不完全信息動(dòng)態(tài)博弈【業(yè)界相關(guān)】

1、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈,一、基本概念和舉例 二、海薩尼轉(zhuǎn)換 三、貝葉斯法則 四、精煉貝葉斯納什均衡 五、信號(hào)傳遞博弈 六、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈應(yīng)用案例分析,1,培訓(xùn)類別,一、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈基本慨念,在動(dòng)態(tài)博弈中，行動(dòng)有先后次序；在不完全信息條件下，博弈的每一參與人知道其他參與人的有哪幾種類型以及各種類型出現(xiàn)的概率，即知道“自然”參與人的不同類型與相應(yīng)選擇之間的關(guān)系，但是，參與人并不知道其他的參與人具體屬于哪一種類型。由于行動(dòng)有先后順序，后行動(dòng)者可以通過(guò)觀察先行動(dòng)者的行為，獲得有關(guān)先行動(dòng)者的信息，從而證實(shí)或修正自己對(duì)先行動(dòng)者的行動(dòng),2,培訓(xùn)類別,在不完全信息動(dòng)態(tài)博弈一開(kāi)始，某一參與人根據(jù)其他參與人

2、的不同類型及其所屬類型的概率分布，建立自己的初步判斷。當(dāng)博弈開(kāi)始后，該參與人就可以根據(jù)他所觀察到的其他參與人的實(shí)際行動(dòng)，來(lái)修正自己的初步判斷。并根據(jù)這種不斷變化的判斷，選擇自己的策略。 相關(guān)舉例： 古玩市場(chǎng) 黔驢技窮 信號(hào)傳遞,3,培訓(xùn)類別,二、海薩尼轉(zhuǎn)換,1967年，海薩尼提出了“海薩尼轉(zhuǎn)換”來(lái)處理不完全信息的博弈。 基本思路是：引入一個(gè)虛擬的參與人“自然”，“自然”首先行動(dòng)選定參與人的某種類型，各參與人知道自己的類型，但其他參與人不知道。不過(guò)，“自然”以怎樣的概率來(lái)選擇各參與人的類型，此概率分布卻是共同知識(shí)。 以對(duì)參與人類型的概率的分析代替對(duì)參與人確切行動(dòng)的分析，這樣的轉(zhuǎn)換就是“海薩尼轉(zhuǎn)換

3、”。 通過(guò)海薩尼轉(zhuǎn)換，博弈開(kāi)始時(shí)，所有參與人有關(guān)“自然”的行動(dòng)有一致的信念，即都知道所有人類型的概率分布，此即“海薩尼公理,4,培訓(xùn)類別,海薩尼轉(zhuǎn)換后的市場(chǎng)進(jìn)入博弈,N,P,1-P,進(jìn)入者,進(jìn)入者,不進(jìn),進(jìn),不進(jìn),進(jìn),0，300,在位者,打擊,打擊,在位者,40，50,10，0,0，400,30，80,10，100,合作,合作,5,培訓(xùn)類別,三、貝葉斯法則,在不完全信息開(kāi)始之前，“自然”首先行動(dòng)，選擇各參與人的類型。各參與人除了知道自己的類型以外，對(duì)“自然”的行動(dòng)都有著一致的信念，稱之為先驗(yàn)信念。之后，參與人先后行動(dòng)，后行動(dòng)者能觀察到先行動(dòng)者的行動(dòng)，但觀察不到先行動(dòng)者的類型。但是，因?yàn)閰⑴c人的

