中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)（二）第25講 與圓有關(guān)的計(jì)算

1、與圓有關(guān)的計(jì)算,第二十五講,第五章圖形的性質(zhì)(二,知識(shí)盤點(diǎn),1、正多邊形和圓的關(guān)系 2、正多邊形和圓的有關(guān)概念 3、正多邊形的有關(guān)計(jì)算 邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、邊心距、面積、內(nèi)角和外角度數(shù)、中心角度數(shù) 4、圓的周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)公式 5、扇形的面積公式 6、圓錐的側(cè)面積和全面積,1圓錐與它的展開圖中各量的關(guān)系 (1)展開圖扇形的弧長(zhǎng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)； (2)展開圖扇形的面積圓錐的側(cè)面積； (3)展開圖扇形的半徑圓錐的母線,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),2求陰影部分面積的幾種常見方法 (1)公式法； (2)割補(bǔ)法； (3)拼湊法； (4)等積變形構(gòu)造方程法； (5)去重法,B,D,夯實(shí)基礎(chǔ),B,B,B,類型一：弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用,例1

2、】(2015恩施州)如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于_ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線并求出長(zhǎng)度,5,典例探究,1(2015天水)如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE、弧EF的圓心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是_,4,例2】如圖，BD是汽車擋風(fēng)玻璃前的刮雨刷如果BO65 cm，DO15 cm，當(dāng)BD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90時(shí)，求刮雨刷BD掃過的面積,類型二：扇形面積公式的運(yùn)

3、用,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2(2015達(dá)州)如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是( ) A12 B24 C6 D36,B,例3】(1)(2015德州)如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為( ) A288 B144 C216 D120,類型三：圓錐的側(cè)面展開圖,A,2)(2015河池)如圖，用一張半徑為24 cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計(jì))，如果圓錐形帽子的底面半徑為10 cm，那么這張扇形紙板的面積是( ) A240cm2 B480cm2 C1200cm2 D2400cm2 【

4、點(diǎn)評(píng)】就圓錐而言，“底面圓的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個(gè)概念，要注意其區(qū)別和聯(lián)系，其中扇形的弧長(zhǎng)為圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)；圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個(gè)直角三角形,A,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3現(xiàn)有30%圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40 cm，小紅同學(xué)為了在六一兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，求剪去的扇形紙片的圓心角度數(shù),類型四：求陰影部分的面積,例4】(2014黔西南州)如圖，點(diǎn)B，C，D都在O上，過C點(diǎn)作CABD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，BA30，BD2. (1)求證：AC是O的切線； (2)求由線段AC，AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留,點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積，三角形