五年級數學下冊 典型例題系列之 第一單元簡易方程的應用題部分（蘇教版）

2021-2022學年五年級數學下冊典型例題系列之第一單元簡易方程的應用題部分（原卷版）編者的話：《2021-2022學年五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應練習，其優(yōu)點在于選題經典，題型多樣，題量適中。本專題是第一單元簡易方程的應用題部分，該部分內容主要是列方程解應用題，考點編排由簡入繁，難度逐次遞增，考試多以應用題型為主，共分為十八個考點，考點較多，建議根據學生掌握情況選擇性講解，歡迎使用?！局R點總覽】列方程解應用題：列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，然后解出未知數的值，從而解出應用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關系，然后根據等量關系列出合適的方程。解題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設未知數：找關鍵量。①直接設未知數，即問什么設什么。②間接設未知數，應設小不設多，設少不設多。找等量關系（列方程解應用題的核心）①根據語言描述來找等量：出現“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據等量關系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否?！究键c一】看圖列方程?！痉椒c撥】看圖列方程，分清差、和、倍數的關系，再以此為等量關系來列方程。?！镜湫屠}】1.看圖列方程，不計算。2.看線段圖列方程，不計算。3.看圖列方程，不計算?！緦毩?】1.看線段圖列方程，不計算。2.看線段圖列方程，不計算。3.看線段圖列方程，不計算。4.看線段圖列方程，不計算?！究键c二】以總量為等量關系列方程?！痉椒c撥】以總量作為等量關系來列方程，問什么設什么，直接設未知數?！镜湫屠}】學校買回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油售價78元，共用去1512元。每千克大米多少錢？【對應練習1】小華搬進新居后，媽媽買了6雙男式拖鞋和8雙女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每雙8元，女式拖鞋每雙多少元？【對應練習2】師傅和徒弟合作7.5天完成了1500個零件的生產任務，師傅平均每天生產120個，徒弟平均每天生產多少個零件？【對應練習3】阿姨買了4塊肥皂，2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元？【考點三】以差量作為等量關系列方程?！痉椒c撥】以差量作為等量關系來列方程，問什么設什么，直接設未知數。【典型例題】化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元？【對應練習1】學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球？【對應練習2】新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本？【對應練習3】師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，做了9天，師傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？【對應練習4】小學開展“保護環(huán)境，回收廢紙”的活動，上個月六（1）班回收廢紙136.5千克，六（2）班回收廢紙108千克,六（1）班的廢紙賣的錢比六(2)班多17.1元。每千克廢紙多少元？【考點四】以剩余數量作為等量關系列方程?！痉椒c撥】根據剩余數量作為等量關系來列方程，問什么設什么，直接設未知數?！镜湫屠}】修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？【對應練習】曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？【考點五】以題目中的等量關系來列方程。【方法點撥】以題目中告訴的等量關系來建立方程，問什么設什么，直接設未知數?！镜湫屠}1】甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？【典型例題2】有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？【對應練習1】超市存有大米的袋數是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數相等，大米、面粉原各多少袋？【對應練習2】甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？【對應練習3】有兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？【對應練習4】有兩筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐拿出6千克放入乙筐，則兩筐重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克？【考點六】以周長公式作為等量關系列方程。【方法點撥】利用長方形的周長公式作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？【對應練習1】用一根長54厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？【對應練習2】一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？【對應練習3】一個長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積？【考點七】倍數問題一：普通的倍數問題。【方法點撥】以倍數關系作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】超音速飛機每秒飛行500米，是火車每秒行駛路程的20倍，火車每秒行駛多少米？【對應練習】李玲家這個月用水9.6立方米，這個月的用水量是上個月的1.2倍，上個月用水多少立方米？【考點八】倍數問題二：稍復雜的倍數問題?！痉椒c撥】以倍數作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】學校有一些興趣小組，其中合唱隊有36人，比舞蹈隊人數的2倍多4人。學校舞蹈隊有多少人？【對應練習1】光每秒能傳播30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米。