精品人教版中考綜合模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一選擇題(共10小題)1.下列現(xiàn)象不屬于投影的是( )a. 皮影b. 素描畫c. 手影d. 樹影2.如圖，是一個水管的三叉接頭，它的左視圖是 ( )a. b. c. d. 3.如圖，四邊形abcd和abcd是以點(diǎn)o為位似中心的位似圖形，若oa：oa2：3，則四邊形abcd與四邊形abcd的面積比為()a. 4：9b. 2：5c. 2：3d. ：4.下列線段中，能成比例的是()a. 3cm、6cm、8cm、9cmb. 3cm、5cm、6cm、9cmc 3cm、6cm、7cm、9cmd. 3cm、6cm、9cm、18cm5.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)a、

2、b兩點(diǎn)，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是( )a. (1，2)b. (2，1)c. (1，2)d. (2，1)6.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)之間的距離，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn),測得米，則的長為( )a 米b. 米c. 米d. 米7.如圖，在rtabc中，bac90，adbc于點(diǎn)d，則下列結(jié)論不正確的是( )a. b. c. d. 8.下列說法正確的個數(shù)是( )位似圖形一定是相似圖形;相似圖形一定是位似圖形;兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間;若五邊形abcde與五邊形abcde位似，則其中abc與abc也是位似的且相似比相等.a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個9

3、.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點(diǎn)和和交于，為( )a. 1b. 2c. d. 10.如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)點(diǎn)d剛好落在上時，連結(jié)，設(shè)，相交于點(diǎn)，則圖中相似三角形(不含全等)的對數(shù)有( )a. 1b. 2c. 3d. 4二填空題(共5小題)11.在長方體、圓柱、圓錐、球中，三視圖均一樣的幾何體是_12. 如圖所示，漁船在a處看到燈塔c在北偏東60方向上，漁船向正東方向航行了12海里到達(dá)b處，在b處看到燈塔c在正北方向上，這時漁船與燈塔c的距離是【 】13.如圖，將矩形abcd沿ce折疊，點(diǎn)b恰好落在邊adf處，如果，那么tandcf的值是_14.如圖，在abc中，d為ac邊上的中點(diǎn)，a

4、ebc，ed交ab于g，交bc延長線于f若bg：ga=3：1，bc=10，則ae的長為_15.把邊長為1的10個相同的正方體擺成如圖的形式，畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖三解答題(共8小題)16.計算：17.已知如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac上的點(diǎn)，ad3，ab8，ae4，ac6.求證：adeacb.18.蓄電池的電壓為定值使用此電源時，電流i(a)是電阻r()的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)r=10時，電流能是4 a嗎為什么19.一個等腰如圖所示，將它繞直線ac旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體(1)寫出這個幾何體的名稱，并畫出這個幾何體的三視圖(2

5、)依據(jù)圖中的測量數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積(結(jié)果保留)20.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，o為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，bo=5，1.求：點(diǎn)的坐標(biāo)2.求：的值21.如圖，某大樓頂部樹有一塊廣告牌cd，小李在山坡的坡腳a處測得廣告牌底部d的仰角為60沿坡面ab向上走到b處測得廣告牌頂部c的仰角為45，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米(i=1：是指坡面的鉛直高度bh與水平寬度ah的比)(1)求點(diǎn)b距水平面ae的高度bh；(2)求廣告牌cd的高度(測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)22.如圖，在正方形方格中，每個小正方形的

6、邊長都為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形，是一個格點(diǎn)三角形在圖中，請判斷與是否相似，并說明理由；在圖中，以o為位似中心，再畫一個格點(diǎn)三角形，使它與的位似比為2：1 在圖中，請畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個公共角23.如圖，四邊形中，平分，為的中點(diǎn)，(1)求證：；(2)求證：；(3)若，求的值答案與解析一選擇題(共10小題)1.下列現(xiàn)象不屬于投影的是( )a. 皮影b. 素描畫c. 手影d. 樹影【答案】b【解析】【分析】根據(jù)投影的概念，皮影、樹影、手影都是由光線照射形成的，都是投影，而素描畫不滿足，不是投影，即可得到答案【詳解】根據(jù)平行投影的概念可知，素描畫不是光

7、線照射形成的，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了投影的概念，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵2.如圖，是一個水管的三叉接頭，它的左視圖是 ( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】解：它的左視圖是下面一個圓，上面一個矩形，矩形的下面一邊接到下面的圓柱了故選：b3.如圖，四邊形abcd和abcd是以點(diǎn)o為位似中心位似圖形，若oa：oa2：3，則四邊形abcd與四邊形abcd的面積比為()a. 4：9b. 2：5c. 2：3d. ：【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答【詳解】解：四邊形abcd和abcd是以點(diǎn)o為位似中

