六數(shù)第2單元圓柱和圓錐解讀

1、六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：第二單元圓柱和圓錐教材分析：本單元在學(xué)生認(rèn)識了圓， 掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排， 是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識。 與長方體、 正方體一樣， 圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。 教學(xué)圓柱和圓錐，能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識幾何形體的范圍，豐富對形體的認(rèn)識，有利于解決更多的實(shí)際問題。 教學(xué)圓柱和圓錐， 也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索表面積和體積計(jì)算公式的機(jī)會， 有利于轉(zhuǎn)化

2、能力和推理能力的進(jìn)一步提高。全單元編排五道例題，具體安排如下：例 1 圓柱、圓錐的形狀特點(diǎn)例 2 圓柱的側(cè)面積例 3 圓柱的表面積例 4 圓柱的體積例 5 圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念， 使學(xué)生能舉例說明。 圓柱和圓錐， 能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。2.使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法， 會計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積， 能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的

3、進(jìn)一法。3.使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程， 會運(yùn)用公式計(jì)算體積、 容積， 解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。課時(shí)安排：10 課時(shí)課時(shí)編號：批注欄- 9 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第一課時(shí)：認(rèn)識圓柱和圓錐教學(xué)內(nèi)容： 教材第 9 10 頁的例 1 和第 10 頁的 “練一練”，完成練習(xí)二第 13 題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 增強(qiáng)空間觀念

4、，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) ：掌握圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教具準(zhǔn)備： 1.課件2.學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖2.教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學(xué)生分別說。談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。談話：不論長方體還是正方體， 它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖（ 4）是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱圖（ 5）

5、是什么形狀？板書：圓錐你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。二、合作探究，認(rèn)識特征（一）認(rèn)識圓柱的特征1.激發(fā)興趣、提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題？學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。談話：同學(xué)們真聰明， 提了這么多有價(jià)值的問題， 今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、 圓錐的特點(diǎn)， 其它問題我們以后再來研究，好嗎？2.認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上， 告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，仔細(xì)看一看。先看一看，

6、你認(rèn)為它有幾個(gè)面？再摸一摸每個(gè)面有什么特征？然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)？- 10 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：教師巡視解答疑惑。匯報(bào)觀察結(jié)果：談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？（先指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實(shí)物說發(fā)現(xiàn)。師生及時(shí)共同進(jìn)行評價(jià)）談話：你是怎么知道上下2 個(gè)面大小相同的？指名說，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題。教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面2 個(gè)完全相同的圓側(cè)面1 個(gè)曲面高兩底之

7、間的距離3.認(rèn)識圓柱的高教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？小組合作動(dòng)手量一量圓柱的高， 記下測量數(shù)據(jù)， 多量幾條， 你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)測量結(jié)果。指名一組到講臺前演示，使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：板書：高 上下兩底面之間的距離（無數(shù)條）教師出示課件演示圓柱的高（二）認(rèn)識圓錐1.談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐

8、體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)觀察結(jié)果。使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。教師出示圓錐實(shí)物課件思考：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學(xué)生合作動(dòng)手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。板書：底面1 個(gè)圓形- 11 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：側(cè)面1 個(gè)曲面高1 條2.交流對圓錐的認(rèn)識3.小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？4.生活中你還見過那些物體是圓錐形

9、的？5.學(xué)生閱讀課本9、 10 頁的內(nèi)容。三、鞏固練習(xí)1.完成第 10 頁練一練。判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？2.練習(xí)二第1 題。結(jié)合圖形指出圓柱、圓錐各部分的名稱3.練習(xí)二第1 題?！斑B一連”。學(xué)生自主連線，全班交流四、課堂小結(jié)回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐的特點(diǎn)， 鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。五、布置作業(yè)- 12 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第二課時(shí)：圓柱的側(cè)面積和表面積教學(xué)內(nèi)容： 教材第 11 頁的例 2、第 12 頁的例 3 和第 12 頁的“練一練”，完成練習(xí)二第4 6 題。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和

10、推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義， 探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神， 以及抽象、 概括能力， 進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1.理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教具準(zhǔn)備： 師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、

11、計(jì)算器。教學(xué)過程：一、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，滲透思想1.（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎？小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。2.把這個(gè)圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。3.揭題：這節(jié)課將運(yùn)用這個(gè)知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。（板：圓柱的側(cè)面積和表面積）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）圓柱的側(cè)面積的計(jì)算老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛喝飲料， 今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來？師引導(dǎo)： 我們就來先來解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問題， 其實(shí)就是求什么？（圓柱的側(cè)面積）1.引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法設(shè)疑：

