2015年--美賽介紹與過程安排.ppt

1、如何準備美賽（How to prepare for the MCM）,2015年美賽培訓,緒 論,數(shù)學模型 美賽特點 分工合作 前期準備 時間安排 文獻與圖表,數(shù)學模型,數(shù)學模型（mathematical model） 數(shù)學模型的功能大致有三種：評價、優(yōu)化、預測。幾乎所有模型都是圍繞這三種功能來做的。比如，2012年美賽A題樹葉分類屬于評價模型，B題漂流露營安排則屬于優(yōu)化模型。 對于不同功能的模型有不同的方法，例如 評價模型方法有層次分析、模糊綜合評價、熵值法等； 優(yōu)化模型方法有啟發(fā)式算法（模擬退火、遺傳算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自動機等）； 預測模型方法有灰色預測、神經(jīng)網(wǎng)絡、馬爾科夫

2、鏈等。,數(shù)學模型,在數(shù)學中國、數(shù)學建模網(wǎng)站上有許多關(guān)于這些方法的相關(guān)介紹與文獻。 軟件與書籍： 軟件一般三款足夠：Matlab、SPSS、Lingo、Mathematic，學好一個即可。 書籍方面，推薦三本，一本入門，一本進級，一本參考，這三本足夠： 數(shù)學模型 姜啟源 謝金星 葉俊 高等教育出版社 數(shù)學建模方法與分析 Mark M. Meerschaert 機械工業(yè)出版社 數(shù)學建模算法與程序 司守奎 國防工業(yè)出版社,數(shù)學模型,入門的數(shù)學模型看一遍即可，對數(shù)學模型有一個初步的認識與把握，國賽前看完這本再練習幾篇文章就差不多了。另外，關(guān)于入門，韓中庚的數(shù)學建模方法及其應用也是不錯的，兩本書選一本閱

3、讀即可。如果參加美賽的話，進級的數(shù)學建模方法與分析要仔細研究，這本書寫的非常好，可以算是所有數(shù)模書籍中最好的了，沒有之一，建議大家去買一本。這本書中開篇指出的最優(yōu)化模型五步方法非常不錯，后面的方法介紹中關(guān)于動態(tài)模型與概率模型也非常到位。參考書目數(shù)學建模算法與程序詳細的介紹了多種建模方法，適合用來理解模型思想，參考自學。,分工合作,分工合作（Division of labour） 數(shù)模團隊三個人，一般是分別負責建模、編程、寫作。當然編程的可以建模，建模的也可以寫作。這個要視具體情況來定，但這三樣必須要有人擅長，這樣才能保證團隊最大發(fā)揮出潛能。 這三個人中負責建模的人是核心，要起主導作用，因為建模

4、的人決定了整篇論文的思路與結(jié)構(gòu)，尤其是模型的選擇直接關(guān)系到了論文的結(jié)果與質(zhì)量。 對于建模的人，首先要去大量的閱讀文獻，要見識盡可能多的模型，這樣拿到一道題就能迅速反應到是哪一方面的模型，確定題目的整體思路。,分工合作,對于建模的人，首先要去大量的閱讀文獻，要見識盡可能多的模型，這樣拿到一道題就能迅速反應到是哪一方面的模型，確定題目的整體思路。 其次是接口的制作，這是體現(xiàn)建模人水平的地方。所謂接口的制作就是把死的方法應用到具體問題上的過程，即用怎樣的表達完成程序設計來實現(xiàn)模型。比如說遺傳算法的方法步驟大家都知道，但是應用到具體問題上，編碼、交換、變異等等怎么去做就是接口的制作。往往對于一道題目大

5、家都能想到某種方法，可就是做不出來，這其實是因為接口不對導致的。做接口的技巧只能從不斷地實踐中學習得來，所以說建模的人任重道遠。,分工合作,另外，在平時訓練時，團隊討論可以激烈一些，甚至可以吵架，但比賽時，一定要保持心平氣和，不必激烈爭論，大家各讓3分，用最平和的方法討論問題，往往能取得效果并且不耽誤時間。經(jīng)常有隊伍在比賽期間發(fā)生不愉快，導致最后的失敗，這是不應該發(fā)生的，畢竟大家為了一個共同的目標而奮斗，這種經(jīng)歷是很難得的。所以一定要協(xié)調(diào)好隊員們之間的關(guān)系，這樣才能保證正常發(fā)揮，順利進行比賽。,美賽特點,美賽特點（Features of AMC） 一般人都認為美賽比國賽要難，這種難在思維上，美