8、心的位似圖形，oa：oa2：3，da：daoa：oa2：3，四邊形abcd與四邊形abcd的面積比為：4：9，故選：a【點(diǎn)睛】本題是對相似圖形的考查，熟練掌握多邊形相似的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.4.下列線段中，能成比例的是()a. 3cm、6cm、8cm、9cmb. 3cm、5cm、6cm、9cmc. 3cm、6cm、7cm、9cmd. 3cm、6cm、9cm、18cm【答案】d【解析】【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則這四條線段叫成比例線段據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則這四條線段叫成比例線段 所給選項中，只有d符合，318=6

9、9.故選d【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷5.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)a、b兩點(diǎn)，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是( )a. (1，2)b. (2，1)c. (1，2)d. (2，1)【答案】d【解析】【詳解】解：根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩交點(diǎn)a、b關(guān)于原點(diǎn)對稱；由a的坐標(biāo)為(2，1)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的坐標(biāo)特征，得點(diǎn)b的坐標(biāo)是(2，1)故選：d6.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)之間的距離，可

10、以在小河邊的垂線上取一點(diǎn),測得米，則的長為( )a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】在rtapc中，根據(jù)可得.【詳解】在rtapc中，因為 所以pa=米故選b【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.7.如圖，在rtabc中，bac90，adbc于點(diǎn)d，則下列結(jié)論不正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，即可解答【詳解】解：在rtabc中，bac=90，sinb=，故選項b正確adbc，sinb=，故選項a正確sinb=sindac=，故選項d正確綜上，只有c不正確故選c【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記銳角三

11、角函數(shù)的定義8.下列說法正確的個數(shù)是( )位似圖形一定是相似圖形;相似圖形一定是位似圖形;兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間;若五邊形abcde與五邊形abcde位似，則其中abc與abc也是位似的且相似比相等.a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】對與，根據(jù)位似圖形與相似圖形的關(guān)系，即可判斷；對與，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】利用位似的定義可知，位似圖形一定是相似圖形，但是相似圖形不一定是位似圖形，因為它是一種特殊的相似，所以正確，錯誤；兩個位似圖形若全等，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)一定相交于一點(diǎn)，可得到位似中心可能在兩個圖形之間，也可能在三角形內(nèi)部或邊上

12、，所以錯誤；若五邊形abcde與五邊形a1b1c1d1e1位似，則在五邊形中連線組成abc與a1b1c1，可得它也是位似且相似比相等，故正確.所以正確.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查位似與相似、全等之間的關(guān)系，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.9.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點(diǎn)和和交于，為( )a. 1b. 2c. d. 【答案】b【解析】【分析】連接格點(diǎn)mn、dm，可得mn/ec，由平行線的性質(zhì)得出dnm=cpn，證出dmn=90，由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】連接格點(diǎn)mn、dm，如圖所示：則四邊形mnce是平行四邊形，dam和mbn都是等腰直角三角形，ec/mn，dma=nmb=45，dm

13、=ad=，mn=bm=，cpn=dnm，tancpn=tandnm，dmn=180-dma-nmb=180-45-45=90，tancpn=tandnm=2，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，找出與cpn相等的角是解題關(guān)鍵10.如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)點(diǎn)d剛好落在上時，連結(jié)，設(shè)，相交于點(diǎn)，則圖中相似三角形(不含全等)的對數(shù)有( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到abcade，2=l，利用三角形內(nèi)角和得到3=4，則可判斷afedfc；根據(jù)相似的性質(zhì)得af：df=ef：fc，而afd=efc，則可判斷afdefc；由于bac=dae，ab=ad，a

14、c=ae，所以3=5，于是可判斷abdaec【詳解】把a(bǔ)bc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)得到ade(d與e重合)，abcade，2=1，3=4，afedfc，af：df=ef：fc，又afd=efc，afdefc，把a(bǔ)bc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)得到ade(d與e重合)，bac=dae，ab=ad，ac=ae，3=5，abdaec，綜上，共有3對相似三角形，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵二填空題(共5小題)11.在長方體、圓柱、圓錐、球中，三視圖均一樣的幾何體是_【答案】球【解析】【分析】根據(jù)這幾個幾何體的三視圖判斷即可【詳解】長方體的三視圖不相同；圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓

