北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 小數(shù)除法 1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。 2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。 4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除

2、數(shù)。如：3.55=0.7 當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.50.5=7 ?當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。如：3.51=3.5 5、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法： 商除數(shù)=被除數(shù)(通用)被除數(shù)商=除數(shù) 6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)如此類(lèi)推。 7、循環(huán)小數(shù)： A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。 B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如5.37

3、.145145等。 C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.33.123235.7171) D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333的循環(huán)節(jié)是3，4.6767的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258的循環(huán)節(jié)是258) E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法： 只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn) 例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333寫(xiě)作5.3;有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343寫(xiě)作7.43;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位

4、記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732寫(xiě)作10.732 8、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 軸對(duì)稱(chēng)和平移 軸對(duì)稱(chēng)： 1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那條直線就叫做對(duì)稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸。 3.軸對(duì)稱(chēng)圖形具有對(duì)稱(chēng)性。 4軸對(duì)稱(chēng)圖形的法： (1)找出所給圖形的關(guān)

5、鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等; (2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離; (3)在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn); (4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。 平移： 1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。 2.平移的基本性質(zhì)： (1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。 (2)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。 3.平移圖形的畫(huà)法： (1)確定平移的方向與距離。 (2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。 (3)按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 4、平移幾格并不是指原圖形和

6、平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。 設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱(chēng) 1.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法： (1)選好基本圖案;(2)根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向; (3)平移，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 2.運(yùn)用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的方法： (1)先選好基本圖案; (2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱(chēng)軸; (3)選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn); (4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱(chēng)圖形 倍數(shù)和因數(shù) 像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是自然數(shù)。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。 我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 倍數(shù)與因數(shù)是相

7、互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 (一)2，5的倍數(shù)的特征 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。 偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100) (二)3的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各

8、個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。) 同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時(shí)是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。) 同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是

9、120) 9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。 找因數(shù) 在1100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2、運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。 找質(zhì)數(shù) 一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。 一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)

10、。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法： 一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3;如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。 數(shù)的奇偶性 運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律： 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)

11、+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 多邊形面積 比較圖形的面積 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 平面圖形面積大小的比較有多種方法： 根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。 圖形面積相同，其形狀可以是不同的。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。 地毯上的圖形面積 知識(shí)點(diǎn)： 根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法

12、。 直接通過(guò)數(shù)方格的方法，得出答案的面積。 將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。 采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。 動(dòng)手做 認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。 從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。 從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是梯形

13、的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。 高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。 用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法： 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線(從點(diǎn)到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。 注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。 用三角板畫(huà)出三角形的高的方法： 把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線(從頂點(diǎn)到垂足)就是三角形形一條邊上的高。 用三角板畫(huà)梯形的高的

14、方法： 用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。 (一)平行四邊形的面積 平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底;長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。 因此：平行四邊形面積=底高 如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=ah 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。 (二)三角形的面積 三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積2 三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。 因此：三角形面積=平行四邊形的面積2=底高2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表

15、示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=ah2 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。 (三)梯形的面積 梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積2 梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。 因此：梯形面積=平行四邊形面積2=底高2=(上底+下底)高2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S=(a+b)h2 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高

16、的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。 等底等高的三角形的面積相等。 等底等高的平行四邊形的面積相等。 分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。 分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。 分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大;對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整

17、體就大;表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。 (真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)) 理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。 像、，這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。 像、，這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。 像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。 帶分?jǐn)?shù)的讀法：讀作：二又四分之一。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù);分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)與除法 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=(除數(shù)不為0)。 分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分

18、數(shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0

19、除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)=，即比較量標(biāo)準(zhǔn)量=，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。 找最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法： 列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 其他找最大公因數(shù)的方法： 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)

20、的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)： 可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。 3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。 4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。 5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。 理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義： 像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

21、分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 掌握約分的方法： 約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如： 找最小公倍數(shù) 兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。 找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最

22、小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)： 其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以?xún)?nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以?xún)?nèi))有：9，18，27，36，45，再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。 3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。 4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。 5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 6、短除法求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的大小 把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分。 通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等;分母相同。 分?jǐn)?shù)大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。 分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法： 用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。(把兩