11析因設(shè)計(jì)資料的方差分析

1、析因設(shè)計(jì)的,方差分析,Li Junrong,復(fù),習(xí),處理因素，簡(jiǎn)稱(chēng)因素,factor,研究人員人,為給予的、待驗(yàn)證的。（注意：干擾因素,的控制,水平,level,因素的不同劑量等級(jí)或狀態(tài),單因素設(shè)計(jì),若研究人員考察的處理因素只有一個(gè)，稱(chēng)之,對(duì)干擾因素未加任何控制，研究對(duì)象僅僅采用,隨機(jī)化分組完全隨機(jī)設(shè)計(jì),one-way ANOVA,若將主要的干擾因素在兩組間平衡配對(duì)設(shè),計(jì)，在多組間平衡配伍設(shè)計(jì),two-way ANOVA,若控制兩個(gè)主要的干擾因素拉丁方設(shè)計(jì),three-way ANOVA,多因素設(shè)計(jì),當(dāng)處理因素不止一個(gè)時(shí)，稱(chēng)之,析因設(shè)計(jì),正交設(shè)計(jì),嵌套設(shè)計(jì),裂區(qū)設(shè)計(jì),一、析因設(shè)計(jì),例,1,甲乙

2、兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇,降低值,mg,，問(wèn)甲乙兩藥是否有降低膽固醇,的作用？?jī)煞N藥間有無(wú)交互作用,甲藥,用,不用,用,64,56,78,44,80,42,不用,28,16,31,25,23,18,乙藥,完全隨機(jī)的兩因素,2,2,析因設(shè)計(jì),例,2,小鼠種別,A,體重,B,和性別,C,對(duì)皮,內(nèi)移植,SRS,瘤細(xì)胞生長(zhǎng)特征影響的結(jié)果（腫瘤體積,cm,3,問(wèn),A,B,C,各自的主效應(yīng)如何？三者間有無(wú)交,互作用,種別,A,體重,g,雄性,雌性,昆明種,24,25,0.7069,0.1885,0.7854,0.3403,0.3581,0.2503,13,15,1.0838,0.9550,0.9

3、425,0.9215,0.3335,0.8514,瀘白種,24,25,0.0628,0.4712,0.0942,0.0880,0.0471,0.1759,13,15,0.0126,0.2513,0.0094,0.3676,0.0125,0.1327,性別,完全隨機(jī)的三因素,2,2,2,析因設(shè)計(jì),例,3,研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥,劑,ACTH,對(duì)尿總酸度的影響。問(wèn),A,B,各自的主效應(yīng),如何？二者間有無(wú)交互作用,配伍組編號(hào),日注射量,A,B1,少,B2,多,1,A1,33.6,33.0,2,37.1,30.5,3,34.1,33.3,4,34.6,34.4,1,A2,33.0,2

4、8.5,2,29.5,31.8,3,29.2,29.9,4,30.7,28.3,1,A3,31.4,30.7,2,28.3,28.2,3,28.9,28.4,4,28.6,30.6,注射次數(shù),B,隨機(jī)配伍的兩因素,3,2,析因設(shè)計(jì),析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn),2,個(gè)以上處理因素,factor,（分類(lèi)變量,每個(gè)因素,2,個(gè)以上水平,level,每一種處理有,2,個(gè)以上重復(fù),repeat,試驗(yàn)將全部因素的不同水平組合,其組合數(shù),即處理的組數(shù),若行,ANOVA,要求觀察值（效應(yīng)指標(biāo)）為,定量資料（獨(dú)立、正態(tài)、等方差,析因設(shè)計(jì)的有關(guān)術(shù)語(yǔ),單獨(dú)效應(yīng),simple effects,：其它因素,factor,的水平,l