4、行動(dòng)是依賴于其類型的，每個(gè)參與人的行動(dòng)都傳遞著有關(guān)自己類型的某種信息，后行動(dòng)者可以通過(guò)觀察先行動(dòng)者的行動(dòng)來(lái)修正對(duì)其各種類型判斷的先驗(yàn)信念（概率分布），然后選擇自己的最優(yōu)行動(dòng)。先行動(dòng)者預(yù)測(cè)到自己的行動(dòng)將被后行動(dòng)者所利用，也就會(huì)設(shè)法傳遞對(duì)自己有利的信息，避免傳遞對(duì)自己不利的信息。因此，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈不僅是參與人選擇行動(dòng)的過(guò)程，更是參與人不斷修正信念的過(guò)程,6,培訓(xùn)類別,例 所羅門(mén)判子,所羅門(mén)王是古代以色列國(guó)的一位以智慧著稱的君主。一次，兩個(gè)婦人為爭(zhēng)奪一個(gè)嬰兒爭(zhēng)扯到所羅門(mén)王殿前，她們都說(shuō)嬰兒是自己的，請(qǐng)所羅門(mén)王作主。所羅門(mén)王稍加思考后作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。這時(shí)，其中一位

5、婦人立即要求所羅門(mén)王將嬰兒判給對(duì)方，并說(shuō)嬰兒不是自己的，應(yīng)完整歸還給另一位婦人，千萬(wàn)別將嬰兒劈成兩半。聽(tīng)罷這位婦人的求訴，所羅門(mén)王立即作出最終裁決嬰兒是這位請(qǐng)求不殺嬰兒的婦人的，應(yīng)歸于她,7,培訓(xùn)類別,例 黔之驢,黔無(wú)驢，有好事者船載以入。至則無(wú)可用，放之山下?；⒁?jiàn)之，龐然大物也，以為神。蔽林間窺之，稍出近之，憖憖然莫相知。 他日，驢一鳴，虎大駭，遠(yuǎn)遁，以為且噬已也，甚恐。然往來(lái)視之，覺(jué)無(wú)異能者，益習(xí)其聲，又近出前后，終不敢搏。稍近，益狎，蕩倚沖冒，驢不勝怒，蹄之?；⒁蛳玻?jì)之曰：“技止此耳！”因跳踉大，斷其喉，盡其肉，乃去。 噫！形之龐也類有德，聲之友也類有能，向不出其技，虎雖猛，疑畏卒不敢

6、?。唤袢羰茄?，悲夫,8,培訓(xùn)類別,貝葉斯法則,概率論中貝葉斯公式 貝葉斯法則 是先驗(yàn)概率， 是類型， 是一特定行動(dòng)。問(wèn)題是假如觀測(cè)到了 ，則屬于 類型的概率，即后驗(yàn)概率,9,培訓(xùn)類別,例 對(duì)人的判斷 把所有的人劃分為好人GP和壞人BP兩類，所有的事劃分為好事GT和壞事BT兩類。那么一個(gè)人干好事的概率是多少？ 如果觀測(cè)到一個(gè)人干了件好事，那么這個(gè)人是好人的后驗(yàn)概率是多少？ 更具體點(diǎn)，假定認(rèn)為這個(gè)人是好人的先驗(yàn)概率為1/2，那么在觀測(cè)到他干了好事之后，如何修正先驗(yàn)概率依賴于我們認(rèn)為這件好事好到什么程度。 第一種情況，這是一件非常好的好事，好人一定干，壞人絕不可能干,10,培訓(xùn)類別,可以看到，我們?nèi)?/p>

7、何改變對(duì)一個(gè)人的看法不僅依賴于我們認(rèn)為他是好人或壞人的先驗(yàn)概率，而且依賴于我們?nèi)绾巍罢J(rèn)為”好人干好事和壞人干好事的條件概率。不能任意地“認(rèn)為”。當(dāng)認(rèn)為壞人干好事的概率為 時(shí)，那么，在給定信息情況下，如果這個(gè)人確實(shí)是壞人，則 是他的最優(yōu)選擇。這對(duì)于理解精煉貝葉斯納什均衡是非常重要的,第二種情況，這是一件非常一般的好事，好人會(huì)干，壞人也會(huì)干 第三種情況，好人肯定會(huì)干，壞人可能干也可能不干,11,培訓(xùn)類別,貝葉斯法則不是一個(gè)技術(shù)性法則，而是人們修正信念的唯一合理方法,例 二手車(chē)市場(chǎng) 認(rèn)為車(chē)子是好的先驗(yàn)概率為 ，認(rèn)為車(chē)子是不好的先驗(yàn)概率為 。當(dāng)賣(mài)（Sell）這個(gè)行動(dòng)發(fā)生后，車(chē)子是好的后驗(yàn)概率是多少,1

