大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(振動(dòng)及波動(dòng))

1、大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié),振動(dòng) 及 波動(dòng),1,第九章 振動(dòng),機(jī)械振動(dòng),2,回復(fù)力,動(dòng)力學(xué)方程,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,能量,簡諧振動(dòng)的特征,動(dòng)能勢能相互轉(zhuǎn)化,3,簡諧振動(dòng)的描述,一、描述簡諧振動(dòng)的物理量,振幅a,角頻率,周期 t 和頻率,相位( t + ) 和 初相,相位差,的確定,4,1、解析法,2.振動(dòng)曲線法,3、旋轉(zhuǎn)矢量法,二、簡諧振動(dòng)的研究方法,5,1.同方向、同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)的合成,簡諧運(yùn)動(dòng)的合成,仍然是同頻率的簡諧振動(dòng),6,簡諧運(yùn)動(dòng)的合成,3.同方向、不同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)的合成拍,2.相互垂直的同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)的合成平面運(yùn)動(dòng),7,第十章 波動(dòng),機(jī)械波,8,機(jī)械波的產(chǎn)生,1、產(chǎn)生的條件：波源及彈性媒質(zhì)

2、,2、分類：橫波、縱波,3、描述波動(dòng)的物理量,波長 ：在同一波線上兩個(gè)相鄰的相位差為2 的質(zhì)元 之間的距離,周期t ：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需的時(shí)間,頻率 ：單位時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某點(diǎn)的完整波的數(shù)目,波速u ：波在介質(zhì)中的傳播速度為波速,各物理量間的關(guān)系,波速u : 決定于媒質(zhì),僅由波源決定，與媒質(zhì)無關(guān),9,機(jī)械波的描述,1、幾何描述,2、解析描述,10,1）能量密度,3）能流密度(波的強(qiáng)度,2）平均能量密度,基本原理：傳播獨(dú)立性原理，波的疊加原理,波動(dòng)過程中能量的傳播,波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律,1）相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定,波的干涉,11,干涉減弱,2）加強(qiáng)與減弱的條件,干涉加

3、強(qiáng),3）駐波（干涉特例,波節(jié)：振幅為零的點(diǎn) 波腹：振幅最大的點(diǎn),能量不傳播,12,多普勒效應(yīng)： （以媒質(zhì)為參考系,1）波源（s ）靜止，觀察者（r） 運(yùn)動(dòng),2）s 運(yùn)動(dòng)，r 靜止,一般運(yùn)動(dòng),13,習(xí)題類別,振動(dòng)：1、簡諧振動(dòng)的判定。（動(dòng)力學(xué)） （質(zhì)點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律。剛體：轉(zhuǎn)動(dòng)定律。） 2、振動(dòng)方程的求法。 由已知條件求方程由振動(dòng)曲線求方程。 3、簡諧振動(dòng)的合成,波動(dòng)：1、求波函數(shù)（波動(dòng)方程）。 由已知條件求方程由振動(dòng)曲線求方程。 由波動(dòng)曲線求方程。 2、波的干涉（含駐波）。 3、波的能量的求法。 4、多普勒效應(yīng),14,相位、相位差和初相位的求法,解析法和旋轉(zhuǎn)矢量法,1、由已知的初條件求初相位,

4、已知初速度的大小、正負(fù)以及初位置的正負(fù),已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的正負(fù),例1已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置,例2已知某質(zhì)點(diǎn)初速度,15,2、已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線求初相位,已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的大小,例3已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置,注意！由已知的初條件確定初相位時(shí)，不能僅由一個(gè)初始 條件確定初相位,若已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，則由曲線可看出，t = 0 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位置的大小和正負(fù)及初速度的正負(fù),關(guān)鍵：確定振動(dòng)初速度的正負(fù),16,例4 一列平面簡諧波中某質(zhì)元的振動(dòng)曲線如圖。 求： 1）該質(zhì)元的振動(dòng)初相。 2）該質(zhì)元在態(tài)a、b 時(shí)的振動(dòng)相位分別是多少,2）由圖知a、b 點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為,由旋

5、轉(zhuǎn)矢量法知,解：1）由圖知初始條件為,由旋轉(zhuǎn)矢量法知,17,3、已知波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相位,若已知某時(shí)刻 t 的波形曲線求某點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的初相位，則需從波形曲線中找出該質(zhì)元的振動(dòng)位移 y0 的大小和正負(fù)及速度的正負(fù),關(guān)鍵：確定振動(dòng)速度的正負(fù),方法：由波的傳播方向，確定比該質(zhì) 元先振動(dòng)的相鄰質(zhì)元的位移 y 。 比較y0 和 y,由圖知： 對于1,對于2,思考? 若傳播方向相反 時(shí)振動(dòng)方向如何,18,例5一列平面簡諧波某時(shí)刻的波動(dòng)曲線如圖。 求：1）該波線上點(diǎn)a及b 處對應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)相位。 2）若波形圖對應(yīng)t = 0 時(shí)，點(diǎn)a處對應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位。 3）若波形圖對應(yīng)t = t/4 時(shí)，

6、點(diǎn)a處對應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位,解：1）由圖知a、b 點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為,由旋轉(zhuǎn)矢量法知,2）若波形圖對應(yīng)t = 0 時(shí)， 點(diǎn)a 處對應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位,3）若波形圖對應(yīng)t = t/4 時(shí)，點(diǎn)a處對應(yīng)質(zhì)元的振動(dòng)初相位,19,求振動(dòng)方程和波動(dòng)方程,1）寫出x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程； （2）寫出波的表達(dá)式； （3）畫出t=1s時(shí)的波形,例1.一簡諧波沿x軸正向傳播，=4m, t=4s, x=0處振動(dòng)曲線如圖,解,20,解：1）由題意知,傳播方向向左,設(shè)波動(dòng)方程為,由旋轉(zhuǎn)矢量法知,2,例2 一平面簡諧波在 t = 0 時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率 為250hz，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)p 的運(yùn)動(dòng)方向向下 , 。 求：1）該波的波動(dòng)方程； 2）在距o點(diǎn)為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式,21,例3 位于 a,b兩點(diǎn)的兩個(gè)波源,振幅相等,頻率都是100赫茲，相位差為 ,其a,b相距30米，波速為400米/秒，求: a,b 連線之間因干涉而靜止各點(diǎn)的位置,解：取a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b聯(lián)線為x