蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第34講置換問(wèn)題

1、第 34 講置換問(wèn)題 講義知識(shí)要點(diǎn)置換問(wèn)題主要是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法 的一類典型的應(yīng)用題?！半u兔同籠”問(wèn)題就是一種比較典型的置換問(wèn)題，解答置換問(wèn)題一般 用轉(zhuǎn)移和假設(shè)這兩種數(shù)學(xué)思維方法。解答置換問(wèn)題應(yīng)注意下面兩點(diǎn):1、 根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法。2、 把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量，從而找出解題方法。例 1、20 千克蘋果與 30 千克梨共計(jì) 132 元，2 千克蘋果的價(jià)錢與 2.5 千克的梨的價(jià)錢相等， 求蘋果和梨的單價(jià)。練習(xí)；1、6 只雞和 8 只小羊共重 78 千克，已知 5 只雞與 2 只小羊一樣重，每只雞和每只小 羊

2、各重多少千克?2、商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知 2 支鋼筆的價(jià)錢與 15 支圓珠筆的價(jià)錢相等。老師 買了 4 支鋼筆和 6 支圓珠筆，共付 72 元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元?3、用兩種汽車運(yùn)貨，如果 2 輛大汽車的載重正好等于 3 輛小汽車的載重，且 5 輛大汽車和 6 輛小汽車一次共運(yùn) 54 噸貨。求每輛大汽車比每輛小汽車多裝幾噸貨?1例 2、中華學(xué)校買來(lái)史地書(shū)、科技書(shū)、文藝書(shū)共 456 本。其中科技書(shū)是史地書(shū)的 1.2 倍，文 藝書(shū)比科技書(shū)多 31 本。三種書(shū)各買了多少本？練習(xí)：1、某站運(yùn)來(lái)西紅柿和黃瓜共重 1660 千克，已知運(yùn)來(lái)的西紅柿比黃瓜的 3 倍少 60 千克， 某站

3、運(yùn)來(lái)的西紅柿和黃瓜各多少千克?2、一條公路長(zhǎng) 72 千米，由甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共同修完，甲隊(duì)修的千米數(shù)是乙隊(duì)的2 倍， 丙隊(duì)修的千米數(shù)比甲隊(duì)少 3 千米，甲、乙、丙三隊(duì)各修多少千米?3、糖果店賣的水果糖、奶糖、巧克力糖有下列關(guān)系:買 1.5 千克奶糖的錢和買 2.4 千克水果 糖的錢相等；買 2 千克巧克力糖的錢與買 3 千克奶糖的錢相等。如果用買 4.5 千克巧克力糖 的錢可買水果糖多少千克?例 3、一件工作甲做 5 小時(shí)以后由乙來(lái)做，3 小時(shí)可以完成；乙做 9 小時(shí)以后由甲來(lái)做，也是 3 小時(shí)可以完成。那么甲做 1 小時(shí)以后由乙來(lái)做幾小時(shí)可以完成?練習(xí)：1、小明去買同一種筆和同一種橡皮，

4、所帶的錢能買 8 支筆和 4 塊橡皮，或買 6 支筆和 12 塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請(qǐng)問(wèn)他能買幾支?22、一輛卡車最多能載 40 袋大米和 40 袋面粉，或者載 10 袋大米和 100 袋面粉?，F(xiàn)在卡車上 已載有 20 袋大米，最多還能載多少袋面粉?3、買 2 條床單和 3 條毛中只用 210 元，買同樣的 3 條床單和 2 條毛巾只用 280 元。買一條床 單用多少錢?買一條毛巾用多少錢?例 4、5 輛玩具汽車與 3 架玩具飛機(jī)的價(jià)錢相等，每架玩具飛機(jī)比每輛玩具汽車貴 8 元。這兩 種玩具的單價(jià)各是多少元?練習(xí)：1、兩支鋼筆的價(jià)錢和三支圓珠筆的價(jià)錢相等，一支圓珠筆比一支鋼筆便宜

