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精品文檔角平分線模型授課日期時間主題教學內(nèi)容1 熟練掌握與角平分線相關的性質(zhì);2 會根據(jù)角平分線模型分析證明.1 角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等(作用:證明兩條線段相等);2 角平分線的性質(zhì)定理逆定理:在一個角的內(nèi)部(包括頂點)且到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。(作用:證明兩角相等或一條射線是一個角的角平分線)3 還有哪些性質(zhì)或定理與角平分線有關?角平分線+平行線t等腰三角形:如圖,已知BP平分 ABC ,如圖,已知BP平分 ABC ,PA/BC,則 AB AP ;EF /PB,貝U BE BF 三線合一(利用角平分線+垂線t等腰三角形)如圖,已知 AD平分 BAC,且AD BC,則AB AC , BD CD 精講提升【例1】如圖:已知在交AB于點E,交ACABC中, ABC的平分線與 ACB的外角平分線交于點于點F,求證:EF BE FC 【例2】如圖,已知在 ABC中,求證:AE CD AC D , DE/ BC ,B 60, ABC的兩條角平分線 AD、CE相交于點0,1 .已知:如圖,平行四邊形 ABCD各角的平分線分別相交于點E, F, G, H ,求證:四邊形EFGH是矩形.D2 已知:如圖, BADCAD, AB AC,CD A
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