實際問題與二元一次方程組（第3課時）

1、8.3 實際問題與二元一次方程組 （第3課時,模型思想這一章已經(jīng)接觸了多次，與之前不同的是“探究3”中的信息量很大，原料數(shù)量、公路長度、鐵路長度、公路運費、鐵路運費、原料費、銷售款等分析清楚眾多數(shù)量之間的關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵借助表格可以清晰表達題目中的數(shù)量信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的條理性，加深對建模過程的認識在探究過程中需要關(guān)注如何設(shè)間接未知數(shù)，以及如何用數(shù)學(xué)問題的答案解釋具體的實際問題這一典型的數(shù)學(xué)建模過程，需要學(xué)生在方程、方程組以及后續(xù)的不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)中，逐步體會,課件說明,學(xué)習(xí)目標： 能分析“探究3”中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)間接未知數(shù)，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想 學(xué)習(xí)重點：

2、 分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組,課件說明,1、公路的運價為1.5元/(噸千米)， 里程為10km,貨物重量為200噸， 則公路運費=,1.510200,2、鐵路的運價為1.2元/(噸千米)， 原料重量為100噸，里程為20km， 則鐵路運費=,1.220100,展示一下身手,探究,長青化工廠用汽車從A地購買一批原料運回工廠， 制成產(chǎn)品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米， 與B地相距150千米。公路運價為1.5元/（噸千米）， 鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸支出公路運費 15000元，鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料 有多少噸？制成的產(chǎn)品有多少噸,分析：題中

3、的量很多，并且相互關(guān)聯(lián)，這時，我們可畫一張示意圖，把題中的條件在圖中標出來，這樣比較直，能幫助我們比較順利地找出題中的相等關(guān)系,A地,B地,長青化工廠,公路80km,鐵路150km,原料,產(chǎn)品,1.5元/（噸千米,1.2元/（噸千米,公路運費：15000元 鐵路運費：97200元,長青化工廠用汽車從A地購買一批原料運回工廠，制成產(chǎn)品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米，與B地相距150千米。公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料有多少噸？制成的產(chǎn)品有多少噸,探究,探究,長青化工廠用汽車

4、從A地購買一批原料運回工廠，制成產(chǎn)品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米，與B地相距150千米。公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米）， 這兩次運輸支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料有多少噸？制成的產(chǎn)品有多少噸,解：制成的產(chǎn)品為x 噸，設(shè)購得的原料為y噸， 根據(jù)題意得,1.5 80 y =15000,1.2150 x =97200,答：購得的原料為125噸， 制成的產(chǎn)品為540 噸,畫示意圖是解決道路運輸問題的手段之一,探究3”的教學(xué),探究3如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運

5、回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元/(tkm)，鐵路運價為1.2元/(tkm)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元,探究3”的教學(xué),問題1要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？”我們必須知道什么,銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量,銷售款,原料費,運輸費（公路和鐵路,產(chǎn)品數(shù)量,原料數(shù)量,探究3”的教學(xué),問題2本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡潔本題涉及哪兩類量呢,一類是公路運費，鐵路運費，價值； 另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量,探究3”的教學(xué),探究3”的教學(xué),問題3你能完成教材上的表格嗎,探究3”的教學(xué),問題4你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解,探究3”的教學(xué),是原方程組的解,解：先化簡，得,由，得,代入 ，得,代入 ，得,探究3”的教學(xué),問題5這個實際問題的答案是什么,銷售款：8 000300=2 400 000； 原料費：1 000400=400 000； 運輸費：15 000+97 200=112 200 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元,歸納總結(jié),1）在什么情況下考