2018年高考物理二輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)千題精練第十四章熱學(xué)專題14.5與液柱相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題

1、專題 14.5 與液柱相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題1. (2017 廣西南寧一模 ) 如圖所示 , 粗細(xì)均勻的 U形管左端封閉 , 右端開(kāi)口 , 兩豎直管長(zhǎng)為 l 1=50 cm, 水平管長(zhǎng) d=20 cm, 大氣壓強(qiáng) p0 相當(dāng)于 76 cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。左管內(nèi)有一段 l 0=8 cm 長(zhǎng)的水銀封住長(zhǎng)為 l 2=30cm長(zhǎng)的空氣柱 , 現(xiàn)將開(kāi)口端接上帶有壓強(qiáng)傳感器的抽氣機(jī)向外抽氣 , 使左管內(nèi)氣體溫度保持不變而右管內(nèi)壓強(qiáng)緩緩降低 , 要把水銀柱全部移到右管中。 (g 取 10 m/s 2) 求右管內(nèi)壓強(qiáng)至少降為多少 ?【參考答案】 2.87 104 Pa右管內(nèi)壓強(qiáng)降為 pp+p l0 =p2解得 :

2、p=p 2-p l0 =2.87 104 Pa2.(2017 安徽合肥質(zhì)檢 )圖示為一上粗下細(xì)且下端開(kāi)口的薄壁玻璃管 , 管內(nèi)有一段被水銀密閉的氣體 , 下管足夠長(zhǎng) , 圖中管的截面積分別為 S1=2 cm 2,S2,S2=1 cm 1=h2=2 cm, 封閉氣體長(zhǎng)度 l=10 cm, 大氣壓強(qiáng) p0 相當(dāng)于 76 cm高水 2, 管內(nèi)水銀長(zhǎng)度為 h2, 管內(nèi)水銀長(zhǎng)度為 h銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng) , 氣體初始溫度為 300 K, 若緩慢升高氣體溫度。 (g 取 10 m/s 2) 試求 :(1) 當(dāng)粗管內(nèi)的水銀剛被全部擠出時(shí)氣體的溫度 ;(2) 當(dāng)氣體溫度為 525 K時(shí), 水銀柱上端距玻璃管最上端的

3、距離?！緟⒖即鸢浮?(1)350 K (2)24 cm(2) 氣體溫度由 350 K變?yōu)?525 K經(jīng)歷等壓過(guò)程 , 則設(shè)水銀上表面離開(kāi)粗細(xì)接口處的高度為 y, 則 V3=12S1+yS2解得 y=12 cm所以水銀上表面離開(kāi)玻璃管最上端的距離為 h=y+l+h 1=24 cm3(2016 邯鄲質(zhì)檢 ) 如圖所示，在兩端封閉粗細(xì)均勻的豎直長(zhǎng)管道內(nèi)，用一可自由移動(dòng)的活塞 A封閉體積相等的兩部分氣體。開(kāi)始時(shí)管道內(nèi)氣體溫度都為 T0500 K ，下部分氣體的壓強(qiáng) p01.25 105 Pa ，活塞質(zhì)2 量 m0.25 kg ，管道的內(nèi)徑橫截面積 S1 cm。現(xiàn)保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫

4、度緩慢降至 T，最終管道內(nèi)上部分氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)的34，若不計(jì)活塞與管道壁間的摩擦， g 取 10 m/s2，求此時(shí)上部分氣體的溫度 T。【答案】 281.25 Kmg對(duì)上部分氣體，初態(tài) p1p0 1 10S5 Pa。末態(tài) p2pmg0.75 10S5 Pa ，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有3p2 V0p1V04 ，T0 T解得 T281.25 K 。4.(10 分)如圖所示 , 兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)玻璃管插在大水銀槽中 , 管的頂部有一定長(zhǎng)度的水銀。兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中。開(kāi)啟頂部連通左右水銀的閥門 , 右側(cè)空氣柱長(zhǎng)為 L0, 右側(cè)空氣柱底部水銀面比槽中水銀面高出 h, 右側(cè)空

5、氣柱頂部水銀面比左側(cè)空氣柱頂部水銀面低 h。 根據(jù)上述條件推測(cè)左側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為 _, 左側(cè)空氣柱底部水銀面與槽中水銀面的高度差為_(kāi)。若初始狀態(tài)溫度為 T0, 大氣壓強(qiáng)為 p0, 關(guān)閉閥門 A, 則當(dāng)溫度升至多少時(shí) , 右側(cè)氣柱底部水銀面與水銀槽中的水銀面相平 ?( 不考慮水銀柱下降對(duì)大水銀槽中液面高度的影響 , 大氣壓強(qiáng)保持不變 )3【答案】 (1)B 、C、E (2) L0 2h T0【名師解析】右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)：p1=p0-h左管內(nèi)氣體壓強(qiáng)：p 左=p1-h, 即 p 左=p0-2h;解得 , 左管內(nèi)外液面高度差： h0=2h;左管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度：L 左=L0-h+h=L 0。5(2016 云