12、圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算商標(biāo)紙的面積呢？全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，再展平。小組合作探究：那就讓我們一起來研究一下， 聽清要求： 先獨(dú)立剪開商標(biāo)紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計(jì)。匯報(bào)交流： 哪個(gè)小組愿意上來匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名上臺拿著學(xué)具匯報(bào)，生。 （師再追問：通過剛才同學(xué)的匯報(bào)，我們知- 13 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間： 號：道了 個(gè) 方形的 和 與 柱有什么關(guān)系呀？學(xué)生回答， 適 板 ）怎 算 柱的 面 ？再次追 ： 什么？（ 充板 ）小 ： 你 真不 ， 巧妙地運(yùn)用化曲 直， 探 了 柱 面 的 算方

13、法。2. 算 柱的 面 在 你 算一下 罐椰子汁所用商 的面 （出示椰奶罐的底面周 是厘米，高 是厘米）你是怎 算的？解決例 2：但在 生活中有 不直接告 你底面周 ， 例如怎么算？學(xué)生獨(dú)立做在 上，指名一生板演，集體反 。思考：要求一個(gè) 柱的 面 ，通常需要知道哪些條件？小 ：如果沒有直接告 底面周 ， 用已知直徑 （或半徑）求周 的方法，然后求 面 。(二 )探索 柱表面 的 算方法1.理解 柱表面 的含 手 出 柱表面 ：拿著 物， 光 一個(gè) 面能裝 料 ？ 需加上 （兩個(gè)底面） 我 把 個(gè) 柱 料罐各部分一一展開粘在 上（學(xué)生 手操作， 巡 兩種常 粘法）交流展示，最好 放。看著 柱展

14、開 ， 它在 中 起來（ 方形的 等于 等于） 我 可以更清楚地想象出 方形與 柱的關(guān)系。指著 ， 由 些些部分 成了 柱的表面 ，什么是 柱的表面 ？（板 ） 手畫出 柱表面展開 ：下面我 要畫 柱的展開 ，畫前先算一算，學(xué)生算好后回答， 板 。要求畫在 上的方格 上，友情提醒： 一要想要畫出 柱的哪幾個(gè)面？二要注意每個(gè)方格 厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。（ 物投影展示學(xué)生作品，作 價(jià)）2.怎 算 柱的表面 ？例 3 中的 柱表面 會算 ？獨(dú)立做在 上， 交流反 ： 每步求出的是什么？指出： 解答 清楚最好分步算出各部分面 。出示易拉罐的數(shù)據(jù)， 例：半徑：2.5 厘米，高： 12 厘米，求 皮

15、用料。要求一個(gè) 柱的表面 ，通常需要知道哪些條件？三、 用 ，鞏固深化 渡：在 生活中， 有很多 柱體 物， 你會根據(jù) 算出它 要求的面 ？1.教材第 12 “ 一 ”（理解 意要求的是 柱的哪部分面 后獨(dú)立做）2. 二第 6 。（通 填表幫助學(xué)生 一步區(qū)分 柱的 面 、底面 、表面 三個(gè)不同的概念和不同的算法；整理 面 、底面 與表面 之 的 系，使 算 柱表面 的思路更加清楚）- 14 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：四、全課總結(jié)，認(rèn)識升華通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？五、布置作業(yè)- 15 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第三課

16、時(shí)：圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)二第14 頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積， 能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2.培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積底面周長高）2.圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積 2）二、實(shí)際應(yīng)用1.練習(xí)二第7 題（ 1）學(xué)生通過讀題理解題意， 思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個(gè)面的面積？（側(cè)面積）（ 2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。（ 3）集中分析評講。2.練習(xí)二第8 題學(xué)生獨(dú)立完成這道

17、題，集體訂正。3.練習(xí)二第9 題指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。4.練習(xí)二第10 題（ 1）學(xué)生讀題理解題意。（ 2）提問：這個(gè)“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的面積？（ 3）學(xué)生自主完成。（ 4）集體評講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。5.練習(xí)二第11 題（ 1）學(xué)生讀題。（ 2）提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。（ 3）學(xué)生獨(dú)立完成6.練習(xí)二第12 題（ 1）學(xué)生讀題。（ 2）引導(dǎo)思考。（ 3）集體練習(xí)7.練習(xí)二思考題（學(xué)有余力學(xué)生完成。）引導(dǎo)思考：截成 3 段截了幾次？一共多了幾個(gè)面？幾個(gè)什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4 段、5 段會做嗎？接

18、下來學(xué)生練習(xí)。三、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)， 你對圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)- 16 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：識？四、布置作業(yè)- 17 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第四課時(shí)：圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容： 教材第 15 16 頁的例 4 和第 16 頁的“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)三第1 3 題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程， 掌握圓柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決

