(最新整理)2015年二中數(shù)學直升班考題

1、(完整)2015年二中數(shù)學直升班考題(完整)2015年二中數(shù)學直升班考題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2015年二中數(shù)學直升班考題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)2015年二中數(shù)學直升班考題的全部內(nèi)容。192015年邵陽市二中數(shù)學直升班考試題一、選擇題(3分10）1、 關

2、于 -(-a)的相反數(shù),有下列說法： 等于a； 等于（a）； 值可能為0;值一定是正數(shù). 其中正確的個數(shù)有( ) a.1個 b。2個 c。3個 d。4個2、 如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則則第2015次輸出的結(jié)果為（) a。3 b.27 c。9 d.13、 今年學校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場),記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有() a. 2種 b. 3種 c。 4種 d. 5種 4、 某班有50名學生，在一次考試中，統(tǒng)計出平均分為70分

3、，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學的分數(shù)登錯了，甲實得80分卻記成了50分，乙實得70分卻記成了100分，則更正后平均分和方差分別是（) a。 70,25 b。 70，51 c。 65,51 d。65，755、 如圖,a、b、c是反比例函數(shù)圖像上的三點，作直線，使a、b、c到直線的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線共有（ ） a4條 b3條 c2條 d1條6、 如圖，已知abc，以b為圓心，ab長為半徑畫弧，交bc于d點，以c為圓心，ac長為半徑畫弧，交bc于e點.若b40，c36，則關于ad、ae、be、cd的大小關系，下列何者正確?（） a. adae badae cbecd dbecd

4、7、 如圖，在o，ab=2cd，那么( )a bc d與的大小無法確定8、 如圖，在直角坐標系中，菱形oabc的頂點a的坐標為（5，0)，對角線ob=4，若反比例函數(shù)（k0，x0)經(jīng)過點c，則k的值等于（） a。 12 b。 8 c. 15 d .99、 如圖,拋物線yax+bx+c與x軸交于a（1,0）,頂點坐標為（1,n），與y軸的交點在（0，2）(0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論: aox=1yx 當x3時,y0； 3a+b0； 1a； 3n4其中正確的是( ） a. b。 c。 d。 10、 如圖，在坐標系中放置一菱形oabc，已知abc=60，oa=1先將菱形oabc沿x軸的正方

5、向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點b的落點依次為b1，b2，b3，則b2015的坐標為（ ) a。 （1340 , 0) b。（1340 , 0) c. (1342.5 ， 0） d.(1344 , 0)2、 填空題（3分8)11、 已知大小，形狀都相同的四個小球上分別標有1，2，3，4四個號碼，從中任取兩個小球，則這兩個小球中的最大號碼是3的概率是 。12、 已知，.。,類比這些等式，若（a,b均為正整數(shù)),則a+b= .13、 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧cd，點o是弧cd的圓心），其中cd=600米，e為弧cd上一點，且oecd，垂足為f，of=300米，則

6、這段彎路的長度為 。14、 我們知道的與幾何意義分別是點x到點2，1的距離，則關于x的不等式+2中x的取值范圍是 .15、如圖，abc中，ab=4，bc=6,角b=60，將abc沿射線bc的方向平移，得到abc，再將abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點b恰好與點c重合，則平移的距離為 ，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為 。16、如圖,點a、b、c分別是半圓m與坐標軸的交點,ab為半圓直徑,半圓圓心m（1，0)，半徑為2,直線,則將直線向下平移 個長度單位后將與半圓m相切與點c .17、 如圖，平行于x軸的直線ac分別交拋物線y1=x2（x0）與（x0）于b、c兩點，過點c作y軸的平行線交y1于點d，直線de

7、ac,交y2于點e，則 = 18、 給出下列四個命題：若ab , cd 則；若a、b是滿足ab 0的實數(shù),則;若ab ，則若a0 ，b0 ，ab,a+b=2 則其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）3、 解答題(8分3）19、計算：20、 先化簡分式，再從不等式組的解集中取一個合適的值代入并求解。21、 如圖在abc中，ab=ac，d為abc外接圓的弧ac上的點（不與點a、c重合），延長bd至點e，延長ad交ad的延長線于點f. 求證：（1）cdf=edf （2)abac = adaff4、 應用題（8分3）22、 某校八年級為了解學生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學生，對他們某天

