系統(tǒng)生物學(xué)方法 第三篇（1）.ppt

1、1,系統(tǒng)生物學(xué)方法 第三篇（1,孟大志 北京工業(yè)大學(xué) Tel: (010) 697555962,代謝、代謝組、代謝網(wǎng)絡(luò)，處于生命活動的末端，直接導(dǎo)致生物功能與行為,3,代謝處于生命活動的末端，是驅(qū)動生命活動的化學(xué)引擎?；罴毎枰芰亢臀镔|(zhì)來構(gòu)建膜、貯存分子、補充酶、復(fù)制和修復(fù)DNA、運動以及完成許多其他生理過程。細胞通過代謝獲得這些能力并將其用于構(gòu)建新的細胞。代謝是細胞生存和繁衍的手段，它大體可以分為兩大類： 分解代謝（分解復(fù)雜化合物以獲取能量和構(gòu)建細胞所需模塊）。 合成代謝（構(gòu)建細胞功能所需的復(fù)雜化合物）。代謝是一種高度有組織的過程，它涉及了由酶催化的數(shù)以千計的反應(yīng)

2、,第一章代謝系統(tǒng)建模,4,代謝網(wǎng)絡(luò)把細胞內(nèi)所有生化反應(yīng)表示為一個網(wǎng)絡(luò)，反映了所有參與代謝過程的化合物之間以及所有催化酶之間的相互作用，是細胞代謝的數(shù)學(xué)模型。 代謝網(wǎng)絡(luò)是由將分子從一種形態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種形態(tài)的反應(yīng)所組成的。在建模關(guān)系中，分子的濃度及其轉(zhuǎn)化速率尤為重要。 代謝反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念和方法同樣可以應(yīng)用于其他類型的細胞反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，如信號轉(zhuǎn)導(dǎo)通路和轉(zhuǎn)錄因子對DNA的結(jié)合等,5,本章將在3個層次上對代謝進行介紹： （1）酶動力學(xué)研究孤立體系中單個反應(yīng)的動力學(xué)性質(zhì)。 （2）代謝的網(wǎng)絡(luò)特性則需要用到對化合物進行生成和降解平衡的化學(xué)計量分析。 （3）代謝控制分析則通過分析個體濃度變化動力學(xué)并將其整合到網(wǎng)

3、絡(luò)中，定量描述擾動對網(wǎng)絡(luò)的影響,6,一個例子 糖酵解代謝,糖酵解中的最初4步，以及平衡能量流ATP和ADP的反應(yīng),表示糖酵解的幾步上游反應(yīng)，糖酵解即葡萄糖的降解用以產(chǎn)生能量和細胞進程所需的構(gòu)建模塊?？s寫：Gluc6P(葡萄糖-6-磷酸)，F(xiàn)ruc6P（果糖-6-磷酸），F(xiàn)ruc1，6P2（果糖-1，6-二磷酸），ATP（三磷酸腺苷），ADP（二磷酸腺苷），AMP(單磷酸腺苷)。反應(yīng)v1(己糖激酶)，v2(葡萄糖-6-磷酸在其他通路中的消耗)，v3(磷酸葡萄糖異構(gòu)酶)，v4(磷酸果糖激酶)，v5(醛縮酶)，v6(后繼糖酵解中的ATP生成)，v7(ATP在其他通路中的生成)，v8(腺苷酸激酶,7,

4、這個反應(yīng)體系的常微分方程（ODE）組如下,8,速率表達式如下,9,如何建模，速率常數(shù)如何確定是我們要研究的。 動力系統(tǒng)會討論微分方程組的時間發(fā)展與參數(shù)的依賴性，或敏感性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。包括穩(wěn)態(tài)吸引子、周期吸引子和混沌吸引子，以及對應(yīng)的吸引域。吸引域的邊界往往是分形幾何,10,第一節(jié) 酶動力學(xué)和熱力學(xué) 本章將講解象糖酵解上游模型這樣的代謝模型如何被描述和分析的。將介紹對速率方程各種可能的假設(shè)，并給出對這些假設(shè)到速率的推理。特別值得注意的是： 信息包含于網(wǎng)絡(luò)中是否有幾條主線？哪些流可能出于穩(wěn)態(tài)？底物是否被產(chǎn)生或被消耗，或是否有保持濃度守恒關(guān)系的代謝物？代謝控制分析使我們能夠估算網(wǎng)絡(luò)中一部分的參量改變將

