【解析版】廣東省佛山市順德區(qū)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試卷Word版含解析（wwwks5ucom2014高考）

1、高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專(zhuān)家2012-2013學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）（2010廣東）“x0”是“0”成立的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件D充要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷分析：當(dāng)x0時(shí)，x20，則0，顯然成立，0，x20，時(shí)x0不一定成立，結(jié)合充要條件的定義，我們可得“x0”是“0”成立的充分非必要條件解答：解：當(dāng)x0時(shí)，x20，則0“x0”是“0”成立的充分條件；但

2、0，x20，時(shí)x0不一定成立“x0”不是“0”成立的必要條件；故“x0”是“0”成立的充分不必要條件；故選A點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：若pq為真命題且qp為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若pq為假命題且qp為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若pq為真命題且qp為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若pq為假命題且qp為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系2（5分）拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，0）B（0，1）C（）D（）考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專(zhuān)題：圓錐曲線

3、的定義、性質(zhì)與方程分析：先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出p值，判斷拋物線x2=4y的開(kāi)口方向及焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，從而寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：拋物線x2 =4y 中，p=2，=1，焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，1 ），故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線 x2=2p y 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），屬基礎(chǔ)題3（5分）圓（x3）2+（y3）2=8與直線3x+4y+6=0的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無(wú)法確定考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系專(zhuān)題：直線與圓分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，與半徑比較大小即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系解答：解：

4、圓（x3）2+（y3）2=8，圓心坐標(biāo)為（3，3），半徑r=2，圓心到直線3x+4y+6=0的距離d=2=r，直線與圓相離故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r大小來(lái)判斷，當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）4（5分）（2012浙江）設(shè)l是直線，是兩個(gè)不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：證明題分析：利用面面垂直的判定定理可證明B是正確的，對(duì)于其它選項(xiàng)，可利用舉反例法證明其是錯(cuò)誤命題解答：解：A，若l，l，則滿足題意的兩

5、平面可能相交，排除A；B，若l，l，則在平面內(nèi)存在一條直線垂直于平面，從而兩平面垂直，故B正確；C，若，l，則l可能在平面內(nèi)，排除C；D，若，l，則l可能與平行，相交，排除D故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間線面、面面位置關(guān)系，空間線面、面面垂直于平行的判定和性質(zhì)，簡(jiǎn)單的邏輯推理能力，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題5（5分）（2012遼寧）已知命題p：x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0，則p是（）Ax1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0Bx1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0Cx1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0Dx1，x2R，（f（x2）f（x1）

6、（x2x1）0考點(diǎn)：命題的否定專(zhuān)題：規(guī)律型分析：由題意，命題p是一個(gè)全稱命題，把條件中的全稱量詞改為存在量詞，結(jié)論的否定作結(jié)論即可得到它的否定，由此規(guī)則寫(xiě)出其否定，對(duì)照選項(xiàng)即可得出正確選項(xiàng)解答：解：命題p：x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0是一個(gè)全稱命題，其否定是一個(gè)特稱命題故p：x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）0故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查命題否定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全稱命題的否定的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，本題易因?yàn)闆](méi)有將全稱量詞改為存在量詞而導(dǎo)致錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)時(shí)要注意準(zhǔn)確把握規(guī)律6（5分）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為（）ABCD4考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)

7、的體積分析：根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的半圓的半徑，由半圓面的面積求出弧圓錐母線長(zhǎng)，由半圓弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求出圓錐的底面半徑，在由圓錐的高、底面半徑和母線圍成的直角三角形中利用勾股定理求圓錐的高，則圓錐的體積可求解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l如圖，由圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2的半圓面，得，所以l=2又半圓的弧長(zhǎng)為l，圓錐的底面周長(zhǎng)為2r，所以l=2r，得所以圓錐的高h(yuǎn)=SO=所以圓錐的體積為故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，考查圓錐體積的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的母線長(zhǎng)及底面周長(zhǎng)與展開(kāi)圖之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題7（5分）（2010崇文區(qū)二模）若橢圓+=1的離心率

8、e=，則m的值為（）A1B或CD3或考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分別看焦點(diǎn)在x軸和y軸時(shí)長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)，進(jìn)而求得c，進(jìn)而根據(jù)離心率求得m解答：解：當(dāng)橢圓+=1的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3當(dāng)橢圓+=1的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a=，b=，c=由e=，得=，即m=故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)解題時(shí)要對(duì)橢圓的焦點(diǎn)在x軸和y軸進(jìn)行分類(lèi)討論8（5分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線C1B與D1C所成角為（）A30B45C60D90考點(diǎn)：異面直線及其所成的角專(zhuān)題：空間角分析：利用正方體的性質(zhì)、異面直線所成的角的定義、等邊三角形的性質(zhì)即可得出解答：