8、在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：（1)求出樣本容量，并補全直方圖；(2)該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);(3）已知a、e組發(fā)言的學生中都恰有1位女生，現(xiàn)從a組與e組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率發(fā)言次數(shù)na0n3b3n6c6n9d9n12e12n15f15n1823、某房產(chǎn)公司于2012年投資建成了一個擁有180個車位的地下停車場，所有車位都用于出租，租期一年，沒租出的每個車位每年

9、公司需支出費用（維護費、管理費等)400元。2013年,公司將每個車位的租金定為一年6000元,所有車位全部租出。（1）2014年，公司將每個車位的租金提高至一年6800元，請問該公司至少需要租出多少個車位才能使得其收益不低于2013年？（2） 由于購車人數(shù)不斷增加，人們對車位的需求越來越大,公司決定于2015年繼續(xù)提高租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在2013年的基礎上，每提高100元的租金,租出的車位將減少3個，為了獲得103.8萬元的收益，公司需要將租金定為一年多少元？24、如圖,在海面上生成了一股強臺風,臺風中心（記為點m）位于海濱城市（記作點a）的南偏西15，距離為 千米，且位于臨海市（記作點b)

10、正西方向 千米處臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60的方向移動（假設臺風在移動過程中的風力保持不變）,距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強臺風的侵襲（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲?請說明理由(2)若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？5、 綜合題（10分+8分）25、如圖，在坐標系xoy中，已知d（5，4），b（3，0），過d點分別作da、dc垂直于x軸，y軸，垂足分別為a、c兩點，動點p從o點出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒（1）當t為何值時，pcdb；（2）當t為何值時，pcbc；(3)以點p為圓心,po的長為

11、半徑的p隨點p的運動而變化，當p與bcd的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值26、如圖1，拋物線的頂點為m，直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點a，b，若三角形amb為等腰直角三角形,我們把拋物線上a、b兩點之間的部分與線段ab圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段ab稱為碟寬，頂點m稱為碟頂,點m到線段ab的距離稱為碟高。（1） 拋物線對應的碟寬為_; 拋物線對應的碟寬為_; 拋物線（a0）對應的碟寬為_； 拋物線對應的碟寬_;（2） 若拋物線對應的碟寬為6，且在x軸上,求a的值;（3） 將拋物線的對應準蝶形記為fn（n=1,2，3，），定義f1,f2，.fn為相似準蝶形，相應的碟寬之

12、比即為相似比.若fn與fn1的相似比為,且fn的碟頂是fn-1的碟寬的中點,現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應的準蝶形記為f1. 求拋物線y2的表達式 若f1的碟高為h1,f2的碟高為h2，fn的碟高為hn,則hn=_，fn的碟寬右端點橫坐標為_;f1，f2，.fn的碟寬右端點是否在一條直線上?若是，直接寫出改直線的表達式；若不是，請說明理由。答案：一、選擇題：12345678910cabbadaadd二、111213141516171841200x或x2, 6032，419、 -620、 原式=2x+4 當x=4時，原式=821、根據(jù)a，b，c，d四點共圓,可得abc=cdf，ab=

13、ac可得abc=acb，從而得解（ii)證明badfab,可得ab2=adaf，因為ab=ac，所以abac=adaf,再根據(jù)割線定理即可得到結(jié)論解答：證明：（i）a，b，c,d四點共圓，abc=cdf又ab=acabc=acb，且adb=acb，adb=cdf，對頂角edf=adb，故edf=cdf；（ii）由（i）得adb=abf，bad=fab,badfab，=，ab2=adaf，ab=ac，abac=adaf，abacdf=adafdf,根據(jù)割線定理dfaf=fcfb，abacdf=adfcfb22、 解：（1）由發(fā)言人數(shù)直方圖可知b組發(fā)言人為10人，又已知b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：