15、錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；球的主視圖、俯視圖、左視圖都是圓；因此三視圖完全相同的幾何體是球，故答案為：球【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵12. 如圖所示，漁船在a處看到燈塔c在北偏東60方向上，漁船向正東方向航行了12海里到達(dá)b處，在b處看到燈塔c在正北方向上，這時漁船與燈塔c的距離是【 】【答案】d【解析】分析：此題易得bac=30，再由直角三角形abc運(yùn)用三角函數(shù)求得漁船與燈塔c的距離bc解答：解：由已知得：bac=90-60=30，在直角三角形abc中，bc=ab?tan30=12=4(海里)故選d13.如圖，將矩形abcd沿ce折疊，點(diǎn)b恰好落在

16、邊ad的f處，如果，那么tandcf的值是_【答案】【解析】【詳解】解：四邊形abcd是矩形，abcd，d90，將矩形abcd沿ce折疊，點(diǎn)b恰好落在邊ad的f處，cfbc，設(shè)cd2x，cf3x，tandcf故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換(折疊問題)，翻折對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義14.如圖，在abc中，d為ac邊上的中點(diǎn)，aebc，ed交ab于g，交bc延長線于f若bg：ga=3：1，bc=10，則ae的長為_【答案】5【解析】【詳解】解：aebcaegbfgbg：ga=3：1=bf：aed為ac邊上的中點(diǎn)ae：cf=1：1ae=cfbf：ae=(cf+bc)：a

17、e=3：1(ae+10)：ae=3：1解得：ae=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)本題主要利用三角形的相似及中點(diǎn)的性質(zhì)求ae的值15.把邊長為110個相同的正方體擺成如圖的形式，畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)幾何體直接畫圖即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的識別與作圖，找準(zhǔn)方位是解題關(guān)鍵三解答題(共8小題)16.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值對式子進(jìn)行計算即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，涉及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等知

18、識點(diǎn)，細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵17.已知如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac上的點(diǎn)，ad3，ab8，ae4，ac6.求證：adeacb.【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)已知的線段長度知，又daecab可得adeacb.【詳解】證明ad3，ab8，ae4，ac6，又daecab，adeacb.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找到公共角.18.蓄電池的電壓為定值使用此電源時，電流i(a)是電阻r()的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)r=10時，電流能是4 a嗎為什么【答案】(1) i=；(2) 不能，理由見解析【解析】【詳解】解：(1)由電流

19、i(a)是電阻r()的反比例函數(shù)，設(shè)(k0)，把(4，9)代入得：k4936，；(2)解法一：當(dāng)r10時，i3.6a4a，電流不可能是4a解法二：1044036，當(dāng)r10時，電流不可能是4a19.一個等腰如圖所示，將它繞直線ac旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體(1)寫出這個幾何體的名稱，并畫出這個幾何體的三視圖(2)依據(jù)圖中的測量數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積(結(jié)果保留)【答案】(1)圓錐，圖詳見解析；(2)【解析】【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)方式可知旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐，再畫出旋轉(zhuǎn)后所得圓錐的三視圖即可；(2)根據(jù)圓錐的表面積公式計算即可【詳解】(1)圓錐；(2)幾何體的表面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形的

20、旋轉(zhuǎn)問題和圓錐的表面積，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵20.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，o為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，bo=5，1.求：點(diǎn)的坐標(biāo)2.求：的值【答案】(1) b(4,3)； (2) 【解析】【分析】(1) 過作于，根據(jù)bo=5，即可求出答案；(2)運(yùn)用勾股定理求出ad的值，再利用三角函數(shù)即可得到答案；【詳解】解：(1)過作于，；(2)在中，(勾股定理)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系與三角函數(shù)、勾股定理的運(yùn)用，掌握三角函數(shù)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；21.如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌cd，小李在山坡的坡腳a處測得廣告牌底部d的仰角為60沿坡面ab向上走到b處測得廣告牌頂部c

21、的仰角為45，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米(i=1：是指坡面的鉛直高度bh與水平寬度ah的比)(1)求點(diǎn)b距水平面ae的高度bh；(2)求廣告牌cd的高度(測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)【答案】(1)點(diǎn)b距水平面ae高度bh為5米.(2)宣傳牌cd高約2.7米.【解析】【分析】(1)過b作de的垂線，設(shè)垂足為g分別在rtabh中，通過解直角三角形求出bh、ah.(2)在ade解直角三角形求出de的長，進(jìn)而可求出eh即bg的長，在rtcbg中，cbg=45，則cg=bg，由此可求出cg的長然后根據(jù)cd=cg+gede即可求出宣傳牌的高度.詳解】解：(1)過b作bgde于g，在rtabf中，i=tanbah=，bah=30bh=ab=5(米).答：點(diǎn)b距水平面ae的高度bh為5米.(2)由(1)得：bh=5，ah=5，bg=ah+ae=5+15.在rtbgc中，cbg=45，cg=bg=5+15.在rtade中，dae=60，ae=15，de=ae=15.cd=cg+gede=5