2020-2021學年七年級下冊數(shù)學北師大版教學課件1.4 第1課時 單項式與單項式相乘

1、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,第1課時 單項式與單項式相乘,學習目標,1.掌握單項式與單項式相乘的運算法則.（重點） 2.能夠靈活地進行單項式與單項式相乘的運算. （難點,1.前面學習了哪些冪的運算?運算法則分別是什么,2.計算下列各題： （1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,4) (y n)2 y n-1,aman=am-n,am)n= amn,ab)n= anbn,a6b3,y2n+n1=y3n1,導入新課,將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻”，計算圖中這塊“電視墻”的面積,從整體看,

2、 “電視墻”的面積為:_,從局部看, “電視墻”的面積為:_,3a3b,9ab,“電視墻”由9個小長方形組成,你發(fā)現(xiàn)了什么,3a3b = 9ab,七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所 示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二 幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 m的空白,1.2xm,講授新課,1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎樣做的,2）若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則 兩幅畫的面積又該怎樣表示呢,第一幅,第二幅,1. 2xy3xy 和 4a2x5 (-3a3bx)又等于什 么？你是怎樣計算的,2.如何進行單項式乘單項式

3、的運算,3.在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則,1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2)= 6x3y3； (利用乘法交換律、結合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法) (2)4a2x5 (-3a3bx) =4(3)(a2 a3) b(x5 x) = 12a5bx6 (字母b 只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)不變,單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式,單項式與單項式的乘法法則,例1 計算： (1)2xy2 xy; (2) (2a2b3(3a)； (

4、3)7xy2z(2xyz)2,解:(1)原式=(2 )(xx)(y2y),2)原式=(2)(3)(a2a)b3 =6a3b3,3)原式=7xy2z4x2y2z2,(74)(xx2)(y2y2)(zz2,28x3y4z3,計算,1) (3x)2 4x2； (2)(2a)3(3a)2,解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2) =36x4,解：原式=8a39a2 =(8)9(a3a2) =72a5,解：原式,練一練,例2 有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在 要在這塊地中規(guī)劃一塊長 xm，寬 ym的長方形 空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積,解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是

5、x y xy(m2)，則剩下的面積 是xy xy xy(m2,例3 已知2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是 同類項，求m2n的值,解：2x3m1y2n與7x5m3y5n4的積與x4y是 同類項,2n5n41，3m15m34,m2n,解得,1.計算3a(2b)的結果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.計算(2a2)3a的結果是( ) A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3,當堂練習,C,B,解析】3a(2b)=(32)(ab)=6ab,解析】(2a2)3a=(23)(a2a)=6a3,3.下面計算結果對不對？如果不對，應當怎樣改正？ （1）3a3

6、 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正：,3a3 2a2=6a5,3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,1）3x2 5x3； (2)4y (-2xy2,4.計算,解：原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3,3)(-x)3(x2y)2； 解：原式=(-x3)(x4y2) =-x7y2,解：原式=（35）(x2x3) =15x5,5.若長方形的寬是a2，長是寬的2倍，則長方形的面積 為 _. 【解析】長方形的長是2a2，所以長方形的

7、面積 為a22a2=2a4,2a4,6.一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是 它的 那么這個三角形的面積是_. 【解析】因為三角形的高為 ，所以這個三角形的 面積是,拓展探究,若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,求m+n的值,解：am+1+2n1bn+2+1=a5b3,解得：m=5,n=0,mn5,課堂小結,單項式與單項式相乘,單項式乘單項式,實質上是轉化為同底數(shù)冪的運算,注意,1）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象（2）有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘,單項式乘以單項式中的“一、二、三”: 一個不變：單項式與單項式相乘時，對于只在一個 單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積 的因式. 二個相乘：