5、對網(wǎng)絡(luò)任何部分的變量（這里指穩(wěn)態(tài)流或濃度）變化的影響？等等問題,11,本節(jié)討論單個生化反應(yīng)的確定性動力學(xué)建模。最基本的量是底物S的濃度S（即單位體積V中分子的個數(shù)n）和反應(yīng)速率v（即單位時間t中濃度S的改變）。相對于考察單分子及其相互作用的微觀方法而言，這種建模方法是宏觀和表象的,化學(xué)和生化動力學(xué)依賴于如下假設(shè)：在特定時空點的反應(yīng)速率v能夠被該時空點中所有底物濃度的唯一函數(shù)所表達。經(jīng)典酶動力學(xué)為了簡化處理，假設(shè)反應(yīng)速率的空間分布式均一的（“一室”試管），而且不直接依賴于時間,12,催化生化反應(yīng)的酶是蛋白質(zhì)，通常會和輔因子復(fù)合。酶具有一個通常是高度特異的催化中心，并在反應(yīng)中保持不變。一個酶分子每

6、秒大約催化一千個反應(yīng)（所謂的轉(zhuǎn)換數(shù)范圍從）。這導(dǎo)致反應(yīng)速率比在非催化的自發(fā)反應(yīng)下提高了1061012倍,在朝全細胞建模方向發(fā)展的更高級建模方法中，空間的不均一性會被考慮進來，如事實上存在這樣的事實：許多組分是與膜結(jié)合的，或細胞結(jié)構(gòu)阻止了分子的自由移動。然而，在絕大多數(shù)情況下可以假設(shè)擴散足夠迅速，使得所有底物能夠在空間中均勻分布,13,1、質(zhì)量作用定律,生化動力學(xué)是基于質(zhì)量作用定律的，該定律由Guldberg和Waage于19世紀引入。該定律認為反應(yīng)速率與反應(yīng)物的碰撞概率成比例，而碰撞概率又與以相應(yīng)反應(yīng)分子數(shù)為冪的反應(yīng)濃度成比例。反應(yīng)分子數(shù)即該反應(yīng)物參加特定反應(yīng)的（最簡約化）數(shù)目。例如，對于一個

7、簡單的反應(yīng)如,反應(yīng)速率為,V是凈速率， 是正反應(yīng)速率， 是逆反應(yīng)速率， 和 分別是相應(yīng)的比例因子，即所謂的動力學(xué)或速率常數(shù),14,底物的反應(yīng)分子數(shù)對于正反應(yīng)而言均為1，對于逆反應(yīng)則為2.如果我們測量每升的摩爾數(shù)（ 或M）作為濃度，時間以秒（s）計，這樣速率單位為 。因此，雙分子反應(yīng)的速率常數(shù)單位應(yīng)該是 ，而單分子反應(yīng)的速率常數(shù)量綱則為 。對于底物濃度為 Si ，產(chǎn)物濃度為 的反應(yīng)，基于質(zhì)量作用定律的一般速率表達式為,這里 和 分別代表該反應(yīng)中 和 的反應(yīng) 分子數(shù)（Heinrich和Schuster 1966,15,平衡常數(shù) （我們還將使用更簡單的符號q）表征平衡態(tài)下產(chǎn)物和底物的濃度比（ 和 ）

8、，平衡態(tài)即反應(yīng)與逆反應(yīng)速率相等時的狀態(tài)。速率常數(shù)以下述方式與 的關(guān)聯(lián),上述反應(yīng)式的濃度動力學(xué)可由常微分方程組描述,和P的時間進程可通過對上述常微分方程組進行積分獲得,底物減少，產(chǎn)物增加,16,例、簡單分解的動力學(xué)如,可以用： 描述,對此常微分方程從時間 開始以初始濃度 積分到任何時刻 t 的濃度為,得到隨時間的表達式,17,2、 反應(yīng)的動力學(xué)和熱力學(xué),代謝的一個重要目的就是從營養(yǎng)物中取得用于合成生長和增殖所需分子的能量。我們將反應(yīng)區(qū)分為供能反應(yīng)、需能反應(yīng)和近零反應(yīng)3種?？赡鏌崃W(xué)原理及其在化學(xué)反應(yīng)上的應(yīng)用使我們能夠理解細胞中的能量循環(huán)。生物反應(yīng)通常在恒溫恒壓和近恒容水溶液環(huán)境中進行這一假設(shè)將使

