四川省綿陽南山中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文

1、 四川省綿陽南山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文分。在每小題給出的四個選項中，只一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40 有一項是符合題目要求的.BBAA) ，則2)、(2,3,2)兩點間的距離為、( 1若(1,3,61 A5 B25 C57 D22yx) sin( 42所表示的曲線不可能是是任意實數(shù)，則方程 D橢圓 C雙曲線 A圓 拋物線 B12xy? ) 的準(zhǔn)線方程為3. 拋物線( 61133?yx?y?x C. B. A. D. 24222422lxyxl 相切，若切點在第三象限，則直線4的方程34已知過原點的直線0與圓) 是( 33x yyxx yyxA3

2、B 3 DC33122xxxy 的，且它的長軸長等于圓1525已知焦點在0軸上的橢圓的離心率為 2) ( 半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2222222yyxxxxy2y1 B.1 C.1 D. A. 1 312416441622x?y?4y?0?60所截得的弦長為( 6過原點且傾斜角為 ) 的直線被圓 633 B. 2 C. 2D.A. 22yxP(2,0)到雙曲線 1的一條漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率為若點7. ( ) 22abA.2 B.3 C22 D23 2yxFlMFM且、4(4,4)的焦點是是拋物線上一點，則經(jīng)過點，準(zhǔn)線是 8拋物線，點l相切的圓共有( 與) A0個 B1個 C2個

3、D4個 PP到兩個焦點的距離之比為21，則此橢圓離心率的取值范圍，使得點9若橢圓上存在點是( ) 111111A， B， C(，1) D，1) 4332332x?yB,Axl:y?1PP兩點，且于10. 如圖，點在直線上，若存在過的直線交拋物線|PA?|AB|P為“好點”，那么下列結(jié)論中正確的是( ，則稱點) - 1 - -1 =xyly 上的所有點都是“好點”直線 A 2P l B直線上僅有有限個點是“好點AB l 上的所有點都不是“好點” C直xO l 上有無窮多個點（但不是所有的點）是“好點” D直線 分，共20分，請把答案填在題中橫線上.二、填空題：本大題共5小題，每小題40y?5?A

4、(3,0)2x? . ，且與直線平行的直線方程是11. 經(jīng)過點 lPQl . 已知點對稱，則直線(3,2)與點(1,4)關(guān)于直線的方程為12 CyABxC的方程為2)，4)，13圓心在直線，則圓2上的圓(0與軸交于兩點，(0 _22yx1?PFF?4?|PF|、FFP則，設(shè)橢圓右焦點分別為在橢圓上，若，點的左、14. 2111229_. 的大小為2)yM(x,0)y?2px?(pF兩個不15. 已知過拋物線、的直線交拋物線于的焦點)yx,N(1122QONOlPOM兩點，下列結(jié)論正確的（、為坐標(biāo)原點）分別與準(zhǔn)線相交于同的點，直線. 是 (請?zhí)钌险_結(jié)論的序號） QM PN; / ? ; PFQ

5、? 2; MQ?MF ; NPMN?MQ? yMF. 軸相切為直徑的圓必與以線段 分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、小題，每小題三、解答題：本大題共410分，共40. 演算過程及步驟 16. 求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：yyx ；軸上，且焦距為213(1) 漸近線方程為230，頂點在22yx2). ，有公共焦點，且過點1(32與雙曲線(2) 416 - 2 - MABMxy20(1,1)，且圓心上在17已知圓 過兩點，(11)，M的標(biāo)準(zhǔn)方程；求圓 (1)PxyPAPBMAB為切點，求四0上的動點，的兩條切線，、(2)設(shè)、是直線3是圓48PAMB面積的最小值 邊形 2Apx pCy ，(12

6、(2)0) 18. 已知拋物線：過點C (1)求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；ClOlOA且，使得直線有公共點，(2)是否存在與直線(垂直的直線為坐標(biāo)原點)與拋物線 53llA 的距離等于到的方程；若不存在，說明理由？若存在，求出直線點 - 3 - FC3. 的一個焦點為2(2,0)，且長軸長與短軸長的比是19已知橢圓C 求橢圓(1)的標(biāo)準(zhǔn)方程；ruuuMP)f(mPMm,C.|點(|的最小值為設(shè)點是橢圓上任意一點0),在橢圓記(2)的長軸上，0?2)tf(m?tm 的方程若關(guān)于實數(shù)有解，請求實數(shù)的取值范圍 2014年秋季2016屆半期考試文科數(shù)學(xué) 參考答案 1A 2D 3B 4C 5D 6C

7、 7A 8C 9D 10A；o22yyxx 15.；( 3)；112x+y-6=0；12510; 13.(14.1202)22xy22222babcaab ，131(，0，16.解：(1) 設(shè)雙曲線方程為0)22ba a2? ?2a4?a2?b3?，解得，故由漸近線斜率得 ?b32b9?22?ba1322xy所求雙曲線方程為1. 9422yxk4，2)代入得 1，將點(2) 設(shè)雙曲線方程為(32，kk41622yx1.（通法相應(yīng)給分）所以雙曲線方程為 812222rybMxar0)，根據(jù)題意得：的方程為：()()( 17.解 (1)設(shè)圓 222rab11?222rab?11abr2，1，解得：

8、 ?ba0222yxM4. (1)1)故所求圓(的方程為：11SAMPABMPAMBSSPB|. 由題知，四邊形|的面積為|(2)PBMPAM22AMBMPAPBSPA|，2|，所以| ，又|2|2222PMSPMPMPAAM4.24而|，即|- 4 - PxySPM，4上找一點8因此要求的最小值，只需求|0|的最小值即可，即在直線38|3141PMPM 3|的值最小，所以|，使得|min224322PMPAMBS5. 42|4所以四邊形面積的最小值為322|22ppypx2. 1，所以2)18.解 (1)將(1，2)代入22，得(2xCyx1. ，其準(zhǔn)線方程為4故所求的拋物線的方程為1?tx

9、y1? 2tlxy ，其方程為假設(shè)存在符合題意的直線，由(2)? 2?2xy4?2ttyytlC2. 得-864-32+8有公共點，所以0. 因為直線0，解得與拋物線t1+2+2 5353?dlA 另一方面，由點可得到，的距離5,2?(?,2?10?5t 因為，5或t=-10.解得1yxxly0. -10所以符合題意的直線即存在，其方程為-220 2 222cab，?22yx?baCba 的方程為設(shè)橢圓1(由題意，得0)19.解 (1)，32 22ba?c2.22yx22Cab1. 16，12.所以橢圓的方程為解得 121622yxxxyP 4.)為橢圓上的動點，由于橢圓方程為(2)設(shè)1(，故4， 1216uuurMPxmy)，因為，( uuur2x2222MPxmyxm)12(1所以|(|() ) 16112222xmxmxmm. 3)12(1224 44uuur2MP4m?4?mx|的最小值，進(jìn)