矩形的公開(kāi)課

1、一起放飛理想的翅膀,在知識(shí)的天空中自由翱翔,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對(duì)角線互相平分,溫故知新,平行四邊形的判定,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形,平行四邊形的判定定理,定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,溫故知新,兩組對(duì)邊 分別平行,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)

2、說(shuō)也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形,我們都知道三角形具有穩(wěn)定性， 平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性,在推動(dòng)平行四邊形的變化過(guò)程中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形,18.2.1 矩形（1,二圣學(xué)校 DCW,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別 與聯(lián)系； 2探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn) 單的問(wèn)題； 3探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊 的一半”這個(gè)定理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義,平行四邊形,矩形,有一個(gè)角 是直角,6,生活中有很多具有矩形

3、形象的物品，你能舉出一些例子嗎,說(shuō)一說(shuō),對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等 ,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,矩形的一般性質(zhì),思考: 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？下面請(qǐng)童孩們?cè)诓莞灞旧戏謩e畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)矩形仔細(xì)研究一下，看看你還能得出哪些結(jié)論,結(jié)論1：矩形的四個(gè)角都是直角,結(jié)論2：矩形的對(duì)角線相等,A,B,C,D,結(jié)論3：（對(duì)稱性）矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸,矩形的四個(gè)角都是直角,D,C,B,A,命題,性質(zhì),已知：四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD,證明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,A

4、BCBAD,AC = BD,2：矩形的對(duì)角線相等,命題,性質(zhì),矩形的性質(zhì),1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。 2、矩形的四個(gè)角都是直角。 3、矩形的對(duì)角線相等,對(duì)邊平行 且相等,四個(gè)角 都是直角,對(duì)角線互相 平分且相等,類比總結(jié),已知矩形ABCD,請(qǐng)找出所有的直角三角形和等腰三角形,矩形的問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形來(lái)解決,RtADC、 RtDCB、 RtDAB、 RtABC,AOD和 COB DOC和 BOA,兩對(duì)全等的等腰三角形,四個(gè)全等的直角三角形,觀察,你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形,A,B,C,O,得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,在RtABC中

5、, BO= AC,探索新知,在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系,O,D,已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,若C=30，AB5，則AC ，BD,5,10,小試身手,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活鏈接-投圈游戲,1.為了慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，二圣學(xué)校八年級(jí)一班同學(xué)要在操場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用“杜鵑花”擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆“杜鵑花”，還需要從花房里運(yùn)來(lái)多少盆“杜鵑花”？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？為什么,生活鏈接,挑戰(zhàn)開(kāi)始,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 (,B.對(duì)邊相等,C,營(yíng)中

6、熱身,23,已知:四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm,5,10,4,營(yíng)中尋寶,24,4.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD,6,5,10,營(yíng)中尋寶,25,請(qǐng) 選 擇,6,2,4,3,5,1,挑戰(zhàn)第一關(guān),進(jìn)入第二關(guān),進(jìn)入第三關(guān),通關(guān)小 結(jié),快速問(wèn)答,營(yíng)中挑戰(zhàn),1、矩形的定義中有兩個(gè)條件： 一是： 二是,有一個(gè)角是直角,是一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)你的同桌回答,2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（

7、） （A）對(duì)角線相等 （B）對(duì)邊相等 （C）對(duì)角相等 （D）對(duì)角線互相平分,A,請(qǐng)你回答,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16， BO是斜邊上的中線，則BO的長(zhǎng)為,8,你請(qǐng)她回答,3、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， 且AB=6,BC=8，則ABO的周長(zhǎng)為,16,請(qǐng)你的鄰桌回答,5、矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?它有幾條對(duì)稱軸,你請(qǐng)好朋友回答,是,兩條,6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）矩形的對(duì)角線互相平分。 （B）矩形的對(duì)角線相等。 （C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,請(qǐng)你回答,C,練習(xí)：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O， 且AOB=60，AB=4 cm求矩形對(duì)角線的長(zhǎng),解：四邊形ABCD是矩形， AC與BD相等且互相平分。 OA=OB. 又AOB=60， OAB是等邊三角形。 OA=AB=4. AC=BD=2AO=8,挑戰(zhàn)第二關(guān)：運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題,練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交 BC于點(diǎn)E,ED=5，EC=3,求矩形的周長(zhǎng)及對(duì)角線的長(zhǎng),3,5,4,4,4,7,挑戰(zhàn)第三關(guān),談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到了什么？有哪些收獲,課堂小結(jié),直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半 矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，連接對(duì)邊中點(diǎn) 的