9、問題簡化,無論反應(yīng)是否自發(fā)的，反應(yīng)進行的方向和平衡的位置對于生命過程而言都是重要的特性。熱力學(xué)第一定律即能量守恒定律告訴我們在任何孤立系統(tǒng)中的總能量保持為常數(shù)。熱力學(xué)第二定律則宣稱只有當系統(tǒng)的總熵增加時，過程才是自發(fā)的。然而熵通常是無法直接測量到的，一個更適合的度量是吉布斯自由能G，它是指體系統(tǒng)在恒溫恒壓條件下對外做功的能力,18,這個條件下，吉布斯自由能變?yōu)?這里 為焓變， 為熵變，T為開氏絕對溫度。 是對化學(xué)反應(yīng)自發(fā)性和驅(qū)動力的度量。如果 則反應(yīng)自發(fā)進行并伴隨釋放能量（放能過程）；如果 則反應(yīng)在能量上是不利的因而不會自發(fā)進行（吸能過程）； 意味著系統(tǒng)達到了平衡。如果可以通過能量耦合從嚴格的

10、放能反應(yīng)中獲取到能量，吸能反應(yīng)也是可以發(fā)生的,反應(yīng)的自由能變可以通過產(chǎn)物自由能和與底物自由能之間的差值計算出來,19,酶不能改變反應(yīng)中產(chǎn)物和底物的自由能，同樣不能改變其差，但是酶可以改變反應(yīng)路徑，從而降低反應(yīng)需要的活化能。過度態(tài)理論（2001，Haynie）闡明：由于G0，許多物質(zhì)或混合物是熱力學(xué)不穩(wěn)定的。然而它們在正常狀態(tài)下可以儲存很長時間，原因是在反應(yīng)過程中，代謝物必須經(jīng)過一個或更多的具有極大自由能的過度態(tài)，在這種狀態(tài)下，化學(xué)鍵會被解開或重新生成。過度態(tài)是不穩(wěn)定的，其對應(yīng)的分子構(gòu)型被稱為活化絡(luò)合物。反應(yīng)物與活化絡(luò)合物之間的自由能差G決定反應(yīng)的動力學(xué)：這個能差越高，分子越過該能壘概率越低，反

11、應(yīng)速率也就越小。 （表給出一些反應(yīng)的自由能差,20,圖展示了反應(yīng)過程的簡化圖景。底物和產(chǎn)物均處于的局部極小自由能狀態(tài)，活化絡(luò)合物則被賦予了局部最大自由能。自由能變化與各反應(yīng)中平衡常數(shù)的對數(shù)成比例,21,G值對應(yīng)于正反應(yīng)動力學(xué)常數(shù) k+ ， G=-RT* ln k+ 。而G+ G則與逆反應(yīng)速率k_相關(guān),反應(yīng)物與酶的相互作用可能會改變反應(yīng)路徑，從而導(dǎo)致更低的G值。更進一步的，在反應(yīng)路徑中可能呈現(xiàn)出更多的局部極小和極大自由能狀態(tài)，分別對應(yīng)不穩(wěn)定的中間體復(fù)合物。一些生物學(xué)上重要反應(yīng)的自由能變的值在書上表5.1中給出,22,3、米氏動力學(xué),Brown（1920）為轉(zhuǎn)移酶反應(yīng)提出了首個酶促反應(yīng)機理，該反應(yīng)

12、全部是單底物的，沒有逆反應(yīng)和效應(yīng)物,上式包含從游離酶E與底物S結(jié)合形成酶底復(fù)合物ES的可逆過程，以及產(chǎn)物P從酶E上不可逆釋放過程。這一反應(yīng)的動力學(xué)的相應(yīng)常微分方程組如下,23,總反應(yīng)速率與底物的消耗速率的負值以及產(chǎn)物的生成速率相同,這個常微分方程組無法得到解析解。通過假設(shè)達到令人滿意的簡化。Michaelis、Menten(1913)假定E和S轉(zhuǎn)換為ES以及其逆過程遠遠快于ES分解為E和P的過程（所謂的游離酶與酶-底復(fù)合物間的準平衡），或者這3個常數(shù)間有關(guān)系,24,Briggs和Haldane（1925）則假定在反應(yīng)過程中會達到一個ES復(fù)合物濃度保持不變的狀態(tài)。這一假設(shè)在底物初始濃度遠高于酶濃