8、2,培訓(xùn)類別,精煉貝葉斯納什均衡是 ：L,U;p=1,四、精煉貝葉斯納什均衡,1,R,L,M,p,1-P,2,2,U,D,U,D,2,1,0,0,0,2,0,1,1,3,13,培訓(xùn)類別,因此，這個(gè)博弈的唯一的精煉貝葉斯納什均衡是L,U;p=1,假定參與人2認(rèn)為參與人1選擇L和M的概率分別為p和（1-p）。給定這個(gè)信念，參與人2選擇U的期望效用是p1+(1-p) 2=2-p,選擇D的期望效用是p0+(1-p) 1=1-p.不論p為何值，參與人2一定選擇U。給定參與人1知道參與人2將選擇U，參與人1的最優(yōu)選擇是L。給定L是參與人1的最優(yōu)戰(zhàn)略，當(dāng)參與人2觀察到參與人1沒(méi)有選擇R時(shí)，他知道參與人1一定

9、選擇了L,即p=1,14,培訓(xùn)類別,第一，在每一個(gè)信息集上，決策者必須有一個(gè)定義在屬于該信息集的所有決策結(jié)上的一個(gè)概率分布（信念）；第二，給定該信息集上的概率分布和其他參與人的后續(xù)策略，參與人在該信息集處的行動(dòng)必須是最優(yōu)的（后續(xù)策略指的是從給定信息集開(kāi)始的后續(xù)博弈上的行動(dòng)規(guī)則）；第三，每個(gè)參與人根據(jù)均衡策略和貝葉斯法則做出判斷和修正，得到后驗(yàn)概率。 滿足上述要求的博弈均衡就稱為“精煉貝葉斯均衡,15,培訓(xùn)類別,信號(hào)傳遞博弈是一類比較簡(jiǎn)單但有廣泛應(yīng)用意義的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，許多博弈問(wèn)題都可以歸結(jié)為此類型的博弈。如市場(chǎng)進(jìn)入與遏制、委托-代理關(guān)系、拍賣(mài)機(jī)制的設(shè)計(jì)等。 在信號(hào)傳遞博弈中有兩個(gè)參與人，

10、先后各行動(dòng)一次；參與人1有多個(gè)類型，先行動(dòng)；參與人2后行動(dòng)，他不知道參與人1的具體類型，但可以觀察到先行動(dòng)一方的行動(dòng)并從中獲得部分信息。先行動(dòng)的一方行動(dòng)對(duì)后行動(dòng)者來(lái)說(shuō)好像是某種反映其類型信息的信號(hào)，因此該博弈被稱為“信號(hào)傳遞博弈”。一般稱先行動(dòng)的參與人1為信號(hào)發(fā)送者，記為S；后行動(dòng)的參與人2稱為信號(hào)接收者，記為R,五、信號(hào)傳遞博弈,16,培訓(xùn)類別,例 壟斷廠商的低價(jià)銷售：信號(hào)傳遞博弈,有許多壟斷廠商并未如人們所料想的那樣給商品定出一個(gè)很高的價(jià)格，而是以較低的價(jià)格長(zhǎng)期銷售某種產(chǎn)品。譬如，發(fā)達(dá)國(guó)家的私營(yíng)鐵路、航空、海運(yùn)碼頭等的價(jià)格都遠(yuǎn)低于按照其壟斷定價(jià)方法定出的價(jià)格。這是什么原因呢,17,培訓(xùn)類別