9、解：連接AC，D1A由正方體可得，四邊形ABC1D1是平行四邊形BC1AD1AD1C或其補(bǔ)角是異面直線C1B與D1C所成角由正方體可得AC=CD1=D1A，ACD1是等邊三角形，異面直線C1B與D1C所成的角為60故選C點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正方體的性質(zhì)、異面直線所成的角的定義、等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（5分）（2010海淀區(qū)一模）一個(gè)體積為12的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（）A6B8CD12考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由已知中三棱柱的體積及左視圖中標(biāo)識(shí)的棱柱的高，我們易求出棱柱的底面面積，根據(jù)正三角形的性質(zhì)，可以求出底面的高，即左視圖的高，代入即可得

10、到左視圖的面積解答：解：由三視圖可知，該正三棱柱的底邊三角形的高為2，故其底邊長(zhǎng)為4底面面積為4又正三棱柱的體積為12棱柱的高為，即左視圖的高為左視圖的面積S=6故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知求出左視圖的高是解答的關(guān)鍵10（5分）（2012福建）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（）ABC3D5考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：確定拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得雙曲線的一條漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離解答：解：拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

11、（3，0）雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合4+b2=9b2=5雙曲線的一條漸近線方程為，即雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查時(shí)卻顯得性質(zhì)，確定雙曲線的漸近線方程是關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11（5分）若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用斜率都不等于0的直線垂直時(shí)，斜率之積等于1，建立方程，解方程求出a 的值解答：解：直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，=1，a=，故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，斜率都不等于0的直線垂

12、直時(shí)，斜率之積等于112（5分）Z軸上一點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0，2）與B（1，3，1）的距離相等，則M的坐標(biāo)為（0，0，3）考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式專(zhuān)題：計(jì)算題分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用空間兩點(diǎn)間距離公式，求解即可解答：解：設(shè)M（0，0，z），因?yàn)閆軸上一點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0，2）與B（1，3，1）的距離相等，所以，解得z=3，所以M的坐標(biāo)為（0，0，3）故答案為：（0，0，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力13（5分）設(shè)M是圓x2+y22x2y+1=0上的點(diǎn)，則M到直線3x+4y22=0的最長(zhǎng)距離是4，最短距離是2考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式專(zhuān)題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化

13、思想；直線與圓分析：求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，然后求出圓心到直線3x+4y22=0的距離，圓上的點(diǎn)到直線3x+4y22=0距離的最小值與最大值就是求出的距離加減半徑即可解答：解：圓x2+y22x2y+1=0的圓心（1，1），半徑為1，圓心（1、1）到直線3x+4y22=0的距離d=3，圓x2+y22x2y+1=0上的點(diǎn)到直線3x+4y22=0距離的最小值是3r=31=2，最大值為：3+r=3+1=4故答案為：4；2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所求的距離轉(zhuǎn)化為求圓心到直線的距離，要注意本題中滿足圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值，最小值的求法14（5分）已知點(diǎn)P（2，1）

14、，Q（3，2），直線l過(guò)點(diǎn)M（0，1）且與線段PQ相交，則直線l的斜率K的取值范圍是（，0，+）考點(diǎn)：直線的斜率專(zhuān)題：直線與圓分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合思想，及直線斜率的變化，我們可以在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象分析P，Q，M三點(diǎn)之間的關(guān)系，不難給出直線l的斜率k的取值范圍解答：解：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象如下圖：設(shè)，直線PM的斜率為k1，直線PQ的斜率為k2，則k1=0，k2=直線l的斜率k的取值范圍為：（，0，+）故答案為：（，0，+）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過(guò)程較為直觀三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明

15、、證明過(guò)程或演算步驟15（12分）如圖，一幾何體的正側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形（1）說(shuō)出此幾何體的名稱，并畫(huà)出其直觀圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）；（2）若此幾何體的體積為，求此幾何體的表面積考點(diǎn)：由三視圖還原實(shí)物圖；由三視圖求面積、體積專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：（1）由三視圖可以得出此幾何體的幾何特征，此是一個(gè)正四棱錐，畫(huà)出幾何體的直觀圖即可（2）幾何體其底面邊長(zhǎng)是2，斜高也是h，由此計(jì)算出幾何體的體積，求出h，然后求出幾何體的表面積解答：解：（1）由題意一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正方形，此幾何體是一個(gè)正四棱錐，其底面是邊長(zhǎng)為2的

16、正方形，幾何體的圖形如圖：（2）四棱錐的底面邊長(zhǎng)為：2，設(shè)斜高為h，幾何體的高為，幾何體的體積為：，h=；此幾何體的表面積是22+42=4+4點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯(cuò)是確定四棱錐的底面邊長(zhǎng)與高的大小16（12分）直線經(jīng)過(guò)兩條直線x+2y1=0和2xy7=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件，求直線的方程（1）平行于直線x+y+5=0 （2）垂直于直線3xy+2=0考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專(zhuān)題：直線與圓分析：（1）由由，得交點(diǎn)（3，1）依題意，可設(shè)所求直線為：x+y+c=0，由點(diǎn)在直線上，能求出所求直線方程（2）依題意，設(shè)所求直線為x3y