13、度時是合理的，即：如果不滿足這個條件，這種假設(shè)中的穩(wěn)態(tài)是永遠達不到的。他們提出的ES復(fù)合物準穩(wěn)態(tài)一般性假設(shè)可表示為,25,反應(yīng)速率的表達式可以從方程的處理以及ES的準穩(wěn)態(tài)假設(shè)中導(dǎo)出,在該反應(yīng)中，酶即不會被產(chǎn)生也不會被消耗，它們可能以游離態(tài)或復(fù)合物形式存在，但總濃度保持不變,將上面穩(wěn)態(tài)假設(shè)方程代入方程組得,26,求出反應(yīng)速率，得,在酶動力學(xué)中通常是將方程以更簡化的形式表示，該形式在理論和實際上都是很重要的,此方程即為Michaelis-Menten動力學(xué)表達式。各參量解釋如下。最大速率是酶在被底物飽和時可以達到的最大酶促反應(yīng)速率,米氏常數(shù)等于酶促反應(yīng)速率達到最大速率一半時所需的底物濃度,27,對

14、于準平衡假設(shè)，有 。各參量的意義見速率對底物濃度圖，該圖像具有雙曲線形狀,M-M動力學(xué)中反應(yīng)速率v對底物濃度S的關(guān)系圖,表示高底物濃度下能夠達到的最大反應(yīng)速率,當?shù)孜餄舛群艿蜁r，v幾乎隨著S線性地增加；而當?shù)孜餄舛群芨邥r，v幾乎與S無關(guān),28,推導(dǎo)速率方程的一般方法小結(jié),1）將所有需要考慮的步驟都繪制出來。包括所有的底物和產(chǎn)物（S和P）以及n種游離的和結(jié)合態(tài)的酶（E和ES）。 2）將所有生成和消耗該物質(zhì)步驟的速率都加合起來，置于濃度變化常微分方程的右邊。反應(yīng)速率遵循質(zhì)量作用定律。 3）所有含有酶的物質(zhì)的量加起來應(yīng)該等于總酶濃度Etotal （含有酶的物質(zhì)的所有微分方程右邊加合起來應(yīng)該等于0）。

15、這個關(guān)系會構(gòu)成一個方程。 4）對n-1種含酶物質(zhì)準穩(wěn)態(tài)假設(shè)（即各自常微分方程右邊都為0）與第3步的結(jié)果合起來可以構(gòu)成關(guān)于這n種含酶物質(zhì)濃度的n個代數(shù)方程。 5）反應(yīng)速率等于產(chǎn)物生成的速率，從第4步的結(jié)果中將各種含酶物質(zhì)濃度代入即可,29,米氏方程的參數(shù)估計和線性化,為了估計一種單獨的酶的參量 和 值，需要測定不同初始底物濃度下的初始反應(yīng)速率。由于速率是底物濃度的非線性函數(shù)，一種方法是通過非線性回歸來求解參量。另一種方法則是將速率方程變換為線性變量關(guān)系，然后進行線性回歸,變換后的方程的一個優(yōu)點是或多或少能夠從測量數(shù)據(jù)線性回歸得到的圖中直接讀出參量值，在Lineweaver-Burk圖中， 和 的

16、值能夠分別從圖像與縱、橫坐標的交點獲得。Linewaver- Burk圖同樣有助于區(qū)分不同類型的抑制 。變換后的方程的不足在于當?shù)孜餄舛然蚍磻?yīng)速率較低或較高時對誤差十分敏感。Eadie和Hofstee 以及Hanes 和 Woolf 介紹了其他種類的線性化方法以克服這一局限,30,31,可逆反應(yīng)的米氏方程 在現(xiàn)實中許多反應(yīng)式可逆的，酶可以在雙向上催化反應(yīng)。考察下列機理,產(chǎn)物生成速率,相應(yīng)的速率方程,32,參量 和 是各步反應(yīng)的動力學(xué)常數(shù)；表觀參量 和 分別表示零產(chǎn)物濃度下正方向和零底物下逆方向的最大反應(yīng)速率；表觀參量 和 分別表示使得正反應(yīng)或逆反應(yīng)為各自最大速率一半時，底物或產(chǎn)物的濃度。它們之

