杭州市中考數(shù)學(xué)模擬卷 含試題分析 難度大

1、 中考數(shù)學(xué)) 分滿分120參考公式： (時間100分鐘 SShV?h ；（直棱柱的體積公式：為高）為底面積，2?lrS?rlr （為母線長）圓錐的全面積（表面積）公式：為底面半徑，全2?hr2rh?S?2r 為底面半徑，（圓柱的全面積（表面積）公式：為高）全 分，共一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題330分）注意可以用多種不同的方法來選下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。 取正確答案。336?36?3?53?5?3?則為的小數(shù)部分，b.的小數(shù)部分為1 設(shè)a12? ） 的值為（ab1?6?2?16?6?2?16?2?12 D. C.B.A. 的長方體木塊，3cm、4cm、2 如圖

2、是一塊長、寬、高分別為6cm處，沿著長方體的表A一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點處吃食物，那么它需要爬行B面到長方體上和A相對的頂點 ） 的最短路徑的長是（ cm85cm97cm(3?213)9cm BA C D 1 3 如圖， ）的正切值為（11 2 D3 B A C23 ） 4 下列命題是真命題的有（對頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩個銳角對應(yīng)相平分弦的直徑垂直有三個角是直角的四邊形是矩形；等的兩個直角三角形全等； 于弦，并且平分弦所對的弧。 個 個 個 個 2九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖5 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)x，y所示，圖中各行從左到右列出的算

3、籌數(shù)分別表示未知數(shù)是，就式表述出來悉們現(xiàn)在所熟的方程組形圖把項圖1表示的算籌用我19,y?3x?2? ）所示的算籌圖我們可以表述為（ 類似地，圖2?x?4y?23.? 圖1 圖2 2x?y?112x?y?113x?2y?19? B AC ?4x?3y?274x?3y?22x?4y?23?6?x?y2? D?273y?x4?21?1?a5?ax1?7x?2x 6 若不等式 對 ） 恒成立，則x的取值范圍是（3x?2?x?11?x?1?2?x?31 C. A. D. B. 天假期中觀察：7 一同學(xué)在n 7次雨，在上午或下午； （2）當(dāng)下午下雨時，上午是晴天；（1）下了 個上午是晴天。）一共有6 （

4、4 3（）一共有5個下午是晴天； ）最小為（ 則nD. 11 C. 10 A. 7 B. 9 8名參加籃球比賽的隊員的身高（單位： ）如下表所示：房山區(qū)體校甲、乙兩隊cm10號 5 31號4 號2號號 隊員 174 174 甲隊 171 176 175 182 171 174 乙隊 170 173 22SSxx,，設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為身高的方差分別為則正確的選，乙甲乙甲 項是（ ） 2222S,SS?x?x?xx,S? B A 乙乙乙甲甲甲甲乙2222x,Sx?x?S?x,S?S CD 乙乙乙乙甲甲甲甲9 如圖，D、E分別為ABC的邊AB、AC上的點，ACD 與 BCD 的周長相等，A

5、BE與CBE的周長相等，記ABC 的面積為S.若ACB=90，則ADCE與S的大小關(guān)系為（ ） =ADCE ADCE ADCE D.無法確定 10 如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)BPQ, DKM, CNH 的面積依次為S，S，S.若312S+S=20，則S的值為（ ） 231 A6 B. 8 C. 10 D. 12 二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分） 要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整的填寫答案。 ?1?30?23?483?3(?1)?3? 11 = ?3?每位同學(xué)依次報自己的順序

6、數(shù)名學(xué)生進(jìn)行報數(shù)游戲，規(guī)則是：10012操場上站成一排的11?11?），第二位同學(xué)報（如：第一位同學(xué)報（1的倒數(shù)加），第三位同學(xué)報2111?） （，這樣得到的100個數(shù)的積為 3四條直線相交最多個交點，如圖兩條直線相交只有1個交點，三條直線相交最多有313個交 有6個交點，五條直線相交最多有10個交點，八條直線相交最多有 點 的一次函數(shù)2這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x14從1，1，1的不等式組軸圍成的三角形的面積為x，且使關(guān)于y=2x+a的圖象與x軸、y4 a?x2? _ 有解的概率為 _ ?a?x?21?其中幾塊陰影部分的面積如右圖所示，是一個正方形，ABCD15 如圖

