黑龍江省大慶高二上學(xué)期考學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、 大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試高二數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1.若集合,集合, 則下列各式中正確的是（ ）A.B.C.D.2.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若,則B.若為實(shí)數(shù),且,則C.已知是空間兩條不同的直線,是空間三個(gè)不同的平面，若,則D.已知直線，若，則3. 已知四棱錐的三視圖如下圖所示,則四棱錐的體積是()A. B. C. D.4.設(shè)則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 5.在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于 ()A135 B105 C45 D756.已知點(diǎn)在圓外, 則直線與圓O的位置關(guān)系是（ ） A相切 B相交 C相離 D不確定7

2、.已知為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項(xiàng)，為的前項(xiàng)和，則的值為（）ABCD8. 已知函數(shù)，且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9.若，則的值為()A. B C. D10.已知平面向量,則實(shí)數(shù)的值為( )A. B. C. D.11.曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是() A(0，) B(，) C(， D(，12.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足時(shí),若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20分） 13. 已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則 . 14.已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱柱的高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是 . .15.某

3、工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,其產(chǎn)量分別為45個(gè)與55個(gè),所用原料為兩種規(guī)格金屬板,每張面積分別為與,用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè),乙種產(chǎn)品5個(gè);用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè).設(shè)兩種金屬板各取 張、 張.當(dāng)= ,= 時(shí),可使總的用料面積最省.16.已知是直線上的動(dòng)點(diǎn),是圓的兩條切線,A、B是切點(diǎn),是圓心,那么四邊形面積的最小值為.三、解答題（共6題，第17題10分，其余各12分，共70分）17（10分）.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式;(2)在中,角的對(duì)邊分別是,若. 求的取值范圍.18（12分）.已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) . 19（12分）.如圖所示,直角梯形與等腰直角三角形所在平面互相垂直,為中點(diǎn),. (1)求證:. (2)求證:. (3)求三棱錐的體積.20（12分）.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線 交于A，B兩點(diǎn)，且，求 的值21（12分）.已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：(1)若直線過(guò)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求 的方程；(2)求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)軌跡方程22（12分）.已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共