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1、勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用,例:如圖,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF= AD. 求證:CEEF,證明:連接CF,設(shè)AF=a, 則DF=3a,AE=EB=2a,BC=CD=4a,余下的部分請(qǐng)同學(xué)們完成,4a,3a,2a,a,2a,4a,在直線l上依次擺放著五個(gè)正方形,如圖所示,已知傾斜放置的 兩個(gè)正方形的面積分別是3,5,正放置的三個(gè)正方形的面積依次 是 ,則 =_,8,規(guī)律,分類思想,1.直角三角形中,已知兩邊長(zhǎng),但不能確定是直角邊、斜邊時(shí),應(yīng)分類討論,2.當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí),應(yīng)認(rèn)真讀句畫(huà)圖,避免遺漏另一種情況,例:三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=
2、8,求BC,10,17,8,17,10,8,例:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,將AB向AC方向?qū)φ?,再將CD折疊到CA邊上,折痕為CE,求三角形ACE的面積,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,例:折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 (1) CF ( 2) EC. (3) AE,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,正方體中的最值問(wèn)題,C,例:如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm,3cm和1cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩
3、個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn),最短線路是多少,B,A,5,3,1,5,12,臺(tái)階中的最值問(wèn)題,AB2=AC2+BC2=169, AB=13,圓柱(錐)中的最值問(wèn)題,例: 有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m,高為6m,一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處 吃食物,它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少,A,B,分析:由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的,故需把圓柱展開(kāi)成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬1m處和長(zhǎng)24m的中點(diǎn)處,即AB長(zhǎng)為最短路線.(如圖,例:如圖,一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處(三條棱長(zhǎng)如圖所示),問(wèn)怎樣走路線最短?最短路線長(zhǎng)為多少,分析: 根據(jù)題意分
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