分數(shù)的裂項和拆分_第1頁
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1、分數(shù)的裂項與拆分,什么叫分數(shù)的拆分,把一個分數(shù)拆成兩個或兩個以上分數(shù)的和或差的形式，叫做分數(shù)的拆分。 例如,分數(shù)單位的拆分，主要方法是：從分母N的約數(shù)中任意找出兩個m和n,其公式,例題：把拆1/10拆分為兩數(shù)之和。 解：10的約數(shù)有:1,10,2,5.。例如：選1和2，有,例1在括號里填上不同的數(shù)，使等式成立,分析與解根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則可知,可以表示成三個分母是60的分數(shù)的和，要使這三個分數(shù)約分后分子為1，每個分數(shù)的分子都必須是60的約數(shù)，這道題就轉(zhuǎn)化為把17拆分成60的三個約數(shù)的和。 例如：17=2510，則有,想一想：你還能把,表示成哪三個不同分數(shù)單位的和,例2 把,表示成三個不

2、同的分數(shù)單位的和,解由例1得到啟發(fā)，運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把,的分子和分母同時乘以一個相同的數(shù)（0除外）， 這道題便轉(zhuǎn)化成了與例1同樣的問題,把一個分數(shù)單位拆分成幾個不同的分數(shù)單位之和，通常只要把這個分數(shù)單位的分子和分母同時乘以分母的幾個約數(shù)的和（想一想：這是為什么？），再根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則，就能很快地拆分成幾個不同的分數(shù)單位之和了。 用這種方法，我們可以把一個分數(shù)拆分成任意個不同的分數(shù)單位之和,把一個分數(shù)單位拆分成幾個不同的分數(shù)單位之和方法,例3把,表示成5個不同的分數(shù)單位的和,分析與解 6的約數(shù)有：1、2、3、6,的分子、分母同時乘以（1236），則有,再把其中的一個分數(shù)單位拆分成兩個不同的分數(shù)單位之和 即可得到答案。如,所以,給1/10的分子分母同乘以（10+1）、 （10+2）、（10+4）、（10+5）可拆分為,例1/10可拆分為,例把,表示成4個不同的分數(shù)單位的和。 分析與解6的約數(shù)有：1、2、3、6,的分子、分母同時乘以（1236），則有,只要把這個分數(shù)單位的分子和分母同時乘以分母的幾個因數(shù)的和（想一想：這是為什么？），再根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則，就能很快地拆分成幾個不同的分數(shù)單位之和了。 用這種方法，我們可以把一個

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