6、南大理質(zhì)檢 ) 如圖所示，長(zhǎng)為 31 cm、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長(zhǎng)為 10 cm，外界大氣壓強(qiáng)不變。若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開(kāi)口豎直向下，這時(shí)留在管內(nèi)的水銀柱長(zhǎng)為 15 cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開(kāi)口豎直向上，求：(1) 大氣壓強(qiáng) p0 的值；(2) 玻璃管重新回到開(kāi)口豎直向上時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度?！敬鸢浮?(1)75 cmHg (2)10.67 cm6.(10 分)如圖所示 , 一根長(zhǎng) L=100cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開(kāi)口向上豎直放置 , 管內(nèi)用 h=25cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng) L1=30cm的空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為 75cmHg,

7、玻璃管周圍環(huán)境溫度為 27。求：若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開(kāi)口向下 , 玻璃管中氣柱將變成多長(zhǎng) ? 使玻璃管開(kāi)口水平放置 , 緩慢升高管內(nèi)氣體溫度 , 溫度最高升高到多少攝氏度時(shí) , 管內(nèi)水銀不能溢出 ?【答案】 (1)C 、D、E (2) 60 cm 1025設(shè)氣體的溫度升高到 t 2, 由理想氣體狀態(tài)方程 =其中 L3=L-h解得： t 2=1027(2015 全國(guó)新課標(biāo) ) 如圖所示，一粗細(xì)均勻的 U形管豎直放置， A側(cè)上端封閉， B側(cè)上端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān) K 關(guān)閉； A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度 l 10.0 cm ，B側(cè)水銀面比 A側(cè)的高 h3.0 cm ?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān) K打開(kāi)，從 U形管中放出

8、部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為 h110.0 cm 時(shí)將開(kāi)關(guān) K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng) p075.0 cmHg 。(1) 求放出部分水銀后 A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；(2) 此后再向 B側(cè)注入水銀，使 A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。【答案】 (1)12.0 cm (2)13.2 cm(2) 當(dāng) A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè) A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為 l 2，壓強(qiáng)為 p2。由玻意耳定律得pl p2l 2由力學(xué)平衡條件有 p2p0聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 l 210.4 cm 設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為 h，依題意得 h2( l 1l 2)h1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 h13.

9、2 cm 8如圖所示，在一端封閉的 U形管中用水銀柱封閉一段空氣柱 L，當(dāng)空氣柱的溫度為 27 時(shí)，左管水銀柱的長(zhǎng)度 h110 cm，右管水銀柱長(zhǎng)度 h27 cm，氣柱長(zhǎng)度 L13 cm；當(dāng)空氣柱的溫度變?yōu)?127 時(shí)， h1變?yōu)?7 cm。求：當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)和末狀態(tài)空氣柱的壓強(qiáng) ( 單位用 cmHg)?！敬鸢浮?75 cmHg 78 cmHg7末狀態(tài)：氣體壓強(qiáng)為p2p0( h2 h1) cmHg p03 cmHg體積為V2( L3) S16S溫度為T2273127 K 400 K由理想氣體狀態(tài)方程得p1V1 p2V2 T1 T2即（ p03）13S （ p0 3）16S300 400解得 p

10、075 cmHg末狀態(tài)空氣柱的壓強(qiáng)為p2p03(75 3) cmHg 78 cmHg9. (2016 ?？谀M) 如圖所示，一豎直放置的、長(zhǎng)為 L 的細(xì)管下端封閉，上端與大氣 (視為理想氣體 ) 相通，初始時(shí)管內(nèi)氣體溫度為T1。現(xiàn)用一段水銀柱從管口開(kāi)始注入管內(nèi)將氣柱封閉，該過(guò)程中氣體溫度保持不變且沒(méi)有氣體漏出，平衡后管內(nèi)上下兩部分氣柱長(zhǎng)度比為1 3。若將管內(nèi)下部氣體溫度降至 T2，在保持溫度5不變的條件下將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊( 沒(méi)有水銀漏出 ) 。已知 T1 T2，大氣壓強(qiáng)為2p0，重力加速度為g。求水銀柱的長(zhǎng)度 h 和水銀的密度 。【答案】2L15105p026gL由玻

11、意耳定律有 p0LS( p0gh) 34( Lh) S將管倒置后，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為 p2p0gh體積為 V2( Lh) S由理想氣體狀態(tài)方程有p0LS （p0gh）（Lh）ST1 T25T1 T22 2 105p0解得 h L， 15 26gL10. （10 分）(2016 吉林長(zhǎng)春市二模 ) 如圖所示為一豎直放置、上粗下細(xì)且上端開(kāi)口的薄壁玻璃管，上部和下部的橫截面積之比為 2:1 ，上管足夠長(zhǎng)，下管長(zhǎng)度 l =34cm。在管內(nèi)用長(zhǎng)度 h=4cm 的水銀封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱長(zhǎng)度 l 1=20cm。大氣壓強(qiáng) P0=76cmHg，氣體初始溫度為 T1=300K。若緩慢升高氣體溫度，使水銀上端面到達(dá)粗管和細(xì)管交界處，求此時(shí)的溫度 T2；繼續(xù)緩慢升高溫度至水銀恰好全部進(jìn)入粗管，求此時(shí)的溫度 T3。9【參考答案】（ 10 分） T 450K T3 497 .25 K2 80cmHg 78 cmHgp1 p l3 34 cmHg （1 分）3p l1 1T1pl33T3（2 分）p l3 3T3 T 497.25K （2 分）1p l1 1（T3 497K 均可給分）11.( 2