精品蘇教版中考仿真押題卷《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、精品試卷2021年蘇教版中考模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題一選擇題(每小題3分，滿(mǎn)分30分)1.2的相反數(shù)是()a. b. -c. d. 22.下面是小林做的4道作業(yè)題：(1)2ab+3ab5ab；(2)2ab3abab；(3)2ab3ab6ab；(4)2ab3ab做對(duì)一題得2分，則他共得到()a. 2分b. 4分c. 6分d. 8分3.若二次根式有意義，則x的取值范圍是()a. xb. xc. xd. x54.如圖所示是一個(gè)圓柱形機(jī)械零件，則它的主視圖是()a. b. c. d. 5.如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 6.一個(gè)不

2、透明的信封中裝有四張完全相同的卡片上分別畫(huà)有等腰梯形、矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中任取一張，卡片上畫(huà)的恰好既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()a. b. c. d. 17.一組數(shù)據(jù)：1，3，3，5，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差8.關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是()a. 0b. 1c. 2d. 39.如圖，矩形abcd中，ab1，bc2，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bcd向終點(diǎn)d勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p走過(guò)的路程為x，abp的面積為s，能正確反映s與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )a. b. c. d. 10.兩

3、塊等腰直角三角形紙片aob和cod按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)o處，ab25，cd17保持紙片aob不動(dòng)，將紙片cod繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(090)，如圖2所示當(dāng)bd與cd在同一直線(xiàn)上(如圖3)時(shí)，tan的值等于()a. b. c. d. 二填空題(滿(mǎn)分24分，每小題3分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000802_12.分解因式：3x327x_13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m的坐標(biāo)是(2，3)，作點(diǎn)m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)m，再將點(diǎn)m向下平移4個(gè)單位，得到m，則m點(diǎn)的坐標(biāo)是_14.已知x1，x2是一元二次方程x23x20的兩實(shí)數(shù)根，則+的值是_15.在abc中，已知cab60，d、e分別是

4、邊ab、ac上的點(diǎn)，且aed60，ed+dbce，cdb2cde，則dcb等于_16.已知：x2+2x+y24y+50，則xy_17.如圖，o的半徑為1cm，正六邊形內(nèi)接于o，則圖中陰影部分面積為_(kāi)18.在平面直角坐標(biāo)系中，rtoab的頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為(3，)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)p為斜邊ob上的一動(dòng)點(diǎn)，則pa+pc的最小值_三解答題19.（1）計(jì)算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=20.如圖，某人在山坡坡腳a處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)c的仰角為60，沿山坡向上走到p處再測(cè)得點(diǎn)c的仰角為45，已知oa100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度

5、的比)i1：2，且o、a、b在同一條直線(xiàn)上求電視塔oc的高度以及此人所在位置點(diǎn)p的鉛直高度(測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于a（1，4），b（4，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，解集（3）點(diǎn)p是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)p并求出它的坐標(biāo)，使pa+pb最小22.我校八年級(jí)的體育老師為了了解本年級(jí)學(xué)生喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的情況，抽取了該年級(jí)部分學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球的愛(ài)好情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明：每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類(lèi))，請(qǐng)根據(jù)這兩幅圖形解答下列問(wèn)題：(1)在本次調(diào)

6、查中，體育老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)將兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)?(4)已知該校有760名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)愛(ài)好足球和排球的學(xué)生共計(jì)多少人?23.2018年江蘇省揚(yáng)州市初中英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了a、b、c、d四份聽(tīng)力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語(yǔ)材料，它們的難易程度分別是易、難（1）從四份聽(tīng)力材料中，任選一份是難聽(tīng)力材料的概率是 （2）用樹(shù)狀圖或列表法，列出分別從聽(tīng)力、口語(yǔ)材料中隨機(jī)選一份組成一套完整模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率24.如圖，rt

7、abc中，abc90，點(diǎn)d，f分別是ac，ab的中點(diǎn)，cedb，bedc(1)求證：四邊形dbec是菱形；(2)若ad3， df1，求四邊形dbec面積25.如圖，點(diǎn)o是rtabc的ab邊上一點(diǎn)，acb90，o與ac相切于點(diǎn)d，與邊ab，bc分別相交于點(diǎn)e，f,(1)求證：dedf；(2)當(dāng)bc3，sina時(shí)，求ae的長(zhǎng)26.我國(guó)為了實(shí)現(xiàn)到2020年達(dá)到全面小康社會(huì)的目標(biāo)，近幾年加大了扶貧工作的力度，合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧，投產(chǎn)一種書(shū)包，每個(gè)書(shū)包制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)ykx+b，據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)售價(jià)定為30