7、所示，則四邊形BMQN的面積為且， AB射線QN與等邊ABC的兩邊，BC分別交于點M，N16出發(fā)，沿QQM=4cmACQN，AM=MB=2cm，動點P從點為圓P射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點3可取的一切心，tcm為半徑的圓與ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出 （單位：秒） 值 66分）三、全面答一答（本題有7個小題，共那么把自如果覺得有的題目有點困難，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。 己能寫出的解答寫出一部分也可以。 分）（本小題滿分617、和一個算式，張形狀、有4大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有字母ACBD不放回，張，從中隨機(jī)抽取背面完全一致如圖所示，將這4

8、張卡片背面向上洗勻，1 張接著再隨機(jī)抽取1 、 （卡片）請用畫樹形圖或列表法表示出所有的可能結(jié)果；可用A表B示）CD（1，A第一張卡片上的算式是正確，同時第二張卡片上的算式是錯誤（2）將“”記為事件 的概率求事件A 18（本小題滿分8分）交A=B=，且DMDME=CBDAEABM如圖，為線段的中點，與交于點， G于BC交ME，F(xiàn)于ACMBAE ）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；（1 24 =45，和AB=FG的長，AF=3，求FC）連結(jié)（2FG，如果 8分）19（本小題滿分，都滿足對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)，對于任意的函數(shù)值y0?M中，其最小值稱為這，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)

9、，在所有滿足條件的M?M?yM 個函數(shù)的邊界值例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1 1?0x?2?4?x?1x?y是不是有界函數(shù)？若是有界函）分別判斷函數(shù)和（1?y x數(shù)，求其邊界值； ?ab?xb，a的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2（）若函數(shù)2，1?y?x求的取值范圍； b?20?，m1?x?yxm?的圖象向下平移）將函數(shù)（3個單位，得到的函數(shù)的邊界m3t？ 值是，當(dāng)在什么范圍時，滿足1t?m 420（本小題滿分10分） 木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：方案一：直接鋸一個半徑最大的圓； ，鋸兩個外切的半A、AB上，半徑分別是

10、OCO方案二：圓心O、O分別在CD、2112 圓拼成一個圓； 適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓；方案三： 沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，下面，利用拼成的木板鋸一個盡可能AFED方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形 大的圓 ）寫出方案一中圓的半徑；（1 ）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？（2 1），圓的半徑為yCE=x（3）在方案四中，設(shè)（0x 的函數(shù)解析式；求y關(guān)于x取何值時圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明四種方案中哪一個圓x當(dāng) 形桌面的半徑最大 分）21（本小題滿分102x0?3?(2?3a)x(a?1)x 的一元二次方程已知關(guān)于a 的實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根取不等

11、于（1）求證：當(dāng)l411n?mx?yxl?)(m?n,mn軸：交，直線是此方程的兩根，并且（2）若 3mnkl?yy在反比例函數(shù)的對稱點O坐標(biāo)原點O于點A，交關(guān)于直線軸于點B， xk?y 的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式 x00?l)(0?90?，得到繞點A2（3）在（）的成立的條件下，將直線逆時針旋轉(zhuǎn)角kxll?yy的交軸的平行線，與上述反比例函數(shù)軸于點P，過點P作直線， x33?9 的面積為時，求角的值圖象交于點Q，當(dāng)四邊形APQO 2 分）（本小題滿分1022在線段BD=16cm。動點P交于點、BDO，AC=12cm，如圖，在菱形ABCD中，AC運動，速向OQ在線段OD上，由D，動點AB上

12、，由B向A運動，速度為1cm/s，設(shè)運動時間PFCD于F，連接AD1cm/s。過點Q作直線EFBD交于E，交度為為t（0t0) x,y= -b+1. 時,y= -a+1=2, a= -1；當(dāng)x=bx的增大而減小.當(dāng)x=a時y=-x+1 （2），y隨2?b?1?2? ?3?b?1a?b?t，此時函數(shù)的邊界時，函數(shù)的值小于-1，函數(shù)向下平移m個單位后，x=0（3）若m11m?都向下平移y=0.）；當(dāng)x=0時，當(dāng)x=-1時，y=1（-1大于1，與題意不符，故，1.min ，-m). 1-m)，(0m個單位(-1， 31331?m0?m?或?1?m?或?1?m?1?4444 10分）20（本小題滿分1

