201x春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時(shí)新版北師大版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,一元一次不等式與一次函數(shù) (第1課時(shí)),學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,(3)什么是一次函數(shù)?一次函數(shù)有什么性質(zhì)?怎樣作一次函數(shù)的圖象?,【問(wèn)題】 (1)解一元一次不等式的步驟是什么?,(2)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái): 2x-53x+4;10-4(x-3)2(x-1).,一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系,函數(shù)y=2x-5的圖象如圖所示,觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題:,(1)x取何值時(shí)，2x-5=0? (2)x取哪些值時(shí)，2x-50? (3)x取哪些值時(shí)，2x-51?,問(wèn)題分析: (1)當(dāng)y=0時(shí)，2x-5=0，解得x= .

2、所以當(dāng)x= 時(shí),2x-5=0.,(2)使2x-50的x的值,也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值.從圖象上看,當(dāng)y0時(shí),在x軸上方的圖象上的任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x的值都滿(mǎn)足條件.當(dāng)y=0時(shí),有2x-5=0,解得x= , 當(dāng)x 時(shí),圖象位于x軸的上方,即y0,因此當(dāng)x 時(shí),2x-50.,(3)同理可知,當(dāng)x 時(shí),2x-50.,(4)使2x-51的x的值,也就是函數(shù)值y大于1時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值.過(guò)點(diǎn)(0,1)作一條直線(xiàn)平行于x軸,這條直線(xiàn)上方的圖象上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值都能使2x-51.這條直線(xiàn)與y=2x-5相交于一點(diǎn)B(3,1),則當(dāng)x3時(shí),2x-51.,(補(bǔ)充例題)如果y=-2x-5，那么當(dāng)x取哪些值時(shí)

3、，y0?,解:首先要畫(huà)出函數(shù)y=-2x-5的圖象,如圖所示:,從圖象上可知,圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，由-2x-5=0，得x=-2.5，所以當(dāng)x0.,兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9 m,然后自己才開(kāi)始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式,畫(huà)出函數(shù)圖象,觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題: (1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面? (2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面? (3)誰(shuí)先跑過(guò)20 m?誰(shuí)先跑過(guò)100 m?,解:設(shè)哥哥跑的時(shí)間為x秒,哥哥跑過(guò)的路程為y1 m,弟弟跑過(guò)的路程為y2 m, 根據(jù)題意,得y1=4x,y2=3x+9,畫(huà)出函

4、數(shù)圖象如圖所示:,由圖象可知: (1)當(dāng)09時(shí),哥哥跑在弟弟前面. (3)弟弟先跑過(guò)20 m,哥哥先跑過(guò)100 m.,檢測(cè)反饋,1.一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則一元一次不等式2x-40的解集為() A.x2 B.x2,解析:根據(jù)一次函數(shù)的圖象可以求出不等式2x-40的解集為x2.故選A.,A,2.小明用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件,如果每支鋼筆5元,每本筆記本2元,那么小明最多能買(mǎi)支鋼筆.,解析:設(shè)可買(mǎi)x支鋼筆,則筆記本可買(mǎi)(30-x)本,由題意得5x+2(30-x)100,解得x13 .又x取整數(shù),所以x可取的最大值為13.故填13.,13,(3)令-3

5、x+124, 即當(dāng)x4時(shí),一次函數(shù)y=-3x+12中的y0.,3.對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+12,當(dāng)x為何值時(shí): (1)y0? (2)y=0? (3)y0?,解:(1)令-3x+120,得x0.,(2)令-3x+12=0,得x=4, 即當(dāng)x=4時(shí),一次函數(shù)y=-3x+12中的y=0.,4.一艘輪船以20 km/h的速度從甲港駛往160 km 遠(yuǎn)的乙港,2 h后,一艘快艇以40 km/h的速度也從甲港駛往乙港.請(qǐng)你分別列出輪船和快艇行駛的路程與輪船行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)圖象,觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題: (1)何時(shí)輪船行駛在快艇的前面? (2)何時(shí)快艇行駛在輪船的前面? (3)哪一艘船先

6、駛過(guò)60 km?哪一艘船先駛過(guò)100 km?,解:設(shè)輪船行駛的路程為y1 km,快艇行駛的路程為y2 km,輪船行駛的時(shí)間為x h, 則有y1=20 x,y2=40(x-2).畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示:,由 得 即兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A(4,80).,觀(guān)察圖象可得: (1)輪船行駛4 h前,輪船行駛在快艇的前面. (2)輪船行駛4 h后,快艇行駛在輪船的前面. (3)輪船先駛過(guò)60 km,快艇先駛過(guò)100 km.,5.(2015武漢中考)已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4). (1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式; (2)求關(guān)于x的不等式kx+36的解集.,解:(1)一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)

7、點(diǎn)(1,4), 4=k+3,k=1, 這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=x+3.,(2)由(1)得關(guān)于x 的不等式為x+36,解得x3. 即關(guān)于x的不等式kx+36的解集是x3.,6.已知y1=5+x,y2=-2x+2,當(dāng)x取哪些值時(shí),y1y2?,解:根據(jù)題意得不等式5+x-2x+2, 解得x-1.即當(dāng)x-1時(shí),y1y2.,7.聲音在空氣中的傳播速度(簡(jiǎn)稱(chēng)音速)y(m/s)與氣溫x()之間滿(mǎn)足關(guān)系式:y= x+331.求音速超過(guò)349 m/s時(shí)的氣溫滿(mǎn)足什么條件.,解:根據(jù)題意得不等式 x+331349, 解得x30. 即音速超過(guò)349 m/s時(shí)的氣溫滿(mǎn)足x30.,8.某單位急需用車(chē),但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē),他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司簽訂月租車(chē)合同.設(shè)汽車(chē)每月行駛x km,應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用為y1元,應(yīng)付給國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司的月費(fèi)用為y2元,y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線(xiàn))如圖所示,觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題:,(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí),租國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司的車(chē)合算? (2)每月行駛的路程等于多少時(shí),租兩家車(chē)的費(fèi)用相同? (3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300 km,那么這個(gè)單位租哪