牛頓環(huán)-光的等厚干涉的應(yīng)用

1、 實(shí)驗(yàn)十九 光的等厚干涉的應(yīng)用【預(yù)習(xí)思考題】1. 光的干涉條件是什么？2. 附加光程差產(chǎn)生的條件是什嗎？3. 什么是等候干涉？4. 說(shuō)出你所知道的測(cè)量微小長(zhǎng)度的方法。光的干涉是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)。若將同一點(diǎn)光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會(huì)在一起，當(dāng)光程差小于光源的相干長(zhǎng)度，一般就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究和工業(yè)技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用，如測(cè)量光波的波長(zhǎng)，精確地測(cè)量長(zhǎng)度、厚度和角度，檢驗(yàn)試件表面的光潔度，研究機(jī)械零件內(nèi)應(yīng)力的分布以及在半導(dǎo)體技術(shù)中測(cè)量硅片上氧化層的厚度等。牛頓環(huán)、劈尖是其中十分典型的例子，它們屬于用分振幅的方法產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，也是典型的等厚干涉?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

2、1. 觀察和研究等厚干涉現(xiàn)象和特點(diǎn)。2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測(cè)量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 熟練使用讀數(shù)顯微鏡。4. 學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法?！緦?shí)驗(yàn)儀器】測(cè)量顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)，劈尖?！緦?shí)驗(yàn)原理】1 牛頓環(huán)圖1 牛頓環(huán)干涉光路圖1.讀數(shù)鼓輪 2.物鏡調(diào)節(jié)螺釘 3.目鏡 4.鈉光燈 5.平板玻璃 6.物鏡 7.反射玻璃片 8.平凸（凹）透鏡 9.載物臺(tái) 10.支架“牛頓環(huán)”是一種用分振幅方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細(xì)研究過(guò)凸透鏡和平面玻璃組成的實(shí)驗(yàn)裝置。他的最有價(jià)值的成果是發(fā)現(xiàn)通過(guò)測(cè)量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對(duì)應(yīng)位置

3、空氣層的厚度。但由于他主張光的微粒說(shuō)（光的干涉是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)）而未能對(duì)它做出正確的解釋。直到十九世紀(jì)初，托馬斯楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測(cè)量結(jié)果計(jì)算了不同顏色的光波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率。牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學(xué)玻璃平板（平晶）上構(gòu)成的，如圖2所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖3所示），稱(chēng)為牛頓環(huán)。由

4、于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱(chēng)為等厚干涉。 圖2 牛頓環(huán)干涉原理圖圖3 干涉圓環(huán)與級(jí)條紋對(duì)應(yīng)的兩束相干光的光程差為 ： (1)為第級(jí)條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜的厚度，為附加光程差。由干涉條件可知，當(dāng)=() （0，1，2，3，.） 時(shí)，干涉條紋為暗條紋，即， ，得： （2）設(shè)透鏡的曲率半徑為，與接觸點(diǎn)相距為處空氣層的厚度為，由圖2所示幾何關(guān)系可得：，由于，則可以略去 （3）由(2)和(3)式可得第級(jí)暗環(huán)的半徑為： （4）由(4)式可知，如果單色光源的波長(zhǎng)已知，只需測(cè)出第級(jí)暗環(huán)的半徑，即可算出平凸透鏡的曲率半徑；反之，如果已知，測(cè)出后，就可計(jì)算出入射單色光波的波長(zhǎng)。但是由于平凸透鏡的凸面和光

5、學(xué)平玻璃平面不可能是理想的點(diǎn)接觸；接觸壓力會(huì)引起局部彈性形變，使接觸處成為一個(gè)圓形平面，干涉環(huán)中心為一暗斑；或者空氣間隙層中有了塵埃等因素的存在使得在暗環(huán)公式中附加了一項(xiàng)光程差，假設(shè)附加厚度為（有灰塵時(shí)，受壓變形時(shí)）則光程差為，由暗紋條件，得，將上式代人（4）得：上式中的不能直接測(cè)量，但可以取兩個(gè)暗環(huán)半徑的平方差來(lái)消除它，例如取第環(huán)和第環(huán)，對(duì)應(yīng)半徑為， -；-；兩式相減可得： （5）所以透鏡的曲率半徑為： (6)又因?yàn)榘淡h(huán)的中心不易確定，故取暗環(huán)的直徑計(jì)算 （7） 由上式可知，只要測(cè)出與（分別為第與第條暗環(huán)的直徑）的值，就能算出或。2 劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其中一端墊入待測(cè)的薄片