6、賽題目往往很新穎，一時間想不出用什么模型來解。這些題目發(fā)散性很強，需要查找大量文獻來確定題目的真正意圖，美賽更為注重思想，對結(jié)果的要求卻不是很嚴格，如果你能做出一個很優(yōu)秀的模型，也許結(jié)果并不理想也可能獲得高獎。另外，美賽還難在它的實現(xiàn)，很多東西想到了，但實現(xiàn)起來非常困難，這需要較高的編程水平。,美賽特點,除以上差異，在實踐過程中，美賽和國賽最大的區(qū)別有兩點： 第一點區(qū)別當然是美賽要用英文寫作，而且要閱讀很多英文文獻。對于文獻閱讀，可以安裝有道詞典，開啟截屏取詞功能，這樣基本上閱讀英文文獻就沒什么障礙了。對于寫作，有的組是寫好中文再翻譯，有的是直接寫英文，這兩種方式都可行。對于翻譯一定至少要留出

7、8小時來，摘要可能就要修改1小時。如果想快點翻，可以直接使用有道詞典，翻出來后再修改，雖然可能不地道，但至少比較準確，這樣可大量節(jié)省翻譯時間。另外word要打開糾錯功能，綠線代表拼寫錯誤，紅線代表語法錯誤，完成論文后整體瀏覽時要多注意這兩種線，很可能會發(fā)現(xiàn)疏漏之處。我一直認為翻譯不是美賽的重點，只要能把意思表達清楚就行了，不必在翻譯上浪費太多時間。,美賽特點,第二點區(qū)別是美賽大量的用到了啟發(fā)式算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模擬退火、粒子群等等。盡管Matlab提供了這些算法的接口，但參賽隊員還是必須掌握這些算法的原理，并且能自己實現(xiàn)，因為通用方法不一定能滿足特定要求的。如果說你在國賽時還認為這些

8、算法遙不可及，那么到了美賽你就必須掌握它了。其實對于搞編程實現(xiàn)的隊員只要弄懂一種啟發(fā)式算法就好，因為啟發(fā)式算法是用來解決優(yōu)化問題（多數(shù)為NP問題）的，不同算法間有很大的相似性，所以只要把一種學精了，這一類的問題就都能解了，甚至也可以自創(chuàng)算法。,前期準備,前期準備（previous preparation） 關(guān)于參賽經(jīng)驗，小組成員最好都曾經(jīng)參加過數(shù)學建模比賽，無論是國賽或是挑戰(zhàn)賽等等。個人認為美賽的難度比較大，如果是第一次參加，往往很難做出理想結(jié)果，這樣會打擊到參加數(shù)模的積極性。所以不建議第一次搞數(shù)模競賽就參加美賽。 賽前要準備吃的東西，酌情而定。要準備一些紅糖，以防身體不適。要注意盡量不要上火

9、，可以準備些水果。另外，我建議準備3瓶紅牛，第二三四天各喝一瓶，確實能有保持精力的功效。正常的飯還是要吃，可以叫外賣或者托人去買飯?？傊@幾天一定要吃好。,前期準備,關(guān)于書籍，沒什么好說的，盡可能的借吧，雖然借了不一定有啥用，但是放在那里總歸是心里踏實。建議編程、模型、算法方面的書都借一些，另外最好也去借些數(shù)學工具書，方便翻譯。 另外還有就是要準備好查找文獻的期刊網(wǎng)入口，無論是中文的知網(wǎng)、維普，還是英文的SCI、Springer等都要提前找到，學校圖書館都有，最后不要影響到比賽查找文獻就行。,時間安排,時間安排（time arrangement） 美賽的時間是四天四夜，比國賽多一天一夜。因為需

10、要翻譯，所以美賽的時間同樣很緊張，這就要求犧牲睡眠時間來完成比賽。一般來說，國賽期間的睡眠時間不超過10小時，那么美賽期間的睡眠時間最好不要超過15小時。這樣能保證高質(zhì)量完成論文，并且身體能承受這樣的負荷?，F(xiàn)在來討論一下時間安排。 第一天上午出題目，幾名隊員可以分工合作在一小時內(nèi)翻譯出題目的含義，搜索一些關(guān)鍵詞，看看題目的資料與數(shù)據(jù)是否能找到，根據(jù)題目的具體情況來選擇。一般來說，MCM會出一道離散模型題目、一道連續(xù)模型題目；而ICM題目是交叉學科的，涉及其他專業(yè)知識?？傊谝惶斓纳衔绫仨殞㈩}目定下來。,時間安排,接著第一天下午的工作就是找資料，數(shù)據(jù)庫、資料搜索方面的知識這里就不詳細敘述了，數(shù)學

11、中國上都能找到。這一階段的任務就是大量積累資料，資料包括文獻與數(shù)據(jù)。先不著急閱讀，把能下載的資料都下載下來，下載不下來的保留網(wǎng)頁。直到再也找不到相關(guān)的資料就可以停止搜索了，當然在做題過程中還需要針對某些細節(jié)再次查找資料，這里所說的停止搜索是指停止大范圍集中式搜索。大概在第一天的晚上開始閱讀資料，這要進行到第二天上午，在這個過程中，要選擇可以接受的模型，想辦法加以創(chuàng)新改進。,時間安排,第二天一天是閱讀資料理清思路并建立模型框架的過程。第二天晚上之前論文的總體思路要確定下來，就是針對題目中的某個問題選擇什么方法，主體模型是什么，創(chuàng)新點在哪都要清楚，而細節(jié)問題暫時先不考慮，總之論文思路與模型的總框架