11、,現(xiàn)在，我們用這個(gè)“信號(hào)傳遞博弈”的原理，來(lái)解釋為何一些壟斷廠商長(zhǎng)期在低價(jià)格水平上經(jīng)營(yíng)。如果這個(gè)壟斷廠商是一個(gè)低生產(chǎn)成本的廠商，當(dāng)其它較高生產(chǎn)成本廠商也進(jìn)入這個(gè)廠商所經(jīng)營(yíng)的行業(yè)與之進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，原先的那個(gè)壟斷廠商可以通過(guò)降價(jià)將進(jìn)入者趕出這個(gè)行業(yè)，從而繼續(xù)維持壟斷經(jīng)營(yíng)。 由于壟斷廠商有更低的生產(chǎn)成本，所以，它能夠?qū)a(chǎn)品價(jià)格降到比進(jìn)入廠商的生產(chǎn)成本還要低的水平上，這就造成進(jìn)入者或者高價(jià)格經(jīng)營(yíng)導(dǎo)致顧客流失，或者同樣也降價(jià)但價(jià)格低于成本，兩種情形進(jìn)入者都會(huì)虧損，最后不得不退出行業(yè),18,培訓(xùn)類別,但是，這種“打斗”行為盡管可以擊退進(jìn)入者，但由于一段時(shí)間的降價(jià)經(jīng)營(yíng)可能對(duì)壟斷者帶來(lái)較大損失。壟斷者為了避免這

12、種損失，可以向外宣布它是低成本的，別的廠商休想進(jìn)來(lái)與它競(jìng)爭(zhēng)。但僅憑口頭宣布人家是不會(huì)相信的，因?yàn)榧词箟艛嗾卟皇堑统杀镜膹S商，它也會(huì)如此宣布。 一種方法就是，壟斷者向外發(fā)送一個(gè)信號(hào)，向外界傳遞它真是低成本的信息。它可以長(zhǎng)期在一個(gè)較低價(jià)格水平上經(jīng)營(yíng)。如果它的價(jià)格足夠低，高成本廠商不敢模仿，行內(nèi)廠商會(huì)據(jù)此判定它確是低成本的。同時(shí)，它的價(jià)格也不能太低，以致于較之與進(jìn)入者進(jìn)行降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，其損失為小一些。這樣，壟斷者才會(huì)采取如此策略。潛在的高成本進(jìn)入者不敢進(jìn)入，壟斷者得以保持長(zhǎng)期的壟斷地位,19,培訓(xùn)類別,為什么有的商品廣告既無(wú)商品的價(jià)格信息又無(wú)售貨地點(diǎn)信息，只有明星的表演？ 通常認(rèn)為，商業(yè)廣告的功能是向消

13、費(fèi)者提供必要的購(gòu)貨信息，如散布商品的價(jià)格，質(zhì)量功能，出售地點(diǎn)等信息。再者，人們還認(rèn)為有些廣告可能是為了引導(dǎo)消費(fèi)，特別是新產(chǎn)品出現(xiàn)時(shí)，消費(fèi)者還不知道、不熟悉它，商業(yè)廣告中通過(guò)一些電影明星使用新產(chǎn)品的圖象，利用公眾的“追星”心理打造市場(chǎng)。這種關(guān)于新產(chǎn)品市場(chǎng)引導(dǎo)的廣告在國(guó)外的電視廣告中特別常見(jiàn)，通常是一位當(dāng)紅明星在電視上用新產(chǎn)品表演一番，既無(wú)價(jià)格，也無(wú)售貨地點(diǎn)的介紹，除了顯示一下商標(biāo)外，完全沒(méi)有對(duì)產(chǎn)品性能的說(shuō)明。不過(guò)，對(duì)于這類廣告，博弈論還有一種“信號(hào)傳遞”的解釋呢,20,培訓(xùn)類別,假設(shè)有一家企業(yè)（記為企業(yè)A）開(kāi)發(fā)出一種很有市場(chǎng)潛力的飲料，該產(chǎn)品飲后對(duì)人的健康確實(shí)有好處。但同時(shí)，另一家生產(chǎn)假冒偽劣產(chǎn)