6、（或細(xì)絲），則在兩塊玻璃片之間形成一空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，和牛頓環(huán)一樣，在空氣劈尖上、下兩表面反射的兩束相干光發(fā)生干涉（如圖4所示），其干涉條紋是一簇間距相等，寬度相等切平行于兩玻璃片交線(xiàn)（即劈尖的棱）的明暗相間的平行條紋，如圖5所示。圖5 劈尖干涉條紋圖4 劈尖干涉原理圖由暗紋條件 （=0，1，2，.） （8）可得，第級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為；第+1級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為，兩式相減得 （9）上式表明任意相鄰的兩條干涉條紋所對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度差為。又此可推出相隔個(gè)條紋的兩條干涉條紋所對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度差為；再由幾何相似性條件可得待測(cè)薄片厚度為 （10）實(shí)驗(yàn)中，若?。樽钭髠?cè)劈尖

7、暗條紋的左側(cè)坐標(biāo)，為最右側(cè)劈尖條紋右側(cè)坐標(biāo)），為個(gè)條紋間的距離，它們可由讀數(shù)顯微鏡測(cè)出。則： （11）【實(shí)驗(yàn)儀器介紹】1 讀數(shù)顯微鏡如圖6所示，讀數(shù)顯微鏡的主要部分為放大待測(cè)物體用的顯微鏡和讀數(shù)用的主尺和附尺。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微手輪，能使顯微鏡左右移動(dòng)。顯微鏡有物鏡、目鏡和十字叉絲組成。使用時(shí)，被測(cè)量的物體放在工作臺(tái)上，用壓片固定。調(diào)節(jié)目鏡進(jìn)行視度調(diào)節(jié)，使叉絲清晰。轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，從目鏡中觀察，使被測(cè)量的物體成像清晰，調(diào)整被測(cè)量的物體，使其被測(cè)量部分的橫面和顯微鏡的移動(dòng)方向平行。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微手輪，使十字叉絲的縱線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)被測(cè)量物體的起點(diǎn)，進(jìn)行讀數(shù)（讀數(shù)由主尺和測(cè)微等手輪的讀數(shù)之和）。讀數(shù)標(biāo)尺上為刻線(xiàn)，每一格的值為

8、，讀數(shù)鼓輪圓周等分為格，鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，標(biāo)尺就移動(dòng)一格，即，所以鼓輪上每一格的值為。為了避免回程誤差，應(yīng)采用單方向移動(dòng)測(cè)量。1.目鏡2.鎖緊圈 3.鎖緊螺絲4.調(diào)焦手輪 5.鏡筒支架6.物鏡7.彈簧壓片8.臺(tái)面玻璃 9.旋轉(zhuǎn)手輪 10.反光鏡11.底座 12.旋手 13.方軸 14.接頭軸 15.測(cè)微手輪 16.標(biāo)尺圖6 讀數(shù)顯微鏡結(jié)構(gòu)圖2鈉光光源燈管內(nèi)有兩層玻璃泡，裝有少量氬氣和鈉，通電時(shí)燈絲被加熱，氬氣即放出淡紫色光，鈉受熱后汽化，漸漸放出兩條強(qiáng)譜線(xiàn)和，通常稱(chēng)為鈉雙線(xiàn)，因兩條譜線(xiàn)很接近，實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為是比較好的單色光源，通常取平均值作為該單色光源的波長(zhǎng)。由于它的強(qiáng)度大，光色單純，是最常用的單色

9、光源。使用鈉光燈時(shí)應(yīng)注意：（1）燈點(diǎn)燃后，需等待一段時(shí)間才能正常使用（起燃時(shí)間約）。（2）每開(kāi)、關(guān)一次對(duì)燈的壽命有影響，因此不要輕易開(kāi)、關(guān)。另外，在正常使用下也有一定消耗，使用壽命只有，因此應(yīng)作好準(zhǔn)備工作，使用時(shí)間集中。（3）開(kāi)亮?xí)r應(yīng)垂直放置，不得受沖擊或振動(dòng)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1利用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡曲率半徑（1）將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺(tái)毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對(duì)牛頓環(huán)裝置中心，點(diǎn)燃鈉光燈，使其正對(duì)讀數(shù)顯微鏡物鏡的反射鏡。（2）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線(xiàn)清晰可見(jiàn)，并轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡，使十字刻線(xiàn)的橫刻線(xiàn)與顯微鏡的移動(dòng)方向平行。調(diào)節(jié)反射鏡：使顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大，這時(shí)基本滿(mǎn)足入射光垂

