2019年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、6 32222222019 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）.1（3 分）實(shí)數(shù) 4 的相反數(shù)是（ ）ab4 cd42（3 分）計(jì)算 a a ，正確的結(jié)果是（ ）a2 b3a cada33 （3 分）若長度分別為 a，3，5 的三條線段能組成一個(gè)三角形，則 a 的值可以是（ ） a1 b2 c3 d84 （3分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（ ）星期最高氣溫最低氣溫a星期一一10c3cb星期二二12c0cc星期三三11c2c四9c3cd星期四5（3 分）一個(gè)布袋里裝有 2 個(gè)紅球、3 個(gè)黃球和 5 個(gè)白

2、球，除顏色外其它都相同攪勻后 任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）abcd6（3 分）如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對目標(biāo)a 的位置表述正確的 是（ ）a在南偏東 75方向處c在南偏東 15方向 5km 處b在 5km 處d在南偏東 75方向 5km 處7（3 分）用配方法解方程 x 6x80 時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ）a（x3） 17b（x3） 14c（x6） 44d（x3） 1第 1 頁（共 19 頁）2 28（3 分）如圖，矩形 abcd 的對角線交于點(diǎn) o已知 abm，bac，則下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是（ ）abdcbbcmtancaodbd9（3 分）如圖物體由兩個(gè)圓錐組成

3、其主視圖中，a90，abc105，若上面圓 錐的側(cè)面積為 1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）a2 bcd10（3 分）將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖，其中 fm，gn 是折痕若正方形 efgh 與五邊形 mcngf 的面積相等，則的值是（ ）ab 1 cd二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 （4 分）不等式 3x69 的解是 12 （4 分）數(shù)據(jù) 3，4，10，7，6 的中位數(shù)是 13 （4 分）當(dāng) x1，y 時(shí)，代數(shù)式 x +2xy+y 的值是 14 （4 分）如圖，在量角器的圓心 o 處下掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡易測

4、傾儀量角器的 0第 2 頁（共 19 頁）21刻度線 ab 對準(zhǔn)樓頂時(shí)，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是 是 50 ，則此時(shí)觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)15（4 分）元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程 s 關(guān)于行 走時(shí)間 t 的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn) p 的坐標(biāo)是 16（4 分）圖 2，圖 3 是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，me、ef、fn 是門軸的滑動軌道，ef90，兩門 ab、cd 的門軸 a、b、c、d 都在滑動軌道上，兩門關(guān)閉時(shí)（圖 2），a、d 分別在 e、f 處，門縫忽略不計(jì)（即 b、c 重合）；兩門同時(shí)開

5、啟，a、d分別沿 em，fn 的方向勻速滑動，帶動 b、c 滑動：b 到達(dá) e 時(shí)，c 恰好到達(dá) f，此 時(shí)兩門完全開啟，已知 ab50cm，cd40cm（1）如圖 3，當(dāng)abe30時(shí)，bccm（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng) a 向 m 方向繼續(xù)滑動 15cm 時(shí)，四邊形 abcd 的面積為 cm 三、解答題（本題有 8 小題，共 66 分，各小題都必須寫出解答過程。） 17（6 分）計(jì)算：|3|2tan60+ +（ ） 第 3 頁（共 19 頁）18 （6 分）解方程組19 （6 分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必

6、須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪 制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中信息回答問題：（1） 求 m，n 的值（2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3） 該校共有 1200 名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)20（8分）如圖，在 76 的方格中 abc 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上試按要求畫出線段 ef（e， f 均為格點(diǎn)），各畫出一條即可21（8 分）如圖，在 oabc 中，以 o 為圓心，oa 為半徑的圓與 bc 相切于點(diǎn) b，與 oc 相交于點(diǎn) d（1）求的度數(shù)（2）如圖，點(diǎn) e 在o 上，連結(jié) ce 與o 交于點(diǎn) f，若 efab，求oce 的度數(shù)第 4 頁（共 19 頁）222（10 分）如圖，在平

7、面直角坐標(biāo)系中，正六邊形abcdef 的對稱中心 p 在反比例函數(shù) y （k0，x0）的圖象上，邊 cd 在 x 軸上，點(diǎn) b 在 y 軸上，已知 cd2 （1）點(diǎn) a 是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；（2） 若該反比例函數(shù)圖象與 de 交于點(diǎn) q，求點(diǎn) q 的橫坐標(biāo)；（3） 平移正六邊形 abcdef，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上， 試描述平移過程23（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 oabc 的邊長為 4，邊 oa，oc 分別在 x軸，y 軸的正半軸上，把正方形 oabc 的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好 點(diǎn)點(diǎn) p 為拋物線 y（xm） +

