1331《等腰三角形》第一課時(shí)_第1頁
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文檔簡介

1、13.3.1等腰三角形,探究 如圖13.3-1拿出一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到的三角形ABC有什么特點(diǎn),腰相等的兩邊,底除腰外的一邊,頂角兩腰的夾角,底角腰與底的夾角,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。 (如AB=AC， ABC為等腰三角形,概念,想一想,1、上面剪出的等腰三角形是抽對稱圖形嗎,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出 其中重合的線段和角,3、由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角 形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想,性質(zhì)1： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫為“等邊對等角”） 性質(zhì)2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合

2、。 （簡稱為”三線合一”,我們可以發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),等邊對等角) 已知：如圖，在 ABC中，AB=AC. 求證： B= C,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,性質(zhì)1,證明,作頂角的平分線AD,AB=AC ( 已知,1= 2 ( 輔助線作法,AD=AD (公共邊),BAD CAD (SAS,B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等,已知： ABC中，AB=AC. 求證： B= C,1,2,證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等,作頂角的平分線,D,1= 2,在BAD和CAD中,如圖在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上， 且 BD=BC=AD求ABC各角的度數(shù). 解： AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=B

3、DC A=ABD 設(shè)A=x,則 BDC=A+ABD=2x 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36, ABC=C=72,例題講解,練一練,1、等腰三角形的一個(gè)角是40度，它的另外兩個(gè) 角的度數(shù)是多少呢,2、等腰三角形的一個(gè)角是100度，它的另外兩個(gè) 角的度數(shù)是多少呢,3、等腰三角形的底邊長為7cm，一腰上的中線把周長分為兩部分，其差為3cm，則等腰三角形的腰長為多少,說一說,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲,概念：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線（或底邊中線或底邊上的高線）所在直線是它的對稱軸,1. 等腰三角

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