反比例函數(shù)(三)

1、1. 反比例函數(shù)一、學(xué)生的知識狀況分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課經(jīng)歷對兩個變量之間關(guān)系的觀察、分析過程，使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義。教材以有趣的數(shù)學(xué)生活實(shí)例，讓學(xué)生通過討論合作的方式，理解反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生能更好地“用數(shù)學(xué)”打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵信息：1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程。2、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識用于生活中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。3、學(xué)生分小組探究結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神

2、，合作意識，同時讓學(xué)生自己敘述探究的結(jié)果，提高學(xué)生的表達(dá)能力，從而提高其學(xué)習(xí)的積極性。二、學(xué)情分析1、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)此階段學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識。本節(jié)課讓學(xué)生在做中探索，在做中感悟，在做中收獲，老師可以盡可能的讓學(xué)生在這些活動中表現(xiàn)自我，發(fā)展自我，從而感受數(shù)學(xué)的豐富多樣，讓學(xué)生盡情的去做探索者，研究者，挑戰(zhàn)自己，展示自己。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前應(yīng)該具備的基本知識和技能學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等

3、產(chǎn)生積極的影響。三、教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（3）體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。（4）領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問題的基本思路。（5）通過小組交流，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，態(tài)度。學(xué)會和別人溝通。四、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用教師在上課前采用多媒體，制作一個簡單powerpoint 的課件 ,使學(xué)生積累直觀經(jīng)驗(yàn)。五、教學(xué)和活動過程（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段課前復(fù)習(xí)學(xué)

4、過的函數(shù)概念，思考都學(xué)過哪些函數(shù)？為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一下鋪墊。（二）具體教學(xué)過程設(shè)計如下第一環(huán)節(jié)：鞏固復(fù)習(xí)，引入新課問題 1：若每天背10 個單詞 , 那么所掌握的單詞總y( 個) 與時間 x( 天 ) 之間的關(guān)系函數(shù)式為。問題 2：小明原來掌握了150 個單詞 , 以后每天背 10 個單詞 , 那么他所掌握單詞總量y( 個)與時間 x( 天 ) 之間的關(guān)系式為。問題 3:九年級英語全冊約有單詞1200 個 , 小明同學(xué)計劃用x( 天) 全部掌握 , 那么平均每天需要記憶的單詞量y( 個) 與時間 x（天）之間的關(guān)系式為。問題4：一個面積為6400 的長方形, 那么花壇的長a(m) 與寬b(m)

5、 之間的關(guān)系式為。問題 5: 京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間 t （ ）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為。h教師和學(xué)生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量 x，y 之間的關(guān)系可以表示成： yk （k為常數(shù)， ）的形式，xk 0那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù)。說明：強(qiáng)調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)k0；自變量 x 不能為零（因?yàn)榉帜笧? 時，該式?jīng)]意義）；當(dāng) yk 寫為 ykx 1 時注意 x 的指數(shù)為 1。由定義不難看出， k 可以從兩x個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k 確定了，這個函數(shù)就確定了。

6、第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)訓(xùn)練，例題精講檢測練習(xí)下列函數(shù)中， x 均為自變量，那么哪些y 是 x 的反比例函數(shù)？ k 值是多少？（1）y=-3x ；（2） y2（3）xy=0.4 ；3x（4） y5 1（5） ynxx例:y 是 x 的反比例函數(shù)，下圖給出了x 與 y 的一些值 :x-3 2 1y21 求出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式； 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。教師巡視，個別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評估。第三環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用，學(xué)科互聯(lián)例 1: 電流 i 、電阻 r、電壓 u之間滿足關(guān)系式 u=ir。在照明電路中，正常電壓 u=220v。（1）求 i 與 r之間的函數(shù)關(guān)系式 ？（2）變量 i 是 r 的反比例函數(shù)嗎？（3）利用寫出的關(guān)系式完成下表：r（? ）2060i（ a ）2.2例 2:在某一電路中 ,保持電壓 u(伏 )不變，電流 i( 安)是電阻 r(歐)的反比例函數(shù) ,當(dāng)電阻 r=5 歐時 , 電流 i=2 安。(1) 求 i 與 r 之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) 當(dāng)電流 i=0.5 安時 ,求電阻 r 的值。第四環(huán)節(jié)：實(shí)踐探究，互動交流問題 1:關(guān)系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函數(shù)嗎 ?若是，相應(yīng)的 k 值等于多少？若不是， 請說明理由。問題 2:若 ym1 是反比例函數(shù)，則 m應(yīng)滿足的條件是.x問題 3：函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)100 可以表示許多生活中變量之間的關(guān)系，你能