17、間的關(guān)系有,例一中 所描述的反應(yīng)即是一個Michaelis-Menten型的可逆反應(yīng)。（試著推導(dǎo)一下,33,4、基于蛋白質(zhì)相互作用的酶活性調(diào)節(jié),酶可以極大地提高反應(yīng)速率，但這并非它們的全部功能。酶通過多種方式參與代謝調(diào)節(jié)，它們的生成與降解通常是與當前的細胞需求相適應(yīng)的，更進一步的，它們可能成為一些效應(yīng)物的靶標，這些效應(yīng)物既可能是抑制劑也可能是活化劑,這些效應(yīng)物是能夠影響酶促反應(yīng)性能的蛋白質(zhì)或其他分子。效應(yīng)物與酶之間的相互作用會改變反應(yīng)速率。我們將在這里考察這類對于代謝的精細調(diào)控至關(guān)重要的調(diào)節(jié)性的相互作用,34,依據(jù)效應(yīng)物與之結(jié)合的酶的狀態(tài)（即與游離酶E或酶底復(fù)合物ES結(jié)合，還是與兩者都結(jié)合），

18、以及不同復(fù)合物釋放產(chǎn)物的能力，可以將抑制作用分為幾個基本類型。通常的抑制作用模式圖解展示在下圖中。如果其中一些反應(yīng)不發(fā)生的話，就會導(dǎo)致不同的抑制類型,E+S,ES,35,速率方程的推導(dǎo)依照下列步驟進行,1）考慮化合物及其復(fù)合物間的結(jié)合平衡,注意如果所有反應(yīng)均能發(fā)生的話，則存在如下形式的Wegscheider規(guī)則,這意味著E和ESI之間的自由能差取決于反應(yīng)選擇的路徑（通過ES或EI,兩條路徑的產(chǎn)物ESI相同,36,2）考慮到總酶量的部分守恒（只包括在反應(yīng)中出現(xiàn)的那些復(fù)合物,3)反應(yīng)速率等于產(chǎn)物生成速率,上述方程包含了關(guān)于E、ES、EI和ESI這4種未知濃度的4個獨立的方程。將它們的解嵌入到速率方

19、程中。抑制劑的作用依賴于底物和抑制劑的濃度，以及各自與酶的親合力。 下表列出了Michaelis-Menten動力學(xué)中各種可逆和不可逆抑制類型及其相應(yīng)的速率方程,37,I只與游離的E結(jié)合；P只從ES復(fù)合物中釋放,反競爭性抑制,I只與ES復(fù)合物結(jié)合；P只從ES復(fù)合物中釋放,和,均改變，但二者比率保持；S不會競爭過I,I與E和ES均結(jié)合； P只從ES中釋放,38,混合抑制,I與E和ES均結(jié)合；P只從ES中釋放,部分抑制,I可能與E和ES均結(jié)合；P從ES和ESI中釋放,縮寫,39,5、抑制劑對酶的不可逆結(jié)合抑制,不可逆抑制劑不可逆地與酶活性位點結(jié)合,這樣就阻止了正常底物的結(jié)合并破壞了催化中心，還會導(dǎo)

20、致酶的變性。在任何情況下，初始濃度為I0 的抑制劑會將酶的有效濃度從初始的濃度E0降低到E0 - I0 。抑制劑的摩爾數(shù)過量會導(dǎo)致催化活性的完全喪失；而酶的摩爾數(shù)過量時，酶促反應(yīng)最大速率減為,40,6、底物抑制,酶促反應(yīng)的一個普遍特性是反映速率隨著底物濃度S增加，直至逼近最大反應(yīng)速率。但在一些情況下，在超過一定S值后反應(yīng)速率反而會降低。這可能的一個原因是：酶-底物復(fù)合物會進一步與底物分子結(jié)合形成ESS復(fù)合物，而復(fù)合物不能生成產(chǎn)物。如果第二個底物能夠釋放，則這種抑制作用是可逆的。將抑制劑用第二個結(jié)合的底物替換，速率方程則可以從反競爭性抑制模式中推導(dǎo)出來，得,41,這個表達式有最大值，當,V對S的

