遼寧省錦州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23 立方根課件 新版北師大版1

1、3,立方根,第二章,實(shí)數(shù),某化工廠使用半徑為,1,米的一,種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要,造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要,求它的體積必須是原來(lái)體積的,8,倍,那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半,徑的多少倍,引例,若新儲(chǔ)氣罐的體積是,原來(lái)的,4,倍，那么它的半,徑又是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的,多少倍,怎樣求出半徑,R,引例,想一想,1,什么叫一個(gè)數(shù),a,的平方根？如何,用符號(hào)表示數(shù),a,a,0,的平方根,2,正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間,的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根,0,的平方根是什么,3,平方和開(kāi)平方運(yùn)算有何關(guān)系,4,算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和,聯(lián)系,一般地，如果一個(gè)數(shù),x,的平方,等于,a,即,x,2,a

2、,那么這個(gè)數(shù),x,就叫,做,a,的平方根（也叫做二次方,根）如,2,是,4,的平方根,0,的,平方根是,0,試一試，你能給出立方根定義嗎,如,2,是,的立方根,3,是,的立方根,0,是,的立方根,27,0,立方根定義,8,一般地，如果一個(gè)數(shù),x,的立方等于,a,即,x,3,a,那么這個(gè)數(shù),x,就叫做,a,的立方根,cube root,也叫做三次方根）記作,3,a,怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已,知什么數(shù)？求什么數(shù),3,0.001,3,27,64,3,0,0.1,3,4,0,1,正數(shù)有幾個(gè)立方根,2,0,有幾個(gè)立方根,3,負(fù)數(shù)呢,做一做,議一議,類比平方根與立方根,1,開(kāi)平方的定義,求一個(gè)數(shù),a

3、,的平方根的,運(yùn)算，叫做開(kāi)平方,其中,a,叫做被開(kāi)方數(shù),如,求一個(gè)數(shù),a,的立方根的,運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其,中,a,叫做被開(kāi)方數(shù),如,1,開(kāi)立方的定義,3,3,2,8,8,2,因?yàn)?所以,2,平方根的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方,根,0,的平方根是,0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,2,立方根的性質(zhì),正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0,的立方根是,0,立方根的表示方法,a,叫做被開(kāi)方數(shù),3,叫做根指數(shù),注意,這個(gè)根指數(shù),3,絕對(duì)不可省略,3,a,嘗試反饋,0.216,5,27,8,125,3,3,8,1,2,3,4,5,例,1,求下列各數(shù)的立方根,3,3,1,3,27,27,3,27,3,因?yàn)?所以,的

4、立方根是,即,解,3,3,2,8,2,5,125,8,2,125,5,8,2,125,5,因?yàn)?所以,的立方根是,即,3,3,3,27,3,3,3,2,8,8,3,3,3,8,2,3,3,3,8,2,因?yàn)?所以,的立方根是,即,3,3,4,0.6,0.216,0.216,0.6,0.216,0.6,因?yàn)?所以,的立方根,是,即,5,5,的立方根是,3,5,例,2,求下列各式的值,3,3,3,3,3,8,1,8,2,0.064,3,4,9,125,3,3,3,1,8,2,2,解,3,8,2,2,3,3,3,125,5,5,3,3,3,2,0.064,0.4,0.4,3,3,4,9,9,自我測(cè)評(píng),

5、3,3,3,3,3,3,3,1,0.125,2,64,3,64,4,5,5,16,求下列各數(shù)的立方根,1,0.5,2,4,3,4,4,5,5,16,通過(guò)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,探究發(fā)現(xiàn),3,3,3,3,3,a,表示,的立方根，則,表示什么,呢,a,a,a,3,3,與,有什么關(guān)系呢,a,a,3,3,3,3,3,3,a,結(jié)論,a,a,a,a,a,想一想,本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí),和解決問(wèn)題的方法,1,了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào),表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算,求一個(gè)數(shù)的立方根,2,在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下,5,點(diǎn),1,符號(hào),中根指數(shù),3,不能省,略,2,正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方,根,3,a,3,平方根和立方根的區(qū)別,正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方,根，但卻有立方根,4,靈活運(yùn)用公式,5,立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算我們可以用立方運(yùn)算求,一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方,根,3,3,3,3,3,3,a,a,a,a,a,a,某化工廠使用半徑為,1,米的,一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn),在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐,1,如果要求它的體積必須,是原來(lái)體積的,8,倍，那么它的,半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的,倍,引例解決,2,如果新儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的,4,倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半,徑的,倍,3,4,探究與思考,3,3,4,5,1)