14、品的企業(yè)(記為企業(yè)B）也準(zhǔn)備向市場(chǎng)推出一種偽劣產(chǎn)品飲料。兩個(gè)企業(yè)都會(huì)向公眾宣布其產(chǎn)品是上乘的，如何如何的好。但公眾是理性的，不會(huì)僅憑商業(yè)宣傳就相信它們。但是，如果產(chǎn)品真的好，隨著時(shí)間的推移，消費(fèi)者能夠識(shí)別出來(lái)。所以，生產(chǎn)好飲料的的企業(yè)A對(duì)自己的市場(chǎng)有信心，它相信隨著時(shí)間的推移，企業(yè)B生產(chǎn)的偽劣產(chǎn)品終究會(huì)被消費(fèi)者識(shí)破，顧客會(huì)跑到自己這里來(lái)，從而自己的市場(chǎng)會(huì)不斷擴(kuò)大，銷售收入及利潤(rùn)會(huì)不斷增長(zhǎng),21,培訓(xùn)類別,而企業(yè)B開(kāi)始可以蒙騙一部分消費(fèi)者，但時(shí)間一長(zhǎng)，產(chǎn)品的問(wèn)題會(huì)暴露出來(lái)，市場(chǎng)會(huì)不斷縮小，收入及未來(lái)利潤(rùn)都不會(huì)有企業(yè)A的大。這樣一來(lái)，企業(yè)A的未來(lái)預(yù)期收入遠(yuǎn)大于企業(yè)B。因此，如果企業(yè)A請(qǐng)一位當(dāng)紅明星

15、打廣告，由于是當(dāng)紅明星，他們打廣告有很高的市場(chǎng)價(jià)格，就可以使企業(yè)B不敢模仿。譬如，假定企業(yè)A的預(yù)期收入為3千萬(wàn)元，企業(yè)B的預(yù)期收入為1千萬(wàn)元。當(dāng)紅明星打廣告的市場(chǎng)價(jià)格為2千萬(wàn)元，那么，企業(yè)A可以請(qǐng)明星打廣告但企業(yè)B就請(qǐng)不起,22,培訓(xùn)類別,消費(fèi)者也明白這個(gè)道理，從而會(huì)在一開(kāi)始就識(shí)別出不能請(qǐng)當(dāng)紅明星打廣告的企業(yè)B是生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的。這樣，企業(yè)B一開(kāi)始就沒(méi)有市場(chǎng)。當(dāng)企業(yè)A請(qǐng)了當(dāng)紅明星打廣告時(shí)，企業(yè)B發(fā)現(xiàn)這位明星的市場(chǎng)價(jià)格太高，自己難以模仿企業(yè)A，開(kāi)始就會(huì)放棄生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的計(jì)劃。所以，企業(yè)A通過(guò)請(qǐng)當(dāng)紅明星打廣告而清除掉了潛在的市場(chǎng)模仿者，它向公眾傳遞自己是生產(chǎn)好產(chǎn)品的信號(hào)，這種信號(hào)的價(jià)值在于其所請(qǐng)來(lái)的

16、當(dāng)紅明星有著較高的出場(chǎng)價(jià)格，而不在乎明星在廣告節(jié)目中說(shuō)了什么，表演了什么，當(dāng)然更無(wú)所謂廣告節(jié)目是否介紹產(chǎn)品價(jià)格等信息了。企業(yè)A請(qǐng)當(dāng)紅明星打廣告就為公眾傳遞了它是生產(chǎn)好產(chǎn)品的企業(yè)的一個(gè)信號(hào),23,培訓(xùn)類別,例為什么許多實(shí)力雄厚的公司還要向銀行借很多錢(qián)？ 在國(guó)外，一些資金實(shí)力雄厚的公司通常也會(huì)向銀行貸款。更加令人感到奇怪的是，一些好的公司，一方面自己借錢(qián)給別的公司，同時(shí)，另一方面又向銀行借錢(qián)。博弈論運(yùn)用“信號(hào)傳遞”原理可以對(duì)此現(xiàn)象作出解釋,24,培訓(xùn)類別,對(duì)于一家公司來(lái)說(shuō)，負(fù)債增加會(huì)增大公司破產(chǎn)的可能性；但是，對(duì)于實(shí)力雄厚的公司，在同樣負(fù)債比例下，其破產(chǎn)可能性要小一些。每個(gè)公司都會(huì)向社會(huì)吹噓自己是

