2020-2021學(xué)年華東師大版八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 20.3.1 方差20.3.2 用計(jì)算器求方差

1、20.3 數(shù)據(jù)的離散程度,第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理,1.方差,2.用計(jì)算器求方差,1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義； 2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；(重點(diǎn)) 3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）,2017年我?；@球聯(lián)賽開(kāi)始了,導(dǎo)入新課,劉教練,選 我,選 我,劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對(duì)陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行5次投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下表記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù).,（1）請(qǐng)求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；,（3）若要選一個(gè)投籃穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰(shuí)更好？,（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)；,講授新課,問(wèn)題1 農(nóng)科院計(jì)劃為某

2、地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院 所關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān) 情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試 驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃 的產(chǎn)量（單位：t）如下表：,根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？,（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明,說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大 可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大,產(chǎn)量波動(dòng)較大,產(chǎn)量波動(dòng)較小,（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況,甲種甜玉米的產(chǎn)量,乙種甜玉米的產(chǎn)量,1.方差的概念： 設(shè)有

3、n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 ， 我們用這些值的平均數(shù)，即 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差,知識(shí)要點(diǎn),2.方差的意義 方差用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小). 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,知識(shí)要點(diǎn),請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)程度,兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：,據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定,顯然 ，即說(shuō)明甲種甜玉米產(chǎn)量的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致,【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差： (3)平均數(shù)：6，方差： ；(4)平均

4、數(shù)：6，方差： .,1.用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平 均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.,練一練,2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？,【答】乙的射擊成績(jī)波動(dòng)大，所以乙的方差大.,1,2,九班和三班,表演啦啦操,問(wèn)題2 在這次籃球聯(lián)賽中,最后是九班和三班爭(zhēng)奪這次籃球賽冠軍, 賽前兩個(gè)班的拉拉隊(duì)都表演了啦啦操,參加表演的女同學(xué)的身高(單位:cm)分別是：

5、九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操隊(duì)女同學(xué)的身高更整齊?,（1）你是如何理解“整齊”的？,（2）從數(shù)據(jù)上看，你是如何判斷那個(gè)隊(duì)更整齊？,方法一：,方法二：,解: 取 a = 165,九班新數(shù)據(jù)為： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2,直接求原數(shù)據(jù)的方差. （一個(gè)學(xué)生在黑板上板書(shū)，其他學(xué)生在本上作答）,三班新數(shù)據(jù)為： -2，-1，-1，-1，0，1，2，2 求兩組新數(shù)據(jù)方差.,求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡(jiǎn)便計(jì)算方法：,1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同， 操作時(shí)需要參閱計(jì)

6、算器的使用說(shuō)明書(shū). 2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)； 然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ；最后按動(dòng)求方差的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出方差 的值.,使用計(jì)算器說(shuō)明：,例如：,甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：,某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有 .,做一做,對(duì)于數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，xn-3 平均數(shù)為 ，方差為 .,對(duì)于數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，xn+3 平均數(shù)為 ，方差為 .,

7、s2,s2,知識(shí)拓展,數(shù)據(jù)3x1 ，3x2 ，3x3 ，3xn 平均數(shù)為 ，方差為 .,數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，2xn-3 平均數(shù)為 ，方差為 .,9s2,4s2,1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平 C.準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小,D,當(dāng)堂練習(xí),2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差下： ， , ，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定,B,3.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示，則他這五次成績(jī)的方差 為 .,100,4.在樣本方差的計(jì)算公式 中， 數(shù)字20表示 _.,平均數(shù),5.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五個(gè)數(shù)的方差_.,3,5.6,6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：,（1）填寫(xiě)下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).,解：從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好； 從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成