8、元/個(gè)時(shí)，每月銷(xiāo)售40萬(wàn)個(gè)，當(dāng)售價(jià)定為35元/個(gè)時(shí)，每月銷(xiāo)售30萬(wàn)個(gè)(1)請(qǐng)求出k、b的值(2)寫(xiě)出每月的利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式(3)該小型企業(yè)在經(jīng)營(yíng)中，每月銷(xiāo)售單價(jià)始終保持在25x36元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍27.在矩形abcd中，ab6，ad8，點(diǎn)e是邊ad上一點(diǎn)，emec交ab于點(diǎn)m，點(diǎn)n在射線(xiàn)mb上，且ae是am和an的比例中項(xiàng)(1)如圖1，求證：anedce；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)n在線(xiàn)段mb之間，聯(lián)結(jié)ac，且ac與ne互相垂直，求mn的長(zhǎng)；(3)連接ac，如果aec與以點(diǎn)e、m、n為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求de的長(zhǎng)28.如圖，已知長(zhǎng)方

9、形oabc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，a、c分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)b(8，6)，直線(xiàn)yx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a交bc于d、交y軸于點(diǎn)m，點(diǎn)p是ad的中點(diǎn)，直線(xiàn)op交ab于點(diǎn)e(1)求點(diǎn)d的坐標(biāo)及直線(xiàn)op的解析式；(2)求odp的面積，并在直線(xiàn)ad上找一點(diǎn)n，使aen的面積等于odp的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo).(3)在x軸上有一點(diǎn)t(t，0)(5t8)，過(guò)點(diǎn)t作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)oe、ad于點(diǎn)f、g，在線(xiàn)段ae上是否存在一點(diǎn)q，使得fgq為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與解析一選擇題(每小題3分，滿(mǎn)分30分)1.2的相反數(shù)是()a. b. -c. d.

10、 2【答案】d【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選d【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2.下面是小林做的4道作業(yè)題：(1)2ab+3ab5ab；(2)2ab3abab；(3)2ab3ab6ab；(4)2ab3ab做對(duì)一題得2分，則他共得到()a. 2分b. 4分c. 6分d. 8分【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則與單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，可判斷出4道作業(yè)題做對(duì)與否，即求出正確答案.【詳解】（1），故正確；（2），故正確；（3） ，錯(cuò)誤；（4） ，故正確；故小林答對(duì)道題得分【點(diǎn)睛】本題主要考

11、查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，正確掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則與單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵.3.若二次根式有意義，則x的取值范圍是()a. xb. xc. xd. x5【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得，5x10，解得，x，故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵4.如圖所示是一個(gè)圓柱形機(jī)械零件，則它的主視圖是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)圓柱三視圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可.【詳解】此圖的主視圖是矩形.故選b【點(diǎn)睛】三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象

12、出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力5.如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的兩條對(duì)邊上，若，則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；【詳解】解：如圖，abcd，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.6.一個(gè)不透明的信封中裝有四張完全相同的卡片上分別畫(huà)有等腰梯形、矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中任取一張，卡片上畫(huà)的恰好既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是

13、()a. b. c. d. 1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷，根據(jù)概率的公式計(jì)算【詳解】解：在等腰梯形、矩形、菱形、圓中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有矩形、菱形、圓這3個(gè)，卡片上畫(huà)的恰好既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是，故選c【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算、中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7.一組數(shù)據(jù)：1，3，3，5，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差【答案】d【解析】【分析】

14、依據(jù)定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可【詳解】原數(shù)據(jù)的1、3、3、5的平均數(shù)為=3，中位數(shù)為=3，眾數(shù)為3，方差為（13）2+（33）22+（53）2=2；新數(shù)據(jù)1、3、3、3、5的平均數(shù)為=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為（13）2+（33）23+（53）2=1.6；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化，故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵8.關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x2=0有兩個(gè)不

15、相等的實(shí)數(shù)根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故選b9.如圖，矩形abcd中，ab1，bc2，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bcd向終點(diǎn)d勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p走過(guò)的路程為x，abp的面積為s，能正確反映s與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分出情況當(dāng)p點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)，與p點(diǎn)在cd上運(yùn)動(dòng)，得到關(guān)系，選出圖象即可【詳解】由題意可知，p從b開(kāi)始出發(fā)，沿bcd向終點(diǎn)d勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0x2，s=x當(dāng)2x3，s=1所以剛開(kāi)始的時(shí)候?yàn)檎壤瘮?shù)s=x圖像，后面為水平直線(xiàn)，故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖像，關(guān)鍵在于讀懂題意，弄清楚p的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)10.兩

