(最新整理)二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)

1、(完整)二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)(完整)二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)二次根式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)的全部?jī)?nèi)容。二次根式的加減法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教案背景 1，面向?qū)W生： 中學(xué) 小學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時(shí)：一課

2、時(shí)3，學(xué)生課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和整式的加減法則，預(yù)習(xí)二次根式的加減二：教材分析1、新課標(biāo)要求：(1）、掌握二次根式的加減運(yùn)算法則，并能利用法則進(jìn)行計(jì)算;（2)、能進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算；（3）、體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)。2、教學(xué)重難點(diǎn)分析（1）本節(jié)的主要內(nèi)容是講解二次根式的加減法,而二次根式的加減法的關(guān)鍵是把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并二次根式的加減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節(jié)的一個(gè)重點(diǎn)（2）二次根式的加減法首先是化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)之后，就是類似整式加減的運(yùn)算了整式加減無非是去括號(hào)與合并

3、同類項(xiàng)，二次根式的加減在化簡(jiǎn)之后也是如此,同類二次根式類似同類項(xiàng)但是學(xué)生初次接觸二次根式的加減法，在運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，因此熟練掌握二次根式的加減法運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn)三、教材的處理（1)在知識(shí)引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個(gè)二次根式,把他們都化成最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行比較或者加減運(yùn)算，從而引出二次根式的加減法和同類二次根式；二是先復(fù)習(xí)同類項(xiàng)的概念或進(jìn)行一兩道簡(jiǎn)單的整式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和二次根式的加減法兩種處理方法各有優(yōu)劣,教師在教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行選擇，當(dāng)然也可以把這兩種方法綜合應(yīng)用,但有些過繁（2)在組織學(xué)生進(jìn)行

4、二次根式的加減法教學(xué)中，同樣將例題細(xì)分成幾個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，例如：不需要化簡(jiǎn)能直接進(jìn)行相加減的，需要化簡(jiǎn)但被開方數(shù)都是簡(jiǎn)單整數(shù)的，被開方數(shù)都是有理數(shù)但既有整數(shù)又有分?jǐn)?shù)的，被開方數(shù)含有字母的，等等四教學(xué)策略、基本的課堂教學(xué)思路二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡(jiǎn),在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡(jiǎn)后進(jìn)一步引入幾個(gè)整式加減法的運(yùn)算題目，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法,可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)方法,以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用，通過具體例題的計(jì)算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計(jì)算的步驟和注意的問題，還可以通過反例,讓學(xué)生去偽存真,這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對(duì)概念的

5、理解、法則的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和熟練,并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果五、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 1、知道什么是同類二次根式,會(huì)辨別兩個(gè)公式是否是同類二次根式; 2、學(xué)會(huì)通過合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算； 3、 會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。過程與方法 1、 經(jīng)歷探索二次根式運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作交流的習(xí)慣； 2、 體會(huì)用類比的思想研究二次根式的加減法運(yùn)算法則,體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問題的過程,鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，品嘗成功的喜

6、悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作精神,樹立創(chuàng)新意識(shí)。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二次根式、整式的加減等知識(shí)，引入二次根式的加減1、復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)二次根式（1)怎樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式(2）2的實(shí)質(zhì)區(qū)別是什么?2、復(fù)習(xí)整式的加減（1）2x+3x; （2）2x23x2+5x2； (3)x+2x+3y； （4）3a22a2+a3學(xué)生計(jì)算結(jié)果后，教師提出問題： 二次根式的加減與整式的加減有什么相似之處呢？引入課題（二）引出同類二次根式，讓學(xué)生進(jìn)行判斷（課件出示）1、如圖：要用柵欄圍成兩個(gè)相鄰的正方形羊圈,他們的面積分別是27m2和48m2,問柵欄的長(zhǎng)度為