14、2, e組發(fā)言人為4人又由發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖可知e組為，發(fā)言人總數(shù)為人，于是由扇形統(tǒng)計圖知a組、c組、d組分別為3人，15人，13人，f組為人，于是補全直方圖為:（2） 在統(tǒng)計的50人中，發(fā)言次數(shù)的有人在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的概率為全年級500人中,在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為次;（3）a、e組人數(shù)分別為3人、4人，又各恰有1女由題意可畫樹狀圖為:由一男一女有5種情況，共有12種情況，所抽的兩位學生，恰好是一男一女的概率為23、 解答：解:（1）設該公司至少需要租出x個車位才能使得其收益不低于2013年，由題意得：6800x（180-x）4006000180,解得：x160，答：該公

15、司至少需要租出160個車位才能使得其收益不低于2013年；（2）設公司需要將租金在2013年基礎上提高x百元，根據(jù)題意得：（6000+100x）（1803x）-4003x=1038000，解得x1=10，x2=-14（舍去）則公司租金為6000+100x=6000+10010=7000(元)答：公司需要將租金定為一年7000元，可獲得103。8萬元的收益24、解:（1）過點a作acmn于點c，過點b作bdmn于點d在rtamc中,amc601545，所以ac61千米60千米所以濱海市不會受到此次臺風的侵襲在rtmbd中，bmd906030，所以bd30千米60千米所以臨海市會受到此次臺風的侵襲

16、(2)設臺風中心在ef段移動時臨海市受侵襲,則ebfb60(千米)由勾股定理，知ed30(千米）所以ef60(千米)所以該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間是6072(小時）25、解：（1）d（5，4),b（3,0），過d點作da、dc垂直于x軸，y軸，垂足分別為a、c兩點，dc=5,oc=4,ob=3，dcy軸,x軸y軸，dcbp。pcdc,四邊形dbpc是平行四邊形。dc=bp=5。op=53=2。21=2，當t為2秒時,pcbd。（2）pcbc，x軸y軸,cop=cob=bcp=90。pco+bco=90，cpo+pco=90。cpo=bco.pcocbo.，即，解得.1=，當t為秒時，pcbc

17、。(3)設p的半徑是r,分為三種情況：當p與直線dc相切時，如圖1，過p作pmdc交dc延長線于m,則pm=oc=4=op,41=4，t=4秒.如圖2，當p與bc相切時，boc=90，bo=3，oc=4，由勾股定理得:bc=5。pmb=cob=90，cbo=pbm,cobpbm。，即，解得r=12。121=12，t=12秒。如圖3,當p與db相切時，根據(jù)勾股定理得：，pmb=dab=90，abd=pbmadbmpb.，即，解得。（）1=，t秒。綜上所述，當p與bcd的邊（或邊所在的直線）相切時,t=4秒或12秒或t=秒.26、拋物線y=x2對應的a=，得碟寬為4;拋物線y=4x2對應的a=4，

18、得碟寬為為；拋物線y=ax2（a0，碟寬為；拋物線y=a（x22+3（a0可看成y=ax2向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到的圖形，平移不改變形狀、大小、方向，拋物線y=a（x22+3（a0的準碟形與拋物線y=ax2的準碟形全等，拋物線y=ax2（a0，碟寬為，拋物線y=a(x22+3（a0，碟寬為（2y=ax24ax，由（1，其碟寬為，y=ax24ax的碟寬為6,=6，解得a=,y=x2x=（x223（3f1的碟寬：f2的碟寬=2：1，=，a1=，a2=y=（x223的碟寬ab在x軸上（a在b左邊，a（1，0，b（5，0，f2的碟頂坐標為（2，0，y2=(x22fn的準碟形為等腰直角三角形，fn的碟寬為2hn，2hn：2hn1=1：2，hn=hn1=（2hn2=（3hn3=(n+1h1,h1=3，hn=hnhn1，且都過fn1的碟寬中點,h1，h2，h3，hn1，hn都在一條直線上,h1在直線x=2上，h1,h2，h3,hn1,hn都在直線x=2上，fn的碟寬右端點橫坐標為2+另，f1,f2，,fn的碟寬右端點在一條直線上,直線為y=x+5分析如下：考慮fn2，fn1，fn情形，關系如圖2，fn2,fn1，fn的碟寬分別為ab，de，gh；c