地球赤道大約長多少萬千米？【對應練習2】五年級美術興趣小組有32人，比舞蹈興趣小組的2倍少8人，舞蹈興趣小組有多少人？【對應練習3】戰(zhàn)斗機的飛行速度是4000千米/時，比超音速飛機速度的3倍還多700千米，超音速飛機每小時飛行多少千米？【考點九】倍數問題三：和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，買來大米、面粉各多少千克？【對應練習1】學校舉行書畫競賽,四、五年級共有75人獲獎,其中五年級獲獎人山數是四年級的1.5倍,四、五年級各有多少同學獲獎?【對應練習2】實驗小學五年級有學生540人。男生人數是女生人數的1.5倍。男、女生各有多少人？【對應練習3】星期天同學們去聽科學家作報告。五、六年級一共去了275人，六年級去的人數是五年級的1.5倍。兩個年級各去多少人？【考點十】倍數問題四：稍復雜的和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】學校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數比科技數的4倍多20本。問兩種書各有幾本？【對應練習1】李明、王剛兩人共加工105個零件，李明加工的個數比王剛的3倍還多5個，李明和王剛各加工零件多少個？【對應練習2】新華書店去年和今年共售書340萬冊，今年售書量比去年售書量的3倍還多20萬冊，問去年和今年各售書多少萬冊？【對應練習3】一次春季運動會中學生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？【考點十一】倍數問題五：差倍問題?！痉椒c撥】以差作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少？【對應練習1】爺爺家種龍眼樹的棵數是荔枝樹的4倍，龍眼樹比荔枝樹多48棵。龍眼樹有多少棵？【對應練習2】果園里種的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各多少棵？【對應練習3】河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數是鵝的只數的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？【考點十二】倍數問題六：稍復雜的差倍問題。【方法點撥】以差作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】學校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數比彩色粉筆的4倍還多3箱，學校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【對應練習1】學校買來的綠色水彩筆比藍色的少97支，藍色水彩筆比綠色的3倍少3支，學校有藍、綠水彩筆各多少支？【對應練習2】今年爸爸比小芳大29歲，已知爸爸今年的歲數比小芳的4倍多5歲，爸爸和小芳今年各是多少歲？【對應練習3】果園里有一些蘋果數和梨樹，蘋果樹的棵數是梨樹的3倍少10棵，蘋果樹比梨樹多80棵，問兩種樹各有多少棵？【考點十三】倍數問題七：多個倍數關系的問題?！痉椒c撥】題目中有多個倍數關系時，尋找一倍數，以一倍數作為未知數，并來表示出其他未知量?！镜湫屠}】果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？【對應練習1】甲、乙、丙三人為災區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？【對應練習2】甲乙丙三數之和是183,甲數比乙數的2倍多7,丙數比乙數的3倍少4,求甲乙丙三數各是多少?【考點十四】和差問題。【方法點撥】以和作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】強強和麗麗共有奶糖40粒，強強比麗麗少6粒。強強有奶糖多少粒？【對應練習1】兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？【對應練習2】甲乙兩人的年齡和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各有多少歲？【對應練習3】兩個數的和是36，差是22，則較大數是多少？【考點十五】相遇問題?！痉椒c撥】以相遇問題公式作為等量關系來列方程，即路程=速度和×相遇時間。速度和=路程÷相遇時間。相遇時間=路程÷速度和?！镜湫屠}】兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時？【對應練習1】甲乙兩站相距255千米，一列客車從甲站開出，一列貨車從乙站開出，2.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行48千米，貨車每小時行多少千米？【對應練習2】兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，4小時后兩車相遇，客車每小時行70千米，貨車每小時行多少千米？【對應練習3】降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？【考點十六】雞兔同籠問題。【方法點撥】以腳的數量和作為等量關系來列方程，設兔的只數為x，用x表示另一未知量。【典型例題】雞兔同籠，雞和兔的只數相同，兩種動物的腿加起來共有42條，雞和兔的數量是多少？【對應練習1】在一個籠子里，有雞又有兔共8只，數一下它們的腳，共有20只。請問籠子里雞、兔各有幾只？【對應練習2】雞和兔放在一個籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？【對應練習3】小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，共花了384元錢，兩種筆各買了多少支？【考點十七】盈虧問題?！痉椒c撥】以總數量作為等量關系來列方程，設總人數為x。【典型例題】把一袋糖分給幼兒園的小朋友，如果每人分4顆糖，就會多出5顆糖；如果每人分5顆糖，就會少4顆，這袋糖有多少顆？【對應練習1】媽媽買回一些蘋果，按計劃天數吃，若每天吃6個，則少8個；若每天吃4個，則多4個。媽媽買回多少個蘋果？【對應練習2】某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每一間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問有多少人住校？有幾間宿舍？【對應練習3】一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時