上海初一下冊數(shù)學(xué)知識點滬教版

1、數(shù)二章 實 第十 實數(shù)的概念 第一節(jié) 實數(shù)的概念12.1 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。A 只有符號不同的兩個無理數(shù)，它們互為相反數(shù)。B 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。C 正 有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 實數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) (1).自然數(shù)(小學(xué))：數(shù)出物體個數(shù)的這樣的數(shù)，如1、2、3、4、5.叫做自然數(shù)。 (2).整數(shù)(小學(xué))：0和自然數(shù)叫做整數(shù)。 統(tǒng)稱為整數(shù)。0)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和(3)整數(shù)(中學(xué) 的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)：大于0(4) 的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)：小于0(5) 這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。7(3/5)小學(xué)()：形如1/2、5/3、(6)分?jǐn)?shù) ：有限小

2、數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。)(7)分?jǐn)?shù)(中學(xué) 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(8) 這樣的數(shù)。(9)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，具體表示方法為2、3 實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。(10) 數(shù)的開方第二節(jié) 平方根和開平方12.2 的平方根的運(yùn)aa的平方根。求一個數(shù)，那么這個數(shù)叫做A如果一個的平方等于a叫做被開方數(shù)。a算叫做開平方， 。稱為被開方數(shù)）a?，則a叫做a的平方根，記作“”（a（定義：如果a=a 的正平方根（又叫算正數(shù)Baa的兩個平方根可以用“表示”表示，期中a?a。aa的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號” 術(shù)平方根），讀作“根號a”；表示a? 22= aa a 時當(dāng)開平方和平方互為

3、逆運(yùn)算： a0 （）= a （） 22 = a時 = a a(-a)當(dāng) (平方根等于本身的只有0 ) a0 2a = a0時 當(dāng) a =0，零的平方根記作00 注：一個正數(shù)的平方根的平方等于這個數(shù)。 。一個正（負(fù)）數(shù)的平方的正平方根等于這個數(shù)（這個數(shù)的相反數(shù)） ?；負(fù)數(shù)沒有平方根。它們互為相反數(shù)；0的平方根是0性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個， ? 。aa的算術(shù)平方根，記作“”算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做 立方根和開立方12.3 ”表示，讀作的立方根，用“a，那么這個數(shù)叫做aA如果一個數(shù)的立方等于3a的立方根的運(yùn)算叫a3”叫做根指數(shù)。求一個數(shù)叫做被開方數(shù)，“三次根號a”，a“?稱為被開方數(shù)）。a

4、的立方根，記作”“（a叫做=a做開立方。（定義：如果，則x33aa 任意一個實數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根。B 33333 = a0 =0 ( a )= a a 、性質(zhì)：正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。? 12.4 n次方根 次方n的a，那么這個數(shù)叫做a的整數(shù)）等于1是大于n次方（n如果一個數(shù)的A的偶次an為偶數(shù)時，這個數(shù)叫做根，當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根；當(dāng)叫做根指數(shù)。叫做被開方數(shù)，n次方根的運(yùn)算叫做開n次方，an方根。求一個數(shù)a的 是任意一個a實數(shù)a”表示。其中被開方數(shù)的奇次方根有且只有一個，用“Bna的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正an是大于1

5、的奇數(shù)。正數(shù)實數(shù)，根指數(shù)na0，根指數(shù)-”表示。其中被開方數(shù)nn次方根用“”表示，負(fù)次方根用“nnaa次方根等nn）。負(fù)數(shù)的偶次方根不存在。零的是正偶數(shù)（當(dāng)n=2中省略時，在na?于零。 實數(shù)的運(yùn)算 第三節(jié) 用數(shù)軸上的點表示實數(shù)12.5 的絕對實數(shù)aA一個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。絕對值相等、符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，非值記作 a。-a零實數(shù)a的相反數(shù)是 負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)。兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)比較大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值B大的數(shù)較小。從數(shù)軸上看，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大。 實數(shù)的運(yùn)算12.6 、aB對應(yīng)的數(shù)分別是、實數(shù)軸：

6、數(shù)軸上的每一個點都對應(yīng)唯一的實數(shù)。數(shù)軸上兩點Ab|AB=|ab，那么兩點距離： aab a ab = 則 = 0 0 , b a）實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)11（ bb分?jǐn)?shù)指數(shù)冪第四節(jié) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪12.7 mmaa),(我們規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：A?0a?n n1m?a(), ?0a? nman 其中m、n為正整數(shù)，n1。 B整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪。 C有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： 設(shè)a0,b0,p、q為有理數(shù)，那么 pqp?qpqp?qaaaaaa）1（.,?*?qpqpaa）（2.?ppaa?pppba.（3）?,ab? pbb?第十三章 相交線 平行線 第一節(jié) 相交線 13.1 鄰補(bǔ)角、

7、對頂角 13.2 垂線 A如果兩條直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 B在平面內(nèi)經(jīng)過直線上或直線外的一點作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條。 C聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 D點到直線的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離。 13.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 第二節(jié) 平行線 13.4 平行線的判定 A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 B經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與已知直線平行。 C兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩

8、條直線平行。 D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 13.5 平行線的性質(zhì) A兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 C兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 D如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 E兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離都是一個定值，這個定值叫做這兩條平行線間的距離。 10.1相交線：鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。 垂線：兩條直

9、線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角： 同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。 內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。 同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。 補(bǔ)充；垂線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 10.2平行線的判定：

10、判定1：同位角相等，兩直線平行。 判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。 10.3平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。 性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 10.4平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。 對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。 平行線的判定： 1同位角相等, 兩直線平行 2內(nèi)錯角相等, 兩直線平行 3同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 平行線的性質(zhì)： 1兩直線平行, 同位角相等 2兩直線平行; 內(nèi)錯角相

11、等 3兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) （平行的傳遞性） ab bc ac 第十四章 三角形 第一節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì) 14.1 三角形的有關(guān)概念 A三角形任意兩邊的和大于第三邊。 B三角形的高、中線、角平分線。 C、三角形的分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 D、三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等邊三角形。 14.2 三角形的內(nèi)角和 A三角形的內(nèi)角和等于180。 三角形的一個外角大于任何三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；B一個與它不相鄰的內(nèi)角。 C三角形的外角和等于360。 第二節(jié) 全等三角形 14.3 全等三角

12、形的概念與性質(zhì) A能夠重合的兩個圖形叫做全等形。 B全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 14.4 全等三角形的判定 A在兩個三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SAS）。 B在兩個三角形中，如果有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（AAS）。 C在兩個三角形中，如果有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SSS）。 第三節(jié) 等腰三角形 14.5 等腰三角形的性質(zhì) A等腰三角形的兩個底角相等，簡稱等邊對等角。 B等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱三線合一。 C等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角平分線所在的直線。

13、 14.6 等腰三角形的判定 A如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形，簡稱等角對等邊。 14.7 等邊三角形 A有一個內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。 第十五章 平面直角坐標(biāo)系 第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 15.1平面直角坐標(biāo)系 A經(jīng)過點A（a,b）且垂直于x軸的直線可以表示為直線x=a，經(jīng)過點A（a,b）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y=b。 第二節(jié) 直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的運(yùn)動 15.2 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的運(yùn)動 A在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，平行于x軸的直線上的兩點A(x，y)、B(x，y)的距離21 XX;AB=? 21 yy。CD=)、，y軸的直線上的兩點C(xy)D(x，y的距離平行于? 2121）個單位，那m0（m軸平行的方向平移y軸或x沿著與M(x,y)