高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)堂堂清圓錐曲線8-2.ppt

1、第二節(jié)雙曲線,1雙曲線的定義 (1)平面內(nèi)一點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡， 即 ，若常數(shù)等于|F1F2|，則軌跡是 溫馨提示：若常數(shù)大于|F1F2|，則軌跡不存在,PF1|PF2|2a|F1F2,分別以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線,2)平面內(nèi)點(diǎn)M與定點(diǎn)F的距離和它到定直線l的距離d的比是常數(shù)e(e1)的點(diǎn)的軌跡，即 . 定點(diǎn)F為雙曲線 ， 定直線l為雙曲線,焦點(diǎn),該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線,2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0,F1F2|2c(c0)， c2a2b2,F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c,A1(0，a)，A2(0，a,A

2、1(a,0)，A2(a,0,x軸，y軸,A1A2|2a,B1B2|2b,3.雙曲線中的幾何量及其他問題 (1)實(shí)軸|A1A2| ，虛軸|B1B2| ，焦距|F1F2| ，且滿足 . (2)離心率：e (3)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離：p . (4)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的焦半徑： |PF1| (x00)，|PF2| (x00)； 或|PF1| (x00)，|PF2| (x00,2a,2b,2c,c2a2b2,ex0a,ex0a,ex0a,ex0a,5)等軸雙曲線方程： 或 . 其漸近線方程為 ，離心率 . (6)共漸近線0的雙曲線系方程為： _ (7) 與 互為共軛雙曲線， 有相同的漸近線、相同的焦距

3、,yx,1若 1表示雙曲線，則k的范圍是() Ak1 C11 解析：方程表示雙曲線的充要條件是： (1k)(1k)1或k1.故選D. 答案：D,2如果雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為6，那么雙曲線的離心率為 () 答案：C,3設(shè)P是雙曲線 1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|3，則|PF2|等于 () A1或5 B6 C7 D9 解析：可求得a24，|PF1|PF2|2a4. 即|3|PF2|4，|PF2|7.故選C. 答案：C,雙曲線的定義及其應(yīng)用,圖1,拓展提升準(zhǔn)確地把握雙曲線的兩個(gè)定義并能靈活地運(yùn)用它們來解題,答案：B,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)

4、方程 例2焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的兩條漸近線方程為 xy0，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，求此雙曲線方程,拓展提升(1)必須對(duì)進(jìn)行討論；(2)當(dāng)0時(shí)，要將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤,拓展提升(1)必須對(duì)進(jìn)行討論；(2)當(dāng)0時(shí)，要將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤,雙曲線的幾何性質(zhì) 例3雙曲線 1(a1，b0)的焦距為2c，直線l過點(diǎn)(a,0)和(0，b)，且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(1,0)到直線l的距離之和s c，求雙曲線的離心率e的取值范圍,已知雙曲線 1(a0，b0)，雙曲線斜率大于零的漸近線l交雙曲線的右準(zhǔn)線于P點(diǎn)，F(xiàn)(c,0)為右焦點(diǎn) (1)求證：直線PF與漸近線l垂直； (2)延長(zhǎng)FP交左準(zhǔn)線于M，交雙曲線左支于N，使M為PN的中點(diǎn)，求雙曲線的離心率,分析第(1)問先由向量關(guān)系判斷四邊形OF1PM的形狀，進(jìn)而得到a，c的關(guān)系，求出離心率第(2)問設(shè)出雙曲線方程，將N點(diǎn)坐標(biāo)代入得到；第(3)問，先設(shè)出直線方程，與雙曲線方程聯(lián)立，再由根與系數(shù)的關(guān)系得到,拓展提升解決直線與圓錐曲線的問題時(shí)，把直線投影到坐標(biāo)軸上(即把線段的關(guān)系化為橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)之間的關(guān)系)是常用的簡(jiǎn)化問題的手段；有關(guān)弦交點(diǎn)的問題，常常用到“設(shè)而不求”的方法，判別式和根與系數(shù)的關(guān)系是解決直線與圓錐曲線問題的常用工具,3由已知雙曲線的方程求基本量，注