2020-2021學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)課件1.5 第1課時(shí) 平方差公式的認(rèn)識(shí)

1、1.5 平方差公式 第1課時(shí) 平方差公式的認(rèn)識(shí),第一章 整式的乘除,1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.（重點(diǎn)） 2.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn) 單的運(yùn)算.（難點(diǎn),學(xué)習(xí)目標(biāo),多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的,x 3)( x5,x25x3x15 =x28x15,a+b)(m+n,am,an,bm,bn,復(fù)習(xí)鞏固,從前，有個(gè)狡猾的地主，把塊邊長(zhǎng)為20米的正方形土地租給張老漢種植第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的邊減少5米，相鄰的另邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張老漢聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧”回到家中，他把這事和 鄰居們講，大家都說：“張

2、老漢，你吃虧了!”他非常吃驚 你知道張老漢是否吃虧了嗎,導(dǎo)入新課,情境導(dǎo)入,x 1)( x1）； （m 2)( m2）； （2m 1)(2m1）； （5y z)(5yz,算一算：看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn),講授新課,合作探究,m 2)( m2）=m2 4,2m1)( 2m1)=4m21,5yz)(5yz)= 25y2 z2,x 1)( x 1）=x21,想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么 規(guī)律,x2 12,m222,(2m)212,(5y)2z2,用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差,a+b)(ab)=a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,公式變形

3、,ab) (a+b) =a2b2,b+a)(b+a )=a2b2,平方差公式,平方差公式,注意：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式，也可以是兩個(gè) 多項(xiàng)式等,a+b)(a-b) = a2-b2,適當(dāng)交換,合理加括號(hào),練一練：口答下列各題： (l)(a+b)(a+b)=_. (2)(ab)(b+a)= _. (3)(ab)(a+b)= _. (4)(ab)(ab)= _,a2b2,a2b2,b2a2,b2a2,1+x)(1-x,3+a)(-3-a,0.3x-1)(1+0.3x,1+a)(-1+a,填一填,a,b,a2b2,1,x,3,a,12x2,3)2a2,a,1,a212,0.3x,1,0.3x)21

4、2,a-b)(a+b,例1 利用平方差公式計(jì)算： (1) (56x )( 56x ) ； (2) (x2y)(x+2y)； (3) (m+n)(mn,解：（1）原式=52(6x)2=2536x2； （2）原式x2(2y)2x2 4y2； （3）原式(m)2n2=m2n2,例2 利用平方差公式計(jì)算,1) (2) (ab+8)(ab8,解：(1)原式,1)原式=(ab)282 =a2b264,1)(7m8n)(8n7m)； (2)(x2)(x2)(x24,解：(1)原式=(7m)2(8n)2 49m264n2； (2)原式=(x24)(x24) x416,練一練,利用平方差公式計(jì)算,例3 先化簡(jiǎn)，

5、再求值：(2xy)(y2x)(2y x)(2yx)，其中x1，y2,解：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx) 4x2y2 (4y2x2) 4x2y24y2x25x25y2. 當(dāng)x1，y2時(shí)，原式51252215,當(dāng)堂練習(xí),1.下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎? 為什么? 如 果能夠，怎樣計(jì)算,1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x,不能,不能,不能,能,不能,a2 b2),a2 + b2,2.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正,1）（x+2)(x2)=x22,2）（3

6、a2)(3a2)=9a24,不對(duì),改正：x24,不對(duì),改正方法1,原式=(3a+2)(3a2) =(9a24) =9a2+4,改正方法2,原式=(23a)(2+3a) =(2)2(3a)2 =49a2,1）(a+3b)(a- 3b,解：原式=(2a+3)(2a3) =(2a)232 =4a29,a29b2,解：原式=a2(3b)2,2）(3+2a)(3+2a,3.利用平方差公式計(jì)算,3）(2x2y)(2x2+y,解：原式=(-2x2 )2y2 =4x4y2,4）(5+6x)(6x5,解：原式=(5+6x)(56x) =(5)2(6x)2 =2536x2,課堂小結(jié),平方差公式,內(nèi)容,注意,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于