13、1?)x?x) (0?(2? 51?22?r?x?y）方案三；（3，（1，方案四 （）1；，2?max 1142?1)x?x(3?) ( ?22? （本小題滿分10分）212ax0a?10(a?1)x?2?x?32?3a)( 的一元二次方程（1）證明1,為關(guān)于即222)164(2?3a)?(a?1)?3?9a?24a?(3a?4 0a1?3xx? 此方程總有兩個實數(shù)根,當(dāng),取不等于1的實數(shù)時21414m?n12nm0?)x?3(a?1)x?2(2?3a?的、（2 ）又是方程3nm3mnnm?l2a?3x?m?1,n?3y? 直線兩根 的解析式為 xly 與為等腰直角三角形軸交點A（3,0直線）

14、與軸交點B（0,3）ABO9l?y? （反比例函數(shù)的解析式為3,3坐標(biāo)原點O關(guān)于直線）的對稱點O的坐標(biāo)為xG 和AO交于點PQ）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0,P）,延長3（x 四邊形AOPG為矩形軸,與反比例函數(shù)圖象交于點Q PQ9?的坐標(biāo)為（ Q,即P3） G（3,P 當(dāng)0時45）,P P9? S S3GOP，GAP GP3，GQ3S，GQOAPGAPQO四邊形P2719111?9GQGO 33（）3P ）GAGP（PP22222P327333339?9? 符合題意 經(jīng)檢驗,P P2P233y 點AP=6 A關(guān)于，軸的對稱點A（3，0）P（0，連結(jié)，AP） AA=AP=AP PAO60 45BAOAP

15、=PA=6易得，又AA=6 ? 345當(dāng)時，90，即P15PAO BAO 6045 ?33 不存在 可類似求得旋轉(zhuǎn)角P=15P，與3矛盾，所以此時點P 分）（本小題滿分221011 ，ACABCD（1）四邊形是菱形， ABCD，BD，OB=OD=OA=OC=BD=8AC=62222106?8? COD=90FQD= EFBD， Rt在AOB中，AB=tQDDFDF5?tDCO FDQ=又CDO，即DF= DFQ，8ODDC104405t 是平行四邊形，APFD AP=DF 即10-t=，解這個方程，得t=四邊形9440 是平行四邊形時，四邊形t=sAPFD當(dāng)9 G，C作CGAB于點）如圖，過點

16、（21AC?BD，=AB?CG=S ABCD菱形2114810?CG= S=（AP+DF）?CG 即1216， CG=APFD梯形2256QF15QD48? ， =（ 10-t+t） ? =t+48 DFQDCOOC45OD25333tQF? EF=QF+EQ= 同理，EQ=t 即， tQF=t2464863631133222 t+48）+-tt+48=-=EF?QD=ttt=t y=（SEFD52425424 ，（3）如圖，過點P作PMEF于點MPNBD于點N =17若S：S：40，ABCDAPFE菱形四邊形176322 t+-t+48=96，即5t，則-8t-48=0405412 =-=4

17、解這個方程，得t，t（舍去）215 ，M過點P作PMEF于點，PNBD于點NBNPBPN? PBNABO， ，當(dāng)t=4時，BOAOAB312BN41216PN? EM=EQ-MQ=3-PN=，=BN= 即561085551945441622?PM?EN （PE=cm -4=在RtPM=BD-BN-DQ=16-PME中，）555 分）23（本小題滿分10 C，CMOC，MCO=90，如圖（1）證明：1，連接MC，M與y軸相切于點 為M的直徑，DM=CM，ACD+ADC=90又ACD=90 AD ACM=90 OCM=90 MCD+MCD=MDC， OCA+ACM= ；OAC=CADOCA+OCA=MCD=MDC OAC=90 ，OB于點N，過點（2）解：如圖1M作MN 的直徑，MABD=90，由（1）可知，AD是 BD，MNAB，MNA=90，MN1AMMN?MNO=90OCM=， CON=2BDAD ；，BD=2MN=8四邊形COMN為矩形，MN=CO=4 ，使PBC是以BC為 ）（3解：拋物線的對稱軸上存在點P. 腰的等腰三角形ABC, ADC=M中，弧AC=弧AC， 在OBC ADC=OCA, OCA=1由（）知，121OCOA?OBC=OCA= BOC中， tantanRtRt在CAO和OC42OB2 OB=2OC=8 A（2,0），B（8,0） 拋物線經(jīng)過A，B兩點