8、m+2 的頂點(diǎn)（1） 當(dāng) m0 時(shí)，求該拋物線下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù)（2） 當(dāng) m3 時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo)（3） 若點(diǎn) p 在正方形 oabc 內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8 個(gè)好點(diǎn)，求 m 的取值范圍24（12 分）如圖，在等腰 abc 中，acb90，ab14，點(diǎn) d，e 分別在邊 ab，bc 上，將線段 ed 繞點(diǎn) e 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 ef（1）如圖 1，若 adbd，點(diǎn) e 與點(diǎn) c 重合，af 與 dc 相交于點(diǎn) o求證：bd2do （2）已知點(diǎn) g 為 af 的中點(diǎn)1 如圖 2，若 adbd，ce2，求 dg 的長2 若 ad6bd，是否存在點(diǎn) e，

9、使得deg 是直角三角形？若存在，求 ce 的長；若不 存在，試說明理由第 5 頁（共 19 頁）第 6 頁（共 19 頁）6 3 63 32 22019 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）.1解：符號相反，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，4 的相反數(shù)是4； 故選：b2 解：由同底數(shù)冪除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減知，a a a 故選：d3 解：由三角形三邊關(guān)系定理得：53a5+3，即 2a8，即符合的只有 3，故選：c4解：星期一溫差 1037；星期二溫差 12012；星期三溫差 11（2）13；星期四溫差 9（3）12；

10、故選：ca 5解：袋子里裝有 2 個(gè)紅球、3 個(gè)黃球和 5 個(gè)白球共 10 個(gè)球，從中摸出一個(gè)球是白球的概率是故選：a6解：由圖可得，目標(biāo) a 在南偏東 75方向 5km 處，故選：d7解：用配方法解方程 x 6x80 時(shí)，配方結(jié)果為（x3） 17，故選：a8解：a、四邊形 abcd 是矩形，abcdcb90，acbd，aoco，bodo，aoobcodo，dbcacb，由三角形內(nèi)角和定理得：bacbdc，故本選項(xiàng)不符合題意；第 7 頁（共 19 頁）2b、在 abc 中，tan ，即 bbcmtan，故本選項(xiàng)不符合題意；c、 在 abc 中，acd、 四邊形 abcd 是矩形， dcabm，

11、bacbdc，在 dcb 中，bd 故選：c9解：a90，abad，abd 為等腰直角三角形，即 ao ，故本選項(xiàng)符合題意；，故本選項(xiàng)不符合題意；abd45，bdabc105，cbd60， 而 cbcd，cbd 為等邊三角形，ab，bcbdab，上面圓錐與下面圓錐的底面相同，上面圓錐的側(cè)面積與下面圓錐的側(cè)面積的比等于 ab：cb，下面圓錐的側(cè)面積 故選：d1 10解：連接 hf，設(shè)直線 mh 與 ad 邊的交點(diǎn)為 p，如圖：由折疊可知點(diǎn) p、h、f、m 四點(diǎn)共線，且 phmf， 設(shè)正方形 abcd 的邊長為 2a，則正方形 abcd 的面積為 4a ，第 8 頁（共 19 頁）2 22若正方形

12、 efgh 與五邊形 mcngf 的面積相等由折疊可知正方形 efgh 的面積 正方形 abcd 的面積，正方形 efgh 的邊長 gfhfgfmfpha 故選：aa二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11解：3x69，3x9+63x15x5，故答案為：x512解：將數(shù)據(jù)重新排列為 3、4、6、7、10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6，故答案為：613解：當(dāng) x1，y 時(shí)，x +2xy+y（x+y）（1 ）2故答案為： 14解：過 a 點(diǎn)作 acoc 于 c， aoc50，oac40第 9 頁（共 19 頁）故此時(shí)觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是 40 故答案為：4015解：令 150t

13、240（t12），解得，t32，則 150t150324800，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（32，4800），故答案為：（32，4800）16解：a、d 分別在 e、f 處，門縫忽略不計(jì)（即 b、c 重合）且 ab50cm，cd40cm ef50+4090cmb 到達(dá) e 時(shí)，c 恰好到達(dá) f，此時(shí)兩門完全開啟，b、c 兩點(diǎn)的路程之比為 5：4（1）當(dāng)abe30時(shí)，在 abe 中，beab25 cm，b 運(yùn)動的路程為（5025）cmb、c 兩點(diǎn)的路程之比為 5：4此時(shí)點(diǎn) c 運(yùn)動的路程為（5025） （4020）cmbc（5025故答案為：9045）+（4020；）（9045）cm（2）當(dāng) a 向 m

