三種距離公式

1、考點(diǎn)118 三種距離公式1（13四川T6）拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是 （ ） A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】雙曲線和拋物線的基本性質(zhì),點(diǎn)到線的距離.【難易程度】中等.【參考答案】B【試題解析】由題意可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），則焦點(diǎn)到漸近線的距離或2（12江西T7）在直角三角形中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則 （ ） A B C D【測(cè)量目標(biāo)】三種距離公式.【難易程度】中等【參考答案】D【試題解析】取特殊的等腰直角三角形，令,，,.3.（10江蘇T9）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【測(cè)量目標(biāo)】三種距離公式.【難易程度】

2、中等【參考答案】【試題解析】圓半徑為2，圓心（0，0）到直線的距離小于，的取值范圍是4.（10上海T5）的圓心到直線:的距離 .【測(cè)量目標(biāo)】三種距離公式.【難易程度】容易【參考答案】【試題解析】(步驟1)圓心到直線距離為.(步驟2)5.（10江西T8）直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第8題圖 LSC47【測(cè)量目標(biāo)】直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式.【難易程度】中等【參考答案】A【試題解析】圓心的坐標(biāo)為（3，2），且圓與x軸相切.要使時(shí)，則圓心到直線距離，(步驟1)由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，兩邊同時(shí)平方得，解得；（步驟2）6.（10四川T14）

3、直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則 .【測(cè)量目標(biāo)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)線間距離公式.【參考答案】【難易程度】容易【試題解析】圓心為(0,0),半徑為2w_圓心到直線的距離為d（步驟1）故得|AB|2（步驟2）7.(09陜西T)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為 （ ）A. B. C. D.【測(cè)量目標(biāo)】直線的傾斜角與斜率，直線與圓的方程、位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離.【難易程度】容易【參考答案】D【試題解析】直線方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心到直線的距離（步驟1）由垂徑定理知所求弦長為 故選D.（步驟2）8（09上海T13）某地街道呈現(xiàn)東西、南北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為1兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)（2，2），（3，1），（3，4），（2，3），（4，5），（6，6）為報(bào)刊零售點(diǎn)請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外）_為發(fā)行站，使6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短【測(cè)量目標(biāo)】兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用.【難易程度】中等【參考答案】（3，3）【試題解析】設(shè)發(fā)行站的位置為（x，y），零售點(diǎn)到發(fā)行站的距離為z，則z=2|x+2|+|y2|+2|x3|+|y1|+|y4|+|y3|+|x4|+|y5|+|x6|+|y6|，（步驟1）這六個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的平均值為，（步驟2）記A（2，），畫圖可知發(fā)行站的位置應(yīng)該