二次根式乘除(二)教案

1、課 題16.2 二次根式的乘除（第2 課時(shí)）課 型新 授作 課 類 別教 學(xué) 媒 體多 媒 體1. 會(huì) 運(yùn) 用 二 次 根 式 除法 法 則 進(jìn) 行 二 次 根 式 的 除法 運(yùn) 算 .知 識(shí)2. 會(huì) 利 用 商 的 算 術(shù) 平 方 根 性 質(zhì) 化 簡(jiǎn) 二 次 根 式 .教技 能3. 理 解 最 簡(jiǎn) 二 次 根 式 概 念 ， 知 道 二 次 根 式 的 運(yùn) 算 中 ，一 般 要 把 最 后 結(jié) 果 化 為 最簡(jiǎn) 二 次 根 式 .學(xué)1. 經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1， 2，認(rèn)識(shí)到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一步，之后過(guò) 程如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn) . 也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過(guò)公式的

2、雙向性得到商的算目術(shù)平方根性質(zhì) .方 法2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.標(biāo)情 感類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣.態(tài) 度教 學(xué) 重 點(diǎn)雙向運(yùn)用aa0進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算 .ba0 , bb教 學(xué) 難 點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè) 計(jì) 意 圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算 .點(diǎn)題，板書(shū)課題.二、探究新知( 一 ) 二次根式 除法法則活動(dòng) 1、1. 填空，完成課本探究12. 用 1 中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小22 ；

3、2885活動(dòng) 2、給出二次根式的除法法則活動(dòng) 3、思考下列問(wèn)題：公式中為什么要加a 0, b0？?jī)蓚€(gè)二次根式相除其實(shí)就是25不變，相乘學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，類比上節(jié)課知識(shí). 讓學(xué)生經(jīng)歷從特找規(guī)律殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)感.結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生使學(xué)生理解二次總結(jié)根式除法的前提教師組織學(xué)生小組是二次根式有意交流，進(jìn)行討論.義 .練習(xí)：課本例4，在（ 1）（ 2）之后補(bǔ)充（3）4a 3a歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化.( 二 ) 商的算術(shù)平方根性質(zhì)學(xué)生板演，師生訂正活動(dòng) 4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例 5學(xué)生板演并講解解題歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)

4、線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做過(guò)程及依據(jù)分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn).使學(xué)生初步學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式例 6. 計(jì)算 :（1） 3（ 2） 32；（ 3）85272 a分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開(kāi)方找 學(xué) 生 說(shuō) 明 解 題 過(guò)雙向使用公式，程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、熟練靈活進(jìn)行計(jì)分析，解題后養(yǎng)成說(shuō)算明理由的反思習(xí)慣.形成運(yùn)用技巧，后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式( a ) 2a ， 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師以提高解題速度總結(jié)與正確率a bab

5、( a 0, b 0) ，以去掉分母中的根號(hào) .（三） 最簡(jiǎn)二次根式概念活動(dòng) 5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念 .分析概念： 1. 被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2. 被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指- 被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)； 被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指- 被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.完成課本例 7補(bǔ)充：化簡(jiǎn)x 2 y 4x4 y 2注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.三、課堂訓(xùn)練學(xué)生觀察剛做過(guò)的讓學(xué)生通過(guò)結(jié)果題的結(jié)果，含根式的的最終性初步感結(jié)果中根式的特

6、點(diǎn).知最簡(jiǎn)二次根式教師及時(shí)肯定學(xué)生的概念，繼而理的結(jié)論并加以引導(dǎo)解概念，并為以和整理匯總 .后的計(jì)算和化簡(jiǎn)的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)被開(kāi)方數(shù)是學(xué)生說(shuō)解題方法， 書(shū)和式的二次根式寫(xiě)解題過(guò)程體會(huì)化的化簡(jiǎn)辦法簡(jiǎn)二次根式再實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用熟練計(jì)算和解題完成課本練習(xí) .補(bǔ)充：1. x1x1成立，求 x 的取值范圍 .x1x12. 找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式x8x6x2x 2y20.133. 判斷下列等式是否成立16943255693341122222四、小結(jié)歸納1. 二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；2. 進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.3. 最簡(jiǎn)二次根式概念五、作業(yè)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做；學(xué)有余力的學(xué)生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補(bǔ)充題目重復(fù)練習(xí).補(bǔ)充作業(yè)：本課無(wú).學(xué)生獨(dú)立完成鞏固新知深化理解公式及運(yùn)用學(xué)生思考， 討論，闡述個(gè)人見(jiàn)解使學(xué)生能判斷最簡(jiǎn)