10、直于待測(cè)透鏡的要求。轉(zhuǎn)動(dòng)手輪：使顯微鏡筒平移至標(biāo)尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪，使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表面。對(duì)讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，使顯微鏡筒由下而上移動(dòng)進(jìn)行調(diào)焦，直至從目鏡視場(chǎng)中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無(wú)視差為止；然后再移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線(xiàn)交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心大致重合。（3）觀察條紋的分布特征。（4）測(cè)量暗環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，同時(shí)在目鏡中觀察，使十字刻線(xiàn)由牛頓環(huán)中央緩慢向一側(cè)移動(dòng)至25環(huán)然后退回第24環(huán)，自第24環(huán)開(kāi)始單方向移動(dòng)十字刻線(xiàn)，每移動(dòng)一環(huán)記下相應(yīng)的讀數(shù)直到第15環(huán)，然后再?gòu)耐瑐?cè)第14環(huán)開(kāi)始搖到第1環(huán)；穿過(guò)中心暗斑，從另一側(cè)第1環(huán)開(kāi)始依次數(shù)到第14環(huán)，然后從

11、第15環(huán)開(kāi)始讀數(shù)直至第24環(huán)。并將所測(cè)數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表格中。2.利用劈尖測(cè)量薄片的厚度（1） 將牛劈尖放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺(tái)毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對(duì)劈尖裝置中心，點(diǎn)燃鈉光燈，使其正對(duì)讀數(shù)顯微鏡物鏡的反射鏡。（2）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線(xiàn)清晰可見(jiàn)，并轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡，使十字刻線(xiàn)的橫刻線(xiàn)與顯微鏡的移動(dòng)方向平行。調(diào)節(jié)反射鏡：使顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大。轉(zhuǎn)動(dòng)手輪：使顯微鏡筒平移至標(biāo)尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪，使物鏡接近劈尖裝置表面。對(duì)讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，使顯微鏡筒由下而上移動(dòng)進(jìn)行調(diào)焦，直至從目鏡視場(chǎng)中清楚地看到裝置干涉條紋且無(wú)視差為止；然后再移動(dòng)劈尖裝置，使目鏡中十字刻線(xiàn)縱線(xiàn)與劈

12、尖條紋平行。（3）觀察條紋的分布特征。（4） 測(cè)量劈尖厚度。從最左側(cè)的暗條紋開(kāi)始，從左向右依次讀出10個(gè)暗條紋對(duì)應(yīng)的讀數(shù)（注意不要回程）。讀數(shù)時(shí)，使目鏡中的十字刻線(xiàn)縱線(xiàn)與暗條紋左側(cè)相切。用目鏡中的十字刻線(xiàn)縱線(xiàn)最左側(cè)暗條紋左側(cè)相切，記下坐標(biāo)，轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡手輪直至到最后一個(gè)條紋，并使目鏡中的縱向叉絲與最后側(cè)條紋右側(cè)相切（注意不要回程），記下坐標(biāo)，則，并將紀(jì)錄數(shù)據(jù)填表。【注意事項(xiàng)】1牛頓環(huán)儀、劈尖、透鏡和顯微鏡的光學(xué)表面不清潔，要用專(zhuān)門(mén)的擦鏡紙輕輕揩拭。2讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一次測(cè)量過(guò)程中只能向一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。3當(dāng)用鏡筒對(duì)待測(cè)物聚焦時(shí)，為防止損壞顯微鏡物鏡，正確的調(diào)節(jié)方法是使鏡筒移離待測(cè)物（即提升鏡筒）?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】1數(shù)據(jù)處理：根據(jù)計(jì)算式，對(duì)，分別測(cè)量次，因而可得個(gè)值，于是有，我們要得到的測(cè)量結(jié)果是。下面簡(jiǎn)要介紹一下的計(jì)算。由不確定度的定義知，其中，A分量為 B分量為 （為單次測(cè)量的B分量） 由顯微鏡的讀數(shù)機(jī)構(gòu)的測(cè)量精度可得（mm）于是有 ；仿照上述分析過(guò)程，自己進(jìn)行劈尖測(cè)量數(shù)據(jù)分析。2數(shù)據(jù)記錄表（1）用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑附表：用牛頓環(huán)測(cè)透鏡的曲率半徑數(shù)據(jù)記錄表