17、好的公司，實(shí)力雄厚，但公眾不會(huì)僅憑口頭宣傳就相信的。于是，真正好的公司通過(guò)向銀行借錢(qián)來(lái)增大自己破產(chǎn)的可能性，令其它實(shí)際上不好的公司難以模仿。這種負(fù)債比例的增加要做到恰到好處，它既可令其它實(shí)力稍弱的公司難以模仿，又使自己能夠承受,25,培訓(xùn)類別,這樣，公眾就能識(shí)別出誰(shuí)是好的公司，從而競(jìng)相購(gòu)買(mǎi)好的公司的股票，導(dǎo)致公司股票價(jià)格上漲，結(jié)果這家負(fù)債公司會(huì)因其股價(jià)上漲而獲資本增值，破產(chǎn)的可能性反而下降了。 當(dāng)然，公司通過(guò)增加負(fù)債來(lái)向投資者傳遞公司信息的代價(jià)可能太高，因而有時(shí)公司十分樂(lè)意向投資者直接披露內(nèi)部信息，只要這種信息足以使投資者相信其真實(shí)性，就會(huì)為公司減少信息傳遞成本,26,培訓(xùn)類別,例 飛機(jī)、輪船

18、等設(shè)立頭等艙、經(jīng)濟(jì)艙的道理是什么？ 無(wú)論是買(mǎi)票乘飛機(jī)、火車(chē)還是輪船，不同的人所愿意支付的價(jià)格實(shí)際上是不一樣的。有的人收入高一些，或?qū)ㄥX(qián)看得比較松一些，就可以支付較高的價(jià)格，相反，收入低的人或?qū)ㄥX(qián)看得比較緊一些的人，就只愿支付較低的價(jià)格。但是，如果你問(wèn)他們?cè)敢庵Ц妒裁礃拥膬r(jià)格，他們都必定說(shuō)愿支付較低的價(jià)格，因?yàn)榧仁褂绣X(qián)人也會(huì)在同樣服務(wù)下以低價(jià)購(gòu)買(mǎi),27,培訓(xùn)類別,當(dāng)飛機(jī)或輪船的艙位條件和價(jià)格完全一樣時(shí)，不同支付意愿的人都會(huì)以最低價(jià)格買(mǎi)票，不會(huì)有人愿支付比別人更多的錢(qián)去買(mǎi)相同的艙位的票。 于是，航空公司或輪船公司將艙位分成頭等艙、二等艙，等等，價(jià)格稍有不同，當(dāng)然服務(wù)也不同，就將不同支付意愿的顧客區(qū)分開(kāi)了,28,培訓(xùn)類別,頭等艙比其它較低等級(jí)艙位的價(jià)格高許多并不主要是因?yàn)樗姆?wù)要比其它艙位的服務(wù)好許多（當(dāng)然還是要好一些），而是因?yàn)槟切┳^等艙的人的支付能力比其它艙位的旅客的支付能力要強(qiáng)許多，說(shuō)白了，就是坐頭等艙的人比坐其它艙位的人更有錢(qián)或更能花錢(qián)而已！但是，如果航空公司或輪船公司不對(duì)艙位作如此區(qū)分，即使是有錢(qián)人也不會(huì)愿意坐同樣的艙位而支付比別人支付的更高的價(jià)格。 這里，支付能力是旅客的類型，選擇艙位等級(jí)是他們的選擇。支付能力無(wú)法觀察，但買(mǎi)什么艙位的票卻能夠觀察，航空或輪船公司因此而識(shí)別出可以支付更高價(jià)格的顧客而賺取更多利潤(rùn),29,培訓(xùn)類別,類似的還有，酒店的