21、依賴現(xiàn)實在圖中。底物抑制一個典型的例子就是兩個琥珀酸分子結(jié)合于丙二酸脫氫酶上，該酶具有兩個對羥基的結(jié)合袋。這個也圖解展示于圖中,42,在底物抑制情況下反應(yīng)速率v對底物濃度S的圖像。上面的曲線顯示了沒有抑制時的Michaelis-Menten動力學(xué)，下面的兩條曲線顯示了在結(jié)合常數(shù)下的動力學(xué)特性。參量值：。右邊的圖顯示了底物抑制的可能機理。酶（灰色物）具有對底物分子不同部分結(jié)合的兩個結(jié)合口袋（上圖）。在高底物濃度時，可能會有兩個不同的分子進入結(jié)合袋，因而阻止了特定的反應(yīng)（下圖,43,7、抑制劑與底物結(jié)合導(dǎo)致的抑制,如果抑制劑與底物形成緊密復(fù)合物，反應(yīng)速率同樣會降低,有效的底物濃度會下降至,依據(jù)質(zhì)量

22、作用定律，實際平衡濃度有關(guān)系,有效酶濃度的計算,在高底物濃度下。存在抑制劑時反應(yīng)的最大速率可以達到與無抑制劑時一樣。該情況下的Lineweaver-Burk圖是非線性的,44,8、配基于蛋白質(zhì)的結(jié)合,不考慮是否是反應(yīng)中的主體，凡是與蛋白質(zhì)結(jié)合的分子都被稱為配基。下面我們考慮配基與單體蛋白質(zhì)和寡聚蛋白質(zhì)相結(jié)合的情形。在寡聚蛋白質(zhì)中，可能存在著不同亞基中結(jié)合位點間的相互作用,考慮到一個配基于蛋白質(zhì)只會有一個結(jié)合位點,45,類似于Michaelis-Menten動力學(xué)中v對S的圖像，在總酶濃度保持不變的情況下Y對S的圖像為一雙曲線。在整個過程中，S結(jié)合到E上是第一步，接下來產(chǎn)物釋放。因此當S初始濃度

23、遠高于E初始濃度時，反應(yīng)速率與ES濃度成正比，有,如果蛋白質(zhì)有幾個結(jié)合位點，這些位點間可能發(fā)生相互作用，即在結(jié)合了一個或多個配基之后，隨后上去的配基的親合力的可能會有變化。這個現(xiàn)象被稱為協(xié)同。正、負協(xié)同分別表示蛋白質(zhì)對后結(jié)合上的配基親合力的上升和下降。同位協(xié)同和異位協(xié)同分別表示施加影響的先結(jié)合配基與被影響的后結(jié)合配基是相同和不同的,46,9、同位正協(xié)同與希爾方程,考察一個具有兩個相同結(jié)合位點的二聚蛋白質(zhì)，第一個配基的結(jié)合促進第二個配基的結(jié)合,這里E是單聚體而E2是二聚體。飽和度分數(shù)為,如果第二個配基與蛋白質(zhì)的親合力隨第一個配基的結(jié)合強烈增加，這時 一旦生成將與S馬上結(jié)合，因而 的濃度可以被忽略

24、,47,在完全協(xié)同中，所有的蛋白質(zhì)不是出于無配基結(jié)合就是處于與配基完全結(jié)合狀態(tài)，反應(yīng)式化簡為,結(jié)合常數(shù)為,因此飽和度分數(shù)為,通常對于具有n個亞基的蛋白質(zhì)有,此為Hill方程的一般形式，該式意味著完全的同位協(xié)同。飽和度分數(shù)Y對底物濃度S作圖可獲得一S形曲線，該曲線的拐點在 處。量n（通常用“h”代替）被稱為Hill系數(shù),48,該表達式的推導(dǎo)是基于氧與血紅蛋白（Hb）結(jié)合實驗的結(jié)果（Hill1910、1913）。Bohr及其合作者在1904年發(fā)現(xiàn)攜氧Hb的飽和度分數(shù)對氧分壓作圖呈現(xiàn)出S形。Hill（1909）用位于不同亞基上的結(jié)合位點間的相互作用解釋了這一現(xiàn)象。這時已經(jīng)知道每個亞基只結(jié)合一個氧分子。Hil