5、6 元錢，兩 種筆的單價(jià)各是多少元?2、師、徒二人加工同樣多的零件，師傅用了 3 小時(shí)，徒弟用了 5 小時(shí)，已知師傅每小時(shí)比徒 弟多做 6 個(gè)零件。問(wèn)師、徒二人各做了多少個(gè)零件?3、汽車從甲地開(kāi)往乙地，行完全程用了 3 小時(shí)，返回時(shí)用了 4 小時(shí)，已知這輛汽車去時(shí)比返 回時(shí)每小時(shí)快 12 千米。甲、乙兩地相距多少千米?3例 5、一段上好綢布可做 24 件同樣的上衣和 12 條同樣的裙子，或者做 18 件同樣的上衣和 20 條同樣的裙子。那么，全做上衣能做多少件?練習(xí)：1、2 份點(diǎn)心和 1 杯飲料共 26 元；1 份點(diǎn)心和 3 杯飲料共 18 元。1 份點(diǎn)心和 1 杯飲料 各需多少元?2、甲、乙

6、兩人加工某種零件，甲做 15 小時(shí)，乙做 8 小時(shí)，共加工 1600 個(gè)；甲做 10 小時(shí)， 乙做 7 小時(shí)共加工 100 個(gè)。甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?3、加工 10 件同樣的上衣和 4 條同樣的褲子需用布 19.4 米，加上 6 件同樣的上衣和 5 條同樣 的褲子需用布 14.5 米，加工一件上衣和一條褲子各需用布多少米?課后練習(xí)1、2 千克的蘋果與 2.5 千克的梨的價(jià)錢相等，買 10 千克蘋果和 15 千克梨共付款 6 元。求蘋 果和梨每千克的單價(jià)各是多少?2、用大、小兩種汽車運(yùn)送一批貨物，3 輛大車的載重正好等于 4 輛小車的載重，6 輛大車和 10 輛小車一次共運(yùn)貨 108

7、 噸，同:大、小車的載重各是多少?43、用大、小兩臺(tái)水泵抽水，大水泵抽 4 小時(shí)，小水泵抽 3 小時(shí)，一共抽水 156 噸。小水泵 5 小時(shí)的抽水量等于大水泵 2 小時(shí)的抽水量。求兩水泵每小時(shí)的抽水量。4、快、慢兩車先后從相距 864km 的東、西兩站出發(fā)，相向面行，快車行駛 12 小時(shí)、車行駛 4 小時(shí)，兩車在途中相遇。已知快車 6 小時(shí)的路程等于慢車 7 小時(shí)的路程。問(wèn):兩車的速度?5、父子二人上山植樹(shù)、父親植樹(shù) 20 小時(shí)。兒子植樹(shù) 8 小時(shí)，二人共植樹(shù) 396 棵。如果父親 4 小時(shí)植樹(shù)的棵數(shù)和兒子 5 小時(shí)的棵數(shù)相等，那么二人每小時(shí)各植樹(shù)多少棵?:6、一池水用大水泵 5 小時(shí)后由小水

8、泵抽 3 小時(shí)可以完成。小水泵抽 9 小時(shí)后由大水泵來(lái)抽也 是 3 小時(shí)抽完，那么大水泵先抽 1 小時(shí)后由小水泵來(lái)抽要用多長(zhǎng)時(shí)間?提優(yōu)練習(xí)1、買 2 張新課桌和 3 只方凳要付 210 元錢，現(xiàn)買同樣的課桌 3 張和方凳 2 只要付 280 元。問(wèn)： 買一張課桌和一只方発用多少錢?2、5 輛玩具摩托車與 3 輛玩具汽車的價(jià)錢相等，每輛玩具汽車比玩具摩托車貴 8 元。求兩種 玩具的單價(jià)各是多少元?53、3 筐梨的價(jià)錢和 2 筐蘋果的價(jià)錢相等，一筐蘋果比一筐梨貴 12 元。草果、梨一筐各多少 錢?4、一個(gè)大籠子能容納 18 只鵝和 9 只雞或容納 14 只鵝和 15 只雞(假設(shè)同種家禽大小一樣)， 如果用這只籠子來(lái)裝鵝，一共可以裝多少只?5、服裝店批發(fā) 8 件同