等腰梯形教學(xué)

1、動手操作,每人準備一個三角形剪掉一個角展示你的圖形,它們是什么四邊形,這些都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｄ芤姷降?它們之間有什么聯(lián)系嗎,私立無錫光華學(xué)校 張玉芬,梯 形,判斷： 1、一組對邊平行的四邊形是梯形（ ） 2、一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（ ） 3、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形（,只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形,一、定義,自主學(xué)習：梯形的概念,二、有關(guān)名稱,高,A,B,C,D,三、特殊的梯形,梯形,三、特殊的梯形,三、特殊的梯形,三、特殊的梯形,三、特殊的梯形,三、特殊的梯形,直角梯形,三、特殊的梯形,梯形,三、特殊的梯形,梯形,三、特殊的梯形,梯形,三、特殊的梯形,三、特殊的梯形

2、,三、特殊的梯形,等腰梯形,三、特殊的梯形,三、特殊的梯形,梯形,三、特殊的梯形,兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,定義,讓我們動動手,探索之路一,把剛才得到的等腰梯形對折，你有何發(fā)現(xiàn),怎樣用一張等腰三角 形紙片剪出一個等腰梯形,重要結(jié)論,等腰梯形是軸對稱圖形,過兩底中點的直線是它的對稱軸,等腰梯形在同一底上的2個角相等,在梯形ABCD中 ADBC ，ABCD BC (或AD,符號表示,簡單應(yīng)用一,1、見課本第32頁 第1題,2、在梯形ABCD中， ADBC ，ABCD， A=2C，求梯形四個內(nèi)角的度數(shù),3、如果一個等腰梯形的二個內(nèi)角的和為 1000 ，那么此梯形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為,4、如圖，在

3、梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，點E在BC上， DEAB且平分ADC，CDE是什么三角形？請說明理由,等腰梯形ABCD中，ADBC.AC與BD大小關(guān)系如何?請說明理由,你又能得到什么結(jié)論,探索之路二,等腰梯形的對角線相等,重要結(jié)論,簡單應(yīng)用二,如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACB=40，ACD=30 (1)B=_ , D =_ , BAC=_,2)如果BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長,同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形判定,例題精講,例1.如圖，等腰梯形ABCD中，點E、F分別在兩腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形嗎？為什么,1、如圖

4、，在 梯形ABCD中 ，ABDC, A=130, C=50, 則B= , D= ,該梯形是,130,50,等腰梯形,練一練,2、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：2：1：1，則此四邊形形狀為,等腰梯形,變式：一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：1：2：1，則此四邊形形狀也為等腰梯形嗎,練一練,例2如圖, 梯形ABCD中，ABCD, M是CD的中點， 1=2； 試說明梯形ABCD是等腰梯形,例題精講,1、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC， 對角線AC、BD相交于O，圖中全等的三角形有_對,綜合應(yīng)用,2、如圖，梯形ABCD中，ADBC， ABCD，延長CB到E，使EBAD，連結(jié)AE,請說明：A

5、EAC,綜合應(yīng)用,3、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC， AD2，BC=8，求等腰梯形的周長,綜合應(yīng)用,E,4、如圖，在等腰梯形ABCD中， ADBC，AD=3cm,BC=7cm, E為CD的中點，四邊形ABED的周長比BCE的周長大2cm， 試求AB的長,綜合應(yīng)用,5如圖,等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD， E為梯形外一點，且AE=ED，求證：EB=EC,如果E為梯形內(nèi)一點,上述結(jié)論是否成立,請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個等腰梯形,輕松一下,探究學(xué)習,轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等,在梯形中常用的作輔助線方法,開 動 腦 筋,靈 活 應(yīng) 用,平 移 腰,1.以上圖中相等的線段，相等的角,2

6、.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個三角形,作 高,補 三 角 形,1、 若梯形ABCD是等腰梯形時，OBC是什么三角形,2、梯形滿足什么條件時， OBC是直角三角形,平 移 對 角 線,1、當ACBD時，BED是什么三角形,2、當AC =BD時，BED又是什么三角形,3、哪個命題的證明應(yīng)用了此法,對角線相等的梯形是等腰梯形,4 、 BED與梯形ABCD的面積關(guān)系如何,例題,1、如圖,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC,解：（平移腰,過B作BEAD交DC于E,則 1= D=70,DE=AB=4,BCE中， C=401=70,2= 1= 70,CB=CE=CDDE=114=7(cm,4,40,70,7,11,分析: D =70 , C=40在一個三角形中結(jié)果會如何? 如何才能在一個三角形中,4,解法2：（補三角形,70,40,4,11,7,延長DA與CB交于O 則 OAB= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7,一題多解,4,11,個性展示,將下面等腰梯形三張紙片分別進行剪裁，拼成下列圖形： 三角形 平行四邊形 矩形,回顧總結(jié),1、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。