19、問題，滲透、體驗(yàn)知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備： PPT 課件圓柱等分模型教學(xué)過程：一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。1.呈現(xiàn)例 4 中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2.提問： 這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下： 圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？3.引入： 我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例41.觀察比較引導(dǎo)學(xué)生觀察例 4 的三個(gè)立體，提問：這三個(gè)立體的底面積和高都相等， 它們的體積有什么關(guān)系？長方體和正方體的體積

20、一定相等嗎？為什么？圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2.實(shí)驗(yàn)操作談話： 大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的， 而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？提出要求： 你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16 份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體？操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32 份、 64 等

21、份、 128 等- 18 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間： 號：份） 件演示使學(xué)生清楚地 到： 拼成的立體會越來越接近 方體。3.推出公式提 ：拼成的 方體與原來的 柱有什么關(guān)系？指出： 方體的體 與 柱的體 相等； 方體的底面 等于 的底面 ； 方體的高等于 柱的高。想一想：怎 求 柱的體 ？ 什么？根據(jù)學(xué)生的回答小 并板 柱的體 公式： 柱的體 =底面 高引 用字母公式表示 柱的體 公式：V=sh 方體的體 底面 高 柱的體 底面 高用字母表示 算公式V sh三、分 ， 散思 ，教學(xué)“ 一 ” 學(xué)生列式解答后交流算法。 ：知道什么條件就一定能算出 柱的體 了？分 怎么算？（ s

22、和 h,r 和 h， d 和 h,c 和 h）四、鞏固拓展 1、做“ 一 ”第1 。 一 ： 兩個(gè) 柱中都是已知什么？能算出 柱的體 ？各自 ，并指名板演。 照板演， 算 程。2、做“ 一 ”第2 。已知底面周 和高， 怎么求它的體 呢？引 學(xué)生根據(jù)底面周 求出底面 。五、小 我 學(xué) 了什么？有哪些收 ？ 有什么疑 ？六、布置作 。- 19 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第五課時(shí)：圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)三第4 9 題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學(xué)生在解決簡單的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式。教學(xué)重難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的

23、知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.圓柱的體積公式是什么？2.我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？3.知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、基本練習(xí)1.做練習(xí)三第4 題。猜猜看，哪個(gè)杯子里的飲料最多？算一算，看到底是哪個(gè)杯子里的飲料多？2.算出下面各圓柱的體積。底面積 0.8 平方米，高1.2 米半徑 5 厘米，高15 厘米直徑 6 分米，高8 分米練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計(jì)算過程。三、討論實(shí)際問題1.練習(xí)三第5 題。說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么知道這個(gè)保溫茶桶能不能盛150 千克的水呢？2.練習(xí)三第6 題

24、。怎么算一枚硬幣的體積？3.練習(xí)三第7 題。先估計(jì)這兩個(gè)圓柱的體積， 指出哪一個(gè)大， 再計(jì)算它們的體積，驗(yàn)證前面的估計(jì)。 （如有困難，可以動(dòng)手操作，實(shí)踐一下。 ）4.練習(xí)三第8 題。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。5.練習(xí)三第9 題。出示一個(gè)圓柱形茶杯， 討論：要知道它的容積， 需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？學(xué)生動(dòng)手測量、計(jì)算。四、布置作業(yè)- 20 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第六課時(shí)：圓柱表面積和體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)三第10 16 題、思考題、動(dòng)手做。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進(jìn)一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系

25、和區(qū)別， 積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。2.提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的能力， 發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程 :一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。1.回顧復(fù)習(xí)。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識。預(yù)設(shè)學(xué)生回答： 圓柱的體積計(jì)算； 圓柱的特征； 圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。2.理清思路。同桌說說計(jì)算圓柱體積的步驟， 先算出底面積， 再算出圓柱的體積；同桌說說計(jì)算圓柱表面積的步驟

26、， 先算出底面積和側(cè)面積， 再算出圓柱的表面積；3.揭示課題圓柱表面積和體積的練習(xí)課。二、基本練習(xí)，形成技能。1.練習(xí)三第10 題。根據(jù)表中的已知分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。2.練習(xí)三第11 題。學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3 個(gè)小問題分別求什么問題。3.練習(xí)三第12 題。引導(dǎo)思考： 第 1 個(gè)問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2 個(gè)問題要弄清楚求的是幾個(gè)面的面積之和。4.練習(xí)三第13 題。學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時(shí)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。5.練習(xí)三第14 題。出示題目，理解題目意思。討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？分別怎么算？

27、引導(dǎo)理解： 蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大， 分別求圓柱表面積和體積的一半。6.練習(xí)三第15 題。- 21 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變？（體積）7.練習(xí)三第16 題。提問：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延伸，開闊思維。1.第 19 頁思考題。學(xué)有余力學(xué)生完成。把圓鋼豎著拉出水面8 厘米，水面下降4 厘米，你能想到什么？全部浸入， 水面上升 9 厘米，你又能想到什么？怎么算出這個(gè)圓鋼的體積？這題還可以怎么想？讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。2.第 1

