5落球法測量液體粘滯系數(shù)

液體粘滯系數(shù)的測量（落球法）在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中（如流體的傳輸、液壓傳動、機器潤滑、船舶制造、化學(xué)原料及醫(yī)學(xué)等方面）常常需要知道液體的粘滯系數(shù)。測定液體粘滯系數(shù)的方法有多種，落球法（也稱斯托克斯Stokes法）是最基本的一種。它是利用液體對固體的摩擦阻力來確定粘滯系數(shù)的，可用來測量粘滯系數(shù)較大的液體。【實驗?zāi)康摹?觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，根據(jù)斯托克斯公式用落球法測量液體的粘滯系數(shù);.掌握激光光電計時儀的使用方法；.了解雷諾數(shù)與斯托克斯公式的修正數(shù)；.掌握用落球法測粘滯系數(shù)的原理和方法；.測定當(dāng)時溫度下變壓器油的粘滯系數(shù)?！緦嶒炃皽?zhǔn)備】.自學(xué)斯托克斯公式及雷諾數(shù)；.粗略閱讀講義，了解大致的實驗過程；.認(rèn)真閱讀講義，明確實驗原理，寫出自己設(shè)計的實驗方案；.再次閱讀講義，提出自己的疑問或可能的其他實驗方案，如下落時間還有其他方法測量嗎等；.進一步熟悉并掌握某些測量器具的用法（如游標(biāo)卡尺、螺旋測微計、秒表等）。.設(shè)計實驗數(shù)據(jù)記錄表格；.復(fù)習(xí)不確定度計算方法并推導(dǎo)出本實驗要用的不確定計算公式?！咀詫W(xué)資料】.如何定義粘滯力（內(nèi)摩擦力）？粘滯系數(shù)取決于什么？當(dāng)液體穩(wěn)定流動時，流速不同的各流層之間所產(chǎn)生的層面切線方向的作用力即為粘滯力（或稱內(nèi)摩擦力）。其大小與流層的面積成正比，與速度的梯度成正比，即：F=「S,— （1）dx式中比例系數(shù)n即為該液體的粘滯系數(shù)。粘滯系數(shù)決定于液體的性質(zhì)和溫度。.實驗依據(jù)的主要定律是什么？它需要什么條件？主要依據(jù)斯托克斯定律，即半徑為r的圓球，以速度v在粘滯系數(shù)為n的液體中運動時，圓球所受液體的粘滯阻力大小為：F=師”rv （2）它要求液體是無限廣延的且無旋渦產(chǎn)生。.實驗的簡要原理是什么？圓球在液體中下落時，受到重力、浮力和粘滯阻力的作用，由斯托克斯定律知粘滯阻力與圓球的下落速度成正比，當(dāng)粘滯阻力與液體的浮力之和等于重力時，圓球所受合外力為零，圓球此后將以收尾速度勻速下落。由此得到：n=(P-P0%2g18V0式中：P為圓球密度，P0為液體密度，d為圓球直徑，vo為圓球的收尾速度。.是否可用上式展開實驗？為什么？ °顯然不能利用上式進行實驗。因為實驗中無法滿足公式中液體為無限廣延的條件。.如何利用斯托克斯定律進行實驗測量？實驗中，圓球是在半徑為R的圓筒內(nèi)運動，如果只考慮筒壁對圓球運動的影響，則應(yīng)將斯托克斯定律修正為：TOC\o"1-5"\h\z一( r)F=6町rv1+K一o( R)Cp-P》2g從而得到： n= o一六18v11+K-01 D)此式即為落球法測粘滯系數(shù)的實驗公式。式中：D為圓筒直徑，K為修正系數(shù)通常取2.4(也有取2.1)。.用實驗公式進行測量有哪些要求？首先測量用圓筒應(yīng)盡量的粗一些、長一些，盡量使圓球沿圓筒的中心軸線下落；其次，為了不產(chǎn)生旋渦，圓球的收尾速度不能太大；因此，圓球的直徑應(yīng)該小些。.怎樣測量圓球下落的收尾速度Vo？因為圓球最后是以勻速下落，所以可在圓筒外做兩個標(biāo)記線A、B,其間距L可用直尺測出，當(dāng)用秒表測出圓球經(jīng)過L的時間t后，就有V「L/t,由此實驗公式可改寫為：(p-p)d2tgn=-L--y (K=2.4)18L11+KdlD).在實驗過程中，測量的最關(guān)鍵點是什么？由公式可知P°、d、L、D均為靜態(tài)測量，這些量中最關(guān)鍵的則是圓球直徑的測量。t的測量為動態(tài)測量，其關(guān)鍵點在于圓球下落經(jīng)過上標(biāo)記線A以后，必須是勻速運動。若不是，則需將A線下移?！緦嶒炂鞑摹縑M-1落球法粘滯系數(shù)測定儀、小鋼球、甘油、玻璃量筒，卷尺、千分尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、液體密度計、激光光電記時儀、溫度計，鑷子，天平?！緦嶒炘怼咳鐖D1,當(dāng)金屬小球在粘性液體中下落時，它受到三個鉛直方向的力：小球的重力mg、液體作用于小球的浮力PgV(V為小球體積，P為液體密度)和粘滯阻力F(其方向與小球運動方向相反)。如果液體無限深廣，在小球下落速度v較小的情況下，有：