7、多少米？小羊圈大羊圈由學(xué)生分析出:先求出各正方形的邊長(zhǎng)，再求出總長(zhǎng)度+提出問題:它們能直接計(jì)算嗎？如果不能，把式中各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再試一試。+=+=（9+16)=25教師點(diǎn)撥:由上面的例子我們發(fā)現(xiàn)，與不能直接相加,但把它們分別化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，根式中的被開方數(shù)都是3了。2、觀察下列二次根式:（課件出示），,其中哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？你能把他們化成最簡(jiǎn)二次根式？并觀察哪些被開放式相同？由此引入同類二次根式的定義（課件出示）（板書：同類二次根式:1、化為最簡(jiǎn)二次根式 2、被開放式相同）3、跟蹤練習(xí)：判斷下列每組二次根式是否是同類二次根式？（1）， （2），

8、（3)，,（三）、典例分析，規(guī)范步驟（1）+=+=（4+5)=9(2）（2）+2+3（3）39+3由此總結(jié)出二次根式加減的法則。（四）強(qiáng)化訓(xùn)練，形成技能（1） （2) (3) （4)(五）、精講點(diǎn)撥1、判斷是否同類二次根式時(shí),一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個(gè)步驟:化成最簡(jiǎn)二次根式；找出同類二次根式；合并同類二次根式,不是同類二次根式的不能合并。(六)課堂梳理，交流收獲 1、知識(shí) （1)同類二次根式 （2）二次根式的加減的運(yùn)算法則類比2、數(shù)學(xué)思想 類比的思想 合并同類二次根式 合并同類項(xiàng)（七）當(dāng)堂檢測(cè)，學(xué)以致用a組1、選擇題（1）二次根式:；中，與是同類二次根式的是（

9、) a和 b和 c和 d和(2)下列各組二次根式中，是同類二次根式的是( )a與 b與c與 d與 2、計(jì)算: （1)（2）b組1、選擇 ：如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并,則（ ）aa=2，b=2 ba=2，b=1 ca=1,b=2 da=1，b=1 2、計(jì)算：（1） （2）(八)拓展提高,解決問題當(dāng)a=15時(shí),求代數(shù)式+ 的值。 （九）、作業(yè)1、課本11習(xí)題a組1、2、3題.2、課本12題a組1、2題。（2題選作）七：教學(xué)反思：在教學(xué)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生采用類比的思想方法，從整式合并同類項(xiàng)到二次根式加減中的合并同類二次根式，讓學(xué)生用已學(xué)過的知識(shí)解決未知問題,培養(yǎng)學(xué)生探索未知的能力。由于同類二次根式

10、的判斷對(duì)學(xué)生來說較為困難，可通過3x與5y的比較，以已有知識(shí)類比推導(dǎo)出新知識(shí)。教學(xué)過程中讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立找出二次根式加減的解題規(guī)律,總結(jié)出二次根式加減的運(yùn)算步驟。（1)在教材例1的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行細(xì)分處理，例如分成幾個(gè)小問題：把被開方數(shù)都是整數(shù)的放在一個(gè)小題中，把被開方數(shù)都是分?jǐn)?shù)的放在一個(gè)小題中，把被開方數(shù)帶有簡(jiǎn)單字母的放在一個(gè)小題中，把字母次數(shù)略高于2的放在一個(gè)小題中，使問題的解決有一個(gè)由淺入深的漸進(jìn)過程，便于學(xué)生參與其中,也容易使學(xué)生獲得成就感(3）在二次根式加減法的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師都要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),比如：不是最簡(jiǎn)二次根式就不是同類二次根式,該化簡(jiǎn)的沒有化簡(jiǎn)，或化簡(jiǎn)的不正確,該合并的沒有合并，不該合并的給合并了,或者合并錯(cuò)了，等等類似情況教師在教學(xué)中可以出一些容易出錯(cuò)的題目讓學(xué)生進(jìn)行辨別，以利于知識(shí)的鞏固.教師個(gè)人介紹省份：山東省 學(xué)校：臨朐縣城關(guān)街道北苑中學(xué) 姓名： 高延清職稱：中學(xué)一級(jí) 電話： 31