28、9 頁動(dòng)手做。講解測量方法在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)， 算出土豆的體積。 并且提供一張表格， 提示應(yīng)該記錄容器的底面積、 放入土豆前的水面高度、 放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。 然后是測量與計(jì)算， 一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。 如，容器底面積不能直接量得， 只能測量底面的半徑、 直徑或周長。 測量半徑需要確定圓心， 測量周長還要計(jì)算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容器里面進(jìn)行， 利用容器里面的數(shù)據(jù)， 算出的才是水的體積、土豆的體積。四、布置作業(yè)- 22 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第七課

29、時(shí)：圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容： 教科書第20 21 頁例 5 及相應(yīng)的 “試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第1 3 題。教學(xué)目標(biāo) :1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.會運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教具準(zhǔn)備 ：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。教學(xué)過程：一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？ （學(xué)生回

30、答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具 -長方體， 正方體圓柱體， 然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。）2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）3.（出示教具）大家覺得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？ (老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。 )4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。1.課件出示例5。(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(2) 讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體

31、積之間有怎樣的關(guān)系 ?(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（用學(xué)具演示） 在空圓錐里裝滿黃沙， 然后倒入空圓柱里， 看看倒幾次正好裝滿。 (用有色水演示也可 )從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐， 問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系 ?教師可出示不等底不等高的圓錐、 圓柱， 讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)， 得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。2.教師課件演示3.學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。- 23 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課

32、時(shí)編號：4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。圓錐的體積 =等底等高的圓柱的體積1/3=底面積高 1/3用字母表示： V= 1/3Sh小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3 ?5.教學(xué)試一試(1)出示題目(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。(3)批改講評。注意些什么問題。三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展1.做“練一練”第1、 2 題。指名一人板演， 其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正， 強(qiáng)調(diào)要乘以 1/3 。2.做練習(xí)四第1、 2 題。學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說明理由。四、小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容 ?圓錐有怎樣的特征 ?圓錐的

33、體積怎樣計(jì)算 ?為什么 ?學(xué)生交流五、布置作業(yè)- 24 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第八課時(shí)：圓錐體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)四第4 12 題和第 23 頁思考題教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)步理解、掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。2.提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)步掌握圓錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1.復(fù)習(xí)體積計(jì)算。(1)提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？(2)口答下列各圓錐的體積。底面積 3 平方分米，高2 分米。底面積 4 平方厘米，高4.5 厘米。2.引入

34、新課。今天這節(jié)課， 我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算， 通過練習(xí)， 還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。二、教學(xué)新課組織練習(xí)。1.做“練習(xí)四”第4 題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2.做“練習(xí)四”第5 題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。3.做“練習(xí)四”第6 題。出示第 6 題的圖。引導(dǎo)分析： 根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的 3 倍圓柱的高是圓錐

35、的 1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的 3 倍圓柱的底面積是圓錐的 1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的 3 倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9 倍小圓的面積是大圓的1/9。4.做“練習(xí)四”第7 題。(1)提問：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。(2) 讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。5.做“練習(xí)四”第8 題。聯(lián)系實(shí)際，解決問題。- 25 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：6.做“練習(xí)四”第9 題。讓學(xué)生動(dòng)手操作， 理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。7.

36、做“練習(xí)四”第12 題。出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結(jié)這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。 如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。 應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。四、布置作業(yè)- 26 -六年級數(shù)學(xué)集體備課主備人：劉杰上課時(shí)間：課時(shí)編號：第九課時(shí)：整理與練習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容： 第 24 頁回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1 6 題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點(diǎn)。能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不

37、是圓柱或圓錐。2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積 )計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積 )計(jì)算方法。教學(xué)過程：、揭示課題我們已經(jīng)學(xué)完了 “圓柱和圓錐”這一單元， 今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。 (板書課題 )通過復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征， 熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面， 要進(jìn)一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積 )的汁算方法，提高解決實(shí)際問題的能力。二、復(fù)習(xí)特征1.說出物體名稱。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是

38、什么形體。2.復(fù)習(xí)特征。(1)同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。指名學(xué)生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐， 說出各部分的名稱 ?(在圖中板書 )圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。(3)提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征 ?哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征 ?三、復(fù)習(xí)計(jì)算1.練習(xí)與應(yīng)用第1 題。出示表格，說明要求，讓學(xué)生計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。提問：圓柱的表面積怎樣計(jì)算的 ?(板書：圓柱表面積 =側(cè)面積兩個(gè)底面積 ) 圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算 ?為什么用底面周長乘以高 ? 這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方 ?圓柱的體積怎樣計(jì)算的，圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣得到的？ (強(qiáng)調(diào)把個(gè)新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，得出新的結(jié)論 )圓錐的體