16、塊等腰直角三角形紙片aob和cod按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)o處，ab25，cd17保持紙片aob不動(dòng)，將紙片cod繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(090)，如圖2所示當(dāng)bd與cd在同一直線(xiàn)上(如圖3)時(shí)，tan的值等于()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】如圖2中，延長(zhǎng)bd交oa于g，交ac于e，只要證明即可解決問(wèn)題如圖3中，設(shè) ，在中，利用勾股定理求出x，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可解決問(wèn)題【詳解】如圖2中，延長(zhǎng)bd交oa于g，交ac于e ， ，在aoc和bod中， ， ， ， ，bdac，如圖3中，設(shè)，bd、cd在同一直線(xiàn)上，bdac，abc是直角三角形， ， ，解得， ， ， 故

17、選c【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題二填空題(滿(mǎn)分24分，每小題3分)11.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000802_【答案】.【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，就是寫(xiě)成a10-n的形式，其中1|a|10，n為原數(shù)第一個(gè)不為0的數(shù)字前的所有0.【詳解】解：由科學(xué)記數(shù)法的定義可得，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的概念，注意計(jì)算絕對(duì)值小于1的數(shù)的n時(shí)，包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)0.12.分解因式：3x327x_【答案】3x（x+3）（x3）【解析】【分析】首先提取公因式

18、3x，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解詳解】3x327x3x（x29）3x（x+3）（x3）【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m的坐標(biāo)是(2，3)，作點(diǎn)m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到點(diǎn)m，再將點(diǎn)m向下平移4個(gè)單位，得到m，則m點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】(2，1)【解析】【分析】先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到m的坐標(biāo)為（2，3），然后根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征寫(xiě)出m點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)m(2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)m的坐標(biāo)為(2，3)，把點(diǎn)m向下平移4個(gè)單

19、位得到m的坐標(biāo)為(2，1)故答案為(2，1)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變也考查了平移14.已知x1，x2是一元二次方程x23x20的兩實(shí)數(shù)根，則+的值是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出x1+x23、x1x22、x123x1+2、x223x2+2，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】x1、x2是一元二次方程x23x20的兩實(shí)數(shù)根，x1+x23、x1x22、x123x1+2、x223x2+2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元

20、二次方程的解，將代數(shù)式變形為是解題的關(guān)鍵15.在abc中，已知cab60，d、e分別是邊ab、ac上的點(diǎn)，且aed60，ed+dbce，cdb2cde，則dcb等于_【答案】20.【解析】【分析】延長(zhǎng)ab到f使bf=ad，連接cf，如圖，先判斷ade為等邊三角形得到ad=de=ae，ade=60，再利用cdb=2cde得到cde=40，cdb=80，接著證明af=ac，從而可判斷afc為等邊三角形，則有cf=ac，f=60，然后證明acdfcb 得到cb=cd，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算dcb的度數(shù)【詳解】延長(zhǎng)ab到f使bfad，連接cf，如圖，cad60，aed60，ade為

21、等邊三角形，addeae，ade60，bde180ade120，cdb2cde，3cde120，解得cde40，cdb2cde80，bfad，bfde，de+bdce，bf+bdce，即dfce，afad+df，acae+ce，afac，而bac60，afc為等邊三角形，cfac，f60，在acd和fcb 中，acdfcb（sas），cbcd，cbdcdb80，dcb180（cbd+cdb）20【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件解決本題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)ab到f使bf=ad，構(gòu)建fcb

22、與acd全等16.已知：x2+2x+y24y+50，則xy_【答案】1【解析】【分析】已知等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2x+y24y+50，(x2+2x+1)+(y24y+4)0，即(x+1)2+(y2)20，(x+1)20，(y2)20，x+10，y20，x1，y2xy(1)21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)性的應(yīng)用、完全平方式等知識(shí)點(diǎn)解題的關(guān)鍵是把方程左邊的代數(shù)式寫(xiě)成兩個(gè)完全平方式的和17.如圖，o的半徑為1cm，正六邊形內(nèi)接于o，則圖中陰影部分面積為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形分析可得求陰影部分面積實(shí)為求