14、方向繼續(xù)滑動 15cm 時(shí)，設(shè)此時(shí)點(diǎn) a 運(yùn)動到了點(diǎn) a處，點(diǎn) b、c、d 分別 運(yùn)動到了點(diǎn) b、c、d處，連接 ad ，如圖：則此時(shí) aa15cm第 10 頁（共 19 頁）22ae15+2540cm由勾股定理得：eb30cm，b 運(yùn)動的路程為 503020cmc 運(yùn)動的路程為 16cm cf401624cm由勾股定理得：df32cm，四邊形 ab cd 的面積梯形aefd 的面積 aeb 的面積 dfc 的面積304024322556cm 四邊形 abcd 的面積為 2556cm 故答案為：2556三、解答題（本題有 8 小題，共 66 分，各小題都必須寫出解答過程。）17 解：原式18

15、解： ，將化簡得：x+8y5 ， +，得 y1，將 y1 代入，得 x3， ；19解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖知：選 a 的有 12 人，占 20%， 故總?cè)藬?shù)有 1220%60 人，m1560100%25%n960100%15%；（2）選 d 的有 6012159618 人，故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：（3）全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)為：120025%300 人第 11 頁（共 19 頁）20解：如圖：從圖中可得到 ac 邊的中點(diǎn)在格點(diǎn)上設(shè)為 e，過 e 作 ab 的平行線即可在格點(diǎn)上找到 f， 則 eg 平分 bc；ec ，ef ，fc ，借助勾股定理確定 f 點(diǎn)，則 efac；借助

16、圓規(guī)作 ab 的垂直平分線即可；21解：（1）連接 ob，bc 是圓的切線，obbc，四邊形 oabc 是平行四邊形，oabc，oboa，aob 是等腰直角三角形， abo45，的度數(shù)為 45；（2）連接 oe，過點(diǎn) o 作 ohec 于點(diǎn) h，設(shè) eht，第 12 頁（共 19 頁）ohec，ef2he2t，四邊形 oabc 是平行四邊形， abcoef2t，aob 是等腰直角三角形，oat，則 hooc2oh，oce30 t，22解：（1）過點(diǎn) p 作 x 軸垂線 pg，連接 bp，p 是正六邊形 abcdef 的對稱中心，cd2， bp2，g 是 cd 的中點(diǎn)，pgp（2，），p 在反比

17、例函數(shù) y 上，k2y，由正六邊形的性質(zhì)，a（1，2點(diǎn) a 在反比例函數(shù)圖象上；（2）d（3，0），e（4， ），設(shè) de 的解析式為 ymx+b， ，），yx3聯(lián)立方程，解得 x ，q 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ；第 13 頁（共 19 頁）22），（3）e（4， ），f（3，2將正六邊形向左平移兩個(gè)單位后，e（2，則點(diǎn) e 與 f 都在反比例函數(shù)圖象上；），f（1，2），23解：（1）如圖 1 中，當(dāng) m0 時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式 yx +2，函數(shù)圖象如圖 1 所示當(dāng) x0 時(shí)，y2，當(dāng) x1 時(shí)，y1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（1，1），觀察圖象可知：好點(diǎn)有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0

18、），（1，1），共5個(gè)（2）如圖 2 中，當(dāng) m3 時(shí)，二次函數(shù)解析式為 y（x3） +5如圖 2當(dāng) x1 時(shí)，y1，當(dāng) x2 時(shí)，y4，當(dāng) x4 時(shí)，y4， 拋物線經(jīng)過（1，1），（2，4），（4，4），第 14 頁（共 19 頁）22共線圖象可知，拋物線上存在好點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（1，1），（2，4），（4，4）（3）如圖 3 中，拋物線的頂點(diǎn) p（m，m+2），拋物線的頂點(diǎn) p 在直線 yx+2 上，點(diǎn) p 在正方形內(nèi)部，則 0m2，如圖 3 中，e（2，1），f（2，2），觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn) p 在正方形 oabc 內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在 8 個(gè)好點(diǎn)時(shí)，拋物線與線段 ef 有交點(diǎn)（點(diǎn) f 除外）， 當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) e 時(shí)，（2m） +m+21，解得 m或 （舍棄），當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) f 時(shí)，（2m） +m+22，解得 m1 或 4（舍棄），當(dāng) m1 時(shí)，頂點(diǎn) p 在正方形 oabc 內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好 存在 8 個(gè)好點(diǎn)24（1）證明：如圖 1 中，cacb，acb90，bdad，cdab，cdadbd，第 15 頁（共 19 頁）cdcf，adcf，adcdcf90，adcf，四邊形 adfc 是平行四邊形，odoc，bd2od（2） 解