圖1圖1液體的粘滯系數(shù)測量裝置示意圖及原理圖(1)上式稱為斯托克斯公式，式中“為液體的粘滯系數(shù)，單位是Pa?S,r為小球的半徑。斯托克斯定律成立的條件有以下5個方面：1）媒質(zhì)的不均一性與球體的大小相比是很小的；2）球體仿佛是在一望無涯的媒質(zhì)中下降；3）球體是光滑且剛性的；4）媒質(zhì)不會在球面上滑過；5）球體運動很慢，故運動時所遇的阻力系由媒質(zhì)的粘滯性所致，而不是因球體運動所推向前行的媒質(zhì)的慣性所產(chǎn)生。小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力不大，但是隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。最后，三個力達到平衡，即：mg=PgV+6叫rv于是小球開始作勻速直線運動，由上式可得:于是小球開始作勻速直線運動，由上式可得:兀 ld令小球的直徑為d，并用m=6d3p'，v-?，丫-2代入上式得:(2)(p'-p)g2t(2)18l其中P'為小球材料的密度，l為小球勻速下落的距離，t為小球下落l距離所用的時間。實驗時，待測液體盛于容器中，故不能滿足無限深廣的條件，實驗證明上式應(yīng)該進行修正。測量表達式為：

(3)「 (P'-P)gd2t 1(3)n= 777； ； 丁181 (1+2.4—)(1+1.6—)DH其中D為容器的內(nèi)徑，H為液柱高度。【實驗步驟】.調(diào)整粘滯系數(shù)測量裝置及實驗儀器1）調(diào)整底盤水平，在儀器橫梁中間部位放重錘部件，調(diào)節(jié)底盤旋鈕，使重錘對準(zhǔn)底盤的中心圓點。2）將實驗架上的兩激光器接通電源，并進行調(diào)節(jié)，使其紅色激光束平行對準(zhǔn)錘線。3）收回重錘部件，將盛有待測液體的量筒放置到實驗架底盤中央，并在實驗中保持位置不變。4）在實驗架上放上鋼球?qū)Ч?。小球用酒精清洗干凈，并用濾紙吸干。5）將小球放入鋼球?qū)Ч埽雌淠芊褡钃豕饩€，如不能，則適當(dāng)調(diào)整激光器位置。.用溫度計測量油溫，在全部小球下落完后再測一次油溫，取其平均值。.測量上下兩激光束之間的距離l。.將小球放入鋼球?qū)Ч?，?dāng)小球落下，阻擋上面的紅色激光束，秒表開始記時，到小球落到阻擋下面的紅色激光束時，停止記時，讀出下落時間，重復(fù)6次。.計算蓖麻油的粘滯系數(shù)，將測量結(jié)果與公認(rèn)值進行比較。【數(shù)據(jù)記錄和數(shù)據(jù)處理】表⑴幾何參數(shù)的測量（小球的密度P'=7.90x103Kg/m3,油的密度P=0.958x103Kg/m3）測量量測量次第平均值12345圓筒直徑D（cm）下落距離L（cm）小球直徑d（cm）表⑵實驗過程中小球下落的時間T1= 0C,T2= 0C次123456t(s)數(shù)據(jù)處理要求：1.計算蓖麻油的粘滯系數(shù);.將測量結(jié)果與公認(rèn)值進行比較，求出相對誤差;.計算不確定度。1)工t.1)工t.t二 -利用”=(利用”=(P'-P)gd2118/1(1+2.4-)(1+1.6—)DH計算b，即亓=(P'-P)g72t J L181 (1+2.4-)(1+1.6-)DH2)的印-2)的印-丑0="x100%b0b0為測量室溫下的公認(rèn)值。3)計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度①計算u(P'-P),u(P'-P),u(P'-P)A B c②u(d)=0，計算u(d),u(d)③計算廠，uAG)，④計算1，＜1)，ub(1)，uc(1)⑤計算uc(by^5)2吁p'-p)+(*)2u2(d)+(詈)2吁)+(詈)2吁l其中如_gd21，獨二2(p'-p)gtd，私二(p'-p)gd2，四=(p'-p)gd22(-1)i-2八a(P'-P)— 181 ' ad~ 18l ' St — 181 ' sl 184.給出實驗結(jié)果：n=h±uc(n)，物理單位正確,有效數(shù)字表述正確?！舅伎碱}】1)為什么要對測量表達式(2)進行修正？提示：斯托克斯定律成立的條件是球體是在無限深廣的液體中下降，而實驗采用的有限的油柱，故應(yīng)進行修正。2)本實驗中如果鋼球表面粗糙對實驗會有影響嗎？提示：有。斯托克斯定律成立的條件要求球體是光滑且剛性的。3)激光束為什么一定要通過玻璃圓筒的中心軸？提示：激光束如果不通過玻璃圓筒的中