17、+c=0，由點(diǎn)在直線上，能求出所求直線方程解答：解：（1），所以交點(diǎn)（3，1）依題意，可設(shè)所求直線為：x+y+c=0因?yàn)辄c(diǎn)（3，1）在直線上，所以31+c=0，解得：c=2所以所求直線方程為：x+y2=0（2）依題意，設(shè)所求直線為：x3y+c=0因?yàn)辄c(diǎn)（3，1）在直線上，所以33（1）+c=0，解得：c=0所以所求直線方程為：x+3y=0點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線與直線平行、直線與直線垂直等關(guān)系的合理運(yùn)用17（14分）已知命題p：|m+1|2 成立命題q：方程x22mx+1=0有實(shí)數(shù)根若P為假命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假專(zhuān)題

18、：不等式的解法及應(yīng)用分析：若“p”為假，則p為真，“pq”為假命題得q為假，由此關(guān)系求實(shí)數(shù)m的取值范圍即可解答：解：因?yàn)椤皃”為假，所以命題p是真命題（2分）又由“pq”為假命題，所以命題q是假命題（4分）當(dāng)p為真命題時(shí)，則得3m1；（5分）當(dāng)q為假命題時(shí)，則=m240，得：2m2（8分）當(dāng)p是真命題且q是假命題時(shí)，得2m1（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)“p”為假，“pq”為假命題判斷出p為真q為假，熟練掌握復(fù)合命題真假的判斷方法很重要18（14分）如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F(xiàn)是A1C1的中點(diǎn)（1）求證：BC1平面AFB

19、1； （2）求證：平面AFB1平面ACC1A1考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）連接A1B與AB1交于點(diǎn)E，連接EF利用正三棱柱的性質(zhì)可得四邊形ABB1A1是矩形，得A1E=EB再利用三角形的中位線定理可得EFBC1利用線面平行的判定定理可得BC1平面AFB1； （2）利用正三棱柱的性質(zhì)可得AA1底面A1B1C1，因此AA1B1F利用正三角形的性質(zhì)及F是邊A1C1的中點(diǎn)，可得B1FA1C1利用線面垂直的判定定理可得B1F平面ACC1A1，再利用面面垂直的判定可得平面AFB1平面ACC1A1解答：證明：（1）連接A1B與AB1交于點(diǎn)E，連接EF在

20、正三棱柱ABCA1B1C1中，可得四邊形ABB1A1是矩形，A1E=EB又A1F=FC1，EFBC1EF平面AB1F，BC1平面AB1F，BC1平面AFB1； （2）由正三棱柱ABCA1B1C1中，可得AA1底面A1B1C1，AA1B1F由F是正A1B1C1的A1C1的中點(diǎn)，B1FA1C1又A1AA1C1=A1，B1F平面ACC1A1，平面AFB1平面ACC1A1點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正三棱柱的性質(zhì)、線面垂直與平行的判定與性質(zhì)、面面垂直的判定定理、三角形的中位線定理、矩形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，考查了空間想象能力、推理能力19（14分）已知圓，圓（1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）直線過(guò)點(diǎn)（6

21、，3）與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的方程考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定；直線的一般式方程專(zhuān)題：直線與圓分析：（1）把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于3，大于半徑之差而小于半徑之和，可得兩個(gè)圓相交（2）分直線t的斜率不存在時(shí)，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)不滿足條件當(dāng)斜率存在時(shí)，根據(jù)弦長(zhǎng)AB=2，求出弦心距d，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得d，由此求得斜率的值，即可得到直線t的方程解答：解：（1）由于 圓，即 （x2）2+（y1）2=10，表示以C1（2，1）為圓心，半徑等于的圓，即 （x+1）2+（y1）2=16，表示以C2（1，1）為圓心，半徑等于4的圓由于兩圓的圓心距等于

22、=3，大于半徑之差而小于半徑之和，故兩個(gè)圓相交（2）直線過(guò)點(diǎn)（6，3）與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=，當(dāng)AB的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=6，此時(shí)直線t與圓C1相離，不滿足條件當(dāng)AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線的方程為y3=k（x6），即 kxy+36k=0，由弦長(zhǎng)公式可得圓心到直線t的距離d=2，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=2=，解得 k=0，或 k=故直線t的方程為 y=3或xy5=0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題20（14分）已知平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，）（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程；（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，求ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線BC的方程考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系；軌跡方程；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程專(zhuān)題：圓錐曲線