5、evel,固定時(shí)，某一,因素的效應(yīng)（不同水平間的差別,主效應(yīng),main effects,：某因素各水平,間效應(yīng)的平均差別,交互作用,Interaction,：當(dāng)某一因素的,單獨(dú)效應(yīng)隨著另一因素變化而變化時(shí)，稱(chēng),這兩個(gè)因素間存在交互作用,如一級(jí)交互作用,AB,二級(jí)交互作用,ABC,析因設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn),不僅用來(lái)分析全部因素的,主效應(yīng),而,且可以分析各因素間的,交互作用,優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn),所需試驗(yàn)的次數(shù)很多,如,2,因素,各,3,水平,5,次重復(fù)需要試驗(yàn)為,45,次,二、析因設(shè)計(jì)的方差分析,一）兩因素兩水平,二）兩因素三水平,三）三因素多水平,一）兩因素兩水平,完全隨機(jī)析因設(shè)計(jì)的方差分析,例,11-1,研究

6、不同縫合方法及縫合后時(shí)間對(duì)家兔,軸突通過(guò)率（）的影響，問(wèn)兩種縫合方法間,有無(wú)差別？縫合后時(shí)間長(zhǎng)短間有無(wú)差別？?jī)烧?間有無(wú)交互作用,P236,完全隨機(jī)分組兩因素,2,2,析因設(shè)計(jì),若將例,11-1,進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì),ANOVA,錯(cuò),a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,合計(jì),均數(shù),24,44,28,52,148,例數(shù),5,5,5,5,20,X,120,220,140,260,740,X,2,4400,11200,4800,14400,34800,完全隨機(jī)的方差分析,變異來(lái)源,SS,df,MS,F,P-value,總,7420,19,組間,2620,3,873.333,2.91111,0.066

7、57,組內(nèi),4800,16,300,誤差,處理組,處理組間變異的分解,單獨(dú)效應(yīng),B,的效應(yīng),A,的效應(yīng),B,因素為,2,水平時(shí),A,因素的單獨(dú)效應(yīng),主效應(yīng),A,因素的主效應(yīng)解釋,為：束膜縫合與外,膜縫合相比（不考,慮縫合時(shí)間），神,經(jīng)軸突通過(guò)率提高,了,6,B,因素的主效應(yīng)解釋,為：縫合后,2,月與,1,月相比（不考慮縫,合方法），神經(jīng)軸,突通過(guò)率提高了,22,B,的效應(yīng),A,的效應(yīng),A,的主效應(yīng),B,的主效應(yīng),交互作用,2,2,1,2,2,1,1,1,2,8,4,2,2,AB,a,b,a,b,a,b,a,b,縫合后,2,月后束膜,縫合與外膜縫合神,經(jīng)軸突通過(guò)率的差,異，僅比縫合后,1,月提高

8、了,2,兩條直線幾乎相互,平行,可以不考慮,兩因素間存在交互,作用,ANOVA,分析的必要性,A,因素（縫合方法）的主效應(yīng)為,6,B,因素（縫合時(shí)間）的主效應(yīng)為,22,AB,的交互作用表示為,2,以上都是由樣本信息所得到的結(jié)果,存在抽樣誤差！要推論總體是否有同樣的,特征，需要對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)后才,能下結(jié)論,SS,處理,的析因分解,T,i,A,i,B,i,的計(jì)算,析因分析結(jié)果,P239,表,11,5,由,SPSS,計(jì)算,建議,原始數(shù)據(jù)作平方根反正弦變換后分析（考,慮,ANOVA,的條件,此例平方根反正弦變換后的結(jié)論相同,二）兩因素多水平,完全隨機(jī)析因設(shè)計(jì)的方差分析,例,11-2,觀察,A,B,兩藥聯(lián)合應(yīng)用在產(chǎn),婦分娩時(shí)的鎮(zhèn)痛時(shí)間,min,P241,完全隨機(jī)分組兩因素,3,3,析因設(shè)計(jì),表,11,7,表,11,8,完全隨機(jī)