12、要在第二天晚上之前全部搞清楚。如果沒有理清論文思路建議不要睡覺，知道理清楚為止。,時間安排,第三天，必須開始寫作與實現(xiàn)模型。其實第二天就可以寫一些關(guān)于問題介紹、前人研究歷程等的內(nèi)容。到了第三天就必須動筆了，可以先簡略寫中文，之后再詳細翻譯成英文，也可以直接寫成英文。根據(jù)模型所編的程序一定要這一天內(nèi)跑出結(jié)果來，可以根據(jù)所得結(jié)果來改進模型，爭取得到較優(yōu)的結(jié)果。當然數(shù)據(jù)的處理也一定要在這一天完成。第三天是對模型的修正與完善，主要是對細節(jié)的把握以及模型結(jié)果的處理。建議得到比較合適的結(jié)果時再休息。,時間安排,第四天，寫作與翻譯。根據(jù)前面的思路與得到的結(jié)果進行寫作與翻譯工作。寫作要力求表達清晰準確。另外還

13、有一個工作是為模型配圖與表，圖片能夠生動的表達模型含義，表格可能是模型結(jié)果得到的數(shù)據(jù)，圖與表要按照要求寫標題與注釋，要大小合適、美觀。第四天晚上要完成主體部分的寫作，這時開始寫摘要，先由一個同學寫成中文，然后三個人討論修改，可以請指導老師提供意見，中文定稿后再翻譯，譯好后再修改給指導老師檢查，最終定稿，這一大概需要5小時左右的時間，在這期間另兩位同學完成諸如參考文獻、優(yōu)缺點之類內(nèi)容的寫作，在第五天的凌晨完成全文。第四天晚上建議熬夜，如果需要休息建議睡眠3小時以內(nèi)。,時間安排,第五天清晨，檢查通讀全文至少3次至無語言錯誤。編輯目錄、頁眉等格式內(nèi)容，待一切就緒后，轉(zhuǎn)換pdf文檔，看有無差錯，有差錯

14、再調(diào)整，無差錯就可以將最終論文發(fā)到舉辦方郵箱了。確認郵寄成功后，按照要求打印論文，黑白彩色均可。之后，收拾規(guī)整物品，休息，建議睡眠10小時以上。最后，按要求寄送郵件，等待成績。大概四月前會出成績初稿，五月前出正式成績與證書。,文獻與圖表,“文獻為王”： 閱讀文獻的數(shù)量很大程度上決定了你論文的質(zhì)量。因為看過的文獻越多，知道的方法越多，可選擇的范圍越廣，建立的模型越符合實際。 關(guān)于文獻搜索，三個人要分工，即根據(jù)題目中可能涉及到的知識，分頭尋找。一般先找中文資料，在知網(wǎng)、維普、萬方等數(shù)據(jù)庫上進行搜索。 建議把一個數(shù)據(jù)庫上關(guān)于這方面資料10年的所有相關(guān)論文都下載下來，然后用瀏覽的方式看完，有了一定的了

15、解后選擇其中適合的方法加以改進創(chuàng)新，完成模型的建立。其實很多中文文獻都是借鑒英文文獻而來的，讀中文資料相當于讀英文資料的概要。,文獻與圖表,閱讀完中文文獻后可以開始搜索英文文獻，根據(jù)題目中的關(guān)鍵詞進行搜索，可能搜索結(jié)果并不理想，這時候?qū)㈥P(guān)鍵詞換為其近義詞進行再次搜索，多次嘗試后可能會得到比較滿意的結(jié)果。 另外就是按照參考文獻歷程搜索，每篇文獻后面都列有相關(guān)的參考文獻，可以通過尋找這些文獻來理解研究歷程，很可能就有新的發(fā)現(xiàn)。查找到文獻后，要注意整理與歸類，方便尋找與最后的記錄。,文獻與圖表,關(guān)于圖表，這是為論文增色的部分。看之前的美賽特等獎論文，普遍圖表都做得很漂亮，或者說很專業(yè)。 好的圖表能夠清楚的反映模型的思路與結(jié)果，令人一目了然。圖的制作當然要用一些軟件，PS做一些圖形處理、Visio畫流程圖、幾何畫板解決簡單幾何圖形制作、Matlab制作三維效果圖等等，方法多種，資料也很多。 表的制作模仿之前特等論文即可，邊框怎么設置，字體大小等等，很容易掌握。 另外，圖表的排版也需要注意，如何編排圖表的位置才能既美觀又能清楚，這需要不斷觀察與實踐。