課標要求1理解系統(tǒng)抽樣的概念、特點2掌握系統(tǒng)抽樣的

1、課標要求】 1理解系統(tǒng)抽樣的概念、特點 2掌握系統(tǒng)抽樣的方法和操作步驟，會用系統(tǒng)抽樣法進 行抽樣 【核心掃描】 1系統(tǒng)抽樣的概念和步驟(重點) 2利用系統(tǒng)抽樣解決實際問題(難點,2.1.2 系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣的概念 一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成_的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取_個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣： (1)編號：先將總體的N個個體_ 有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等,自學導引,2,1,均

2、衡,一個,編號,3)確定第一個編號：在第1段用_確定第一個個體編號l(lk)； (4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l _得到第2個個體編號(lk)，再_得到第3個個體編號(l2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本,確定分段間隔k,簡單隨機抽樣,加上間隔k,加k,1系統(tǒng)抽樣有以下特征 (1)當總體容量N較大時，適宜采用系統(tǒng)抽樣 (3)在第一部分的抽樣采用簡單隨機抽樣 (4)每個個體被抽到的可能性相等,名師點睛,系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系及優(yōu)缺點 (1)系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系： 系統(tǒng)抽樣在將總體中的個體均分后的第一段進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣 兩種抽樣，每個個體被抽到的可能性

3、都是一樣的 (2)系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的優(yōu)缺點： 當總體的個體數(shù)較大時，用系統(tǒng)抽樣比用簡單隨機抽樣更易實施，更節(jié)約成本 系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣應用范圍更廣 系統(tǒng)抽樣所得到的樣本的代表性和個體的編號有關(guān)，而簡單隨機抽樣所得到的樣本的代表性與編號無關(guān)，如果編號的特征隨編號的變化呈一定的周期性，可能造成系統(tǒng)抽樣的代表性很差,2,題型一系統(tǒng)抽樣的概念,某市場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷量總額采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號，然后按順序往后將65號，115號，165號，抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本這種抽取樣本的方法是 () A抽簽法 念不忘 B隨機數(shù)法

4、C系統(tǒng)抽樣法 D其他的抽樣方法 思路探索 根據(jù)隨機抽樣及系統(tǒng)抽樣的定義判斷,例1,解析上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張從第一組中抽取15號，以后各組抽取1550n(nN*)號，符合系統(tǒng)抽樣的特點故選C. 答案C 規(guī)律方法判斷一種抽樣是否是系統(tǒng)抽樣，首先看是否在抽樣前知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣方法能否保證每個個體按事先規(guī)定的可能性入樣，再看是否將總體分成幾個均衡的部分，并在第一個部分中進行簡單隨機抽樣,下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是 () A從標有115號的15個球中，任選三個作樣本，按從小號到 大號的順序，隨機選起點i0，以后選i05，i010(超過15則 從1再數(shù)起)號入選 B

5、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天 時間內(nèi)檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢 驗 C做某項市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問 調(diào)查，直到達到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位 號為14的觀眾留下來座談 解析A編號間隔相同，B時間間隔相同D相鄰兩排座位號的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征只有C項無明顯的系統(tǒng)抽樣的特征 答案C,變式1,為了調(diào)查某路口一個月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過調(diào)查后做出報告你認為交警這樣的抽樣方法有什么問題？應當怎樣改進？如果

6、是調(diào)查一年的車流量情況呢？ 思路探索 該題實際上是考查系統(tǒng)抽樣的特征等距離抽取樣本,題型二系統(tǒng)抽樣的特征,例2,解交警所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況 改進方法可以將所要調(diào)查的時間段的每一天先隨機地編號，再用系統(tǒng)抽樣方法來抽樣，或者使用簡單隨機抽樣來抽樣亦可 如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡單隨機抽樣法顯然已不合適，比較簡單可行的方法是把樣本距改為8. 規(guī)律方法(1)系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大，且個體之間無明顯差異的情況 (2)系統(tǒng)抽樣的樣本距相等，若第一次抽取的是星期日，則以后抽取的都應是星期日，這可能會

7、使樣本產(chǎn)生誤差,在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性為(,變式2,答案D,某校高中二年級有253名學生，為了了解他們的視力情況，準備按15的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程,題型三系統(tǒng)抽樣的應用,例3,規(guī)范解答 (1)先把這253名學生編號000,001，252. (2分) (2)用隨機數(shù)表法任取出3個號，從總體中剔除與這三個號對應的學生 (4分) (3)把余下的250名學生重新編號1,2,3，250. (6分) (4)分段取分段間隔k5，將總體均分成50段每段含5名學生 (8分) (5)以第一段即15號中隨機抽取一個號作為起始號，如l. (10分) (6)從后面各段中依次取出l5，l10，l15，l245這49個號 這樣就按15的比例抽取了一個樣本容量為50的樣本 (12分,題后反思】 當總體容量不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機剔除幾個個體但要注意的是剔除過程必須是隨機的也就是總體中的每個個體被剔除的機會均等剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除,要從某學校的10 000個學生中抽取100個進行