23、扇形面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可【詳解】解：如圖，連接bo，co，oa由題意得，obc，aob都是等邊三角形，aobobc60，oabc，obc的面積abc的面積，圖中陰影部分的面積等于扇形obc的面積故答案為【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓、扇形面積公式、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分面積=s扇形obc，屬于中考?？碱}型18.在平面直角坐標(biāo)系中，rtoab的頂點(diǎn)a在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為(3，)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)p為斜邊ob上的一動(dòng)點(diǎn)，則pa+pc的最小值_【答案】【解析】【分析】作a關(guān)于ob的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)d，連接cd交ob于p，連接ap，過(guò)d作dno

24、a于n，則此時(shí)pa+pc的值最小，求出am，求出ad，求出dn、cn，根據(jù)勾股定理求出cd，即可得出答案【詳解】解：作a關(guān)于ob的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)d，連接cd交ob于p，連接ap，過(guò)d作dnoa于n，則此時(shí)pa+pc的值最小，dp=pa，pa+pc=pd+pc=cd，b(3，)，ab=，oa=3，b=60，由勾股定理得：ob=，由三角形面積公式得：oaab=obam，am=，ad=2=3，amb=90，b=60，bam=30，bao=90，oam=60，dnoa，nda=30，an=ad=，由勾股定理得：dn=，c(1，0)，cn=3-1-=，在rtdnc中，由勾股定理得：dc=，即pa+pc的最小值是

25、故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握最短路徑的確定方法找出點(diǎn)p的位置以及表示pa+pc的最小值的線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵三解答題19.（1）計(jì)算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=【答案】（1）1；（2）分式方程的解為x=1【解析】【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計(jì)算加減可得；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】（1）原式=531+=1；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x2），得：4+（x+2）（x2）=x+2，整理

26、，得：x2x2=0，解得：x1=1，x2=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+2）（x2）=30，當(dāng)x=2時(shí)，（x+2）（x2）=0，所以分式方程的解為x=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解分式方程，熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則、解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.20.如圖，某人在山坡坡腳a處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)c的仰角為60，沿山坡向上走到p處再測(cè)得點(diǎn)c的仰角為45，已知oa100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i1：2，且o、a、b在同一條直線(xiàn)上求電視塔oc的高度以及此人所在位置點(diǎn)p的鉛直高度(測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)【答案】電視塔高為米，點(diǎn)的鉛直高度為（米）【解析】【

27、分析】過(guò)點(diǎn)p作pfoc，垂足為f,在rtoac中利用三角函數(shù)求出oc=100,根據(jù)山坡坡度1：2表示出pbx， ab2x, 在rtpcf中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過(guò)點(diǎn)p作pfoc，垂足為f在rtoac中，由oac60，oa100，得ocoatanoac100（米），過(guò)點(diǎn)p作pboa，垂足為b由i1：2，設(shè)pbx，則ab2xpfob100+2x，cf100x在rtpcf中，由cpf45，pfcf，即100+2x100x，x ，即pb米【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的直角三角形,三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形并熟練應(yīng)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交

28、于a（1，4），b（4，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，的解集（3）點(diǎn)p是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)p并求出它的坐標(biāo)，使pa+pb最小【答案】（1），yx+5；（2）0x1或x4；（3）p的坐標(biāo)為（，0），見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）把a(bǔ)（1，4）代入y，求出m4，把b（4，n）代入y，求出n1，然后把把a(bǔ)（1，4）、（4，1）代入ykx+b，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作b關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b，連接ab，交x軸于p，此時(shí)pa+pbab最小，然后用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)ab的解析式即可.【詳解】解：（1）把a(bǔ)（1，4）代入y，得：m4，

29、反比例函數(shù)的解析式為y；把b（4，n）代入y，得：n1，b（4，1），把a(bǔ)（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當(dāng)0x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y的下方；當(dāng)x0時(shí)，kx+b的解集為0x1或x4；（3）如圖，作b關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b，連接ab，交x軸于p，此時(shí)pa+pbab最小，b（4，1），b（4，1），設(shè)直線(xiàn)ab的解析式為ypx+q，解得，直線(xiàn)ab的解析式為，令y0，得，解得x，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對(duì)稱(chēng)最短等知識(shí).熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）

30、的關(guān)鍵，正確識(shí)圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定出點(diǎn)p的位置是解答（3）的關(guān)鍵.22.我校八年級(jí)的體育老師為了了解本年級(jí)學(xué)生喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的情況，抽取了該年級(jí)部分學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球的愛(ài)好情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明：每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類(lèi))，請(qǐng)根據(jù)這兩幅圖形解答下列問(wèn)題：(1)在本次調(diào)查中，體育老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)將兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)?(4)已知該校有760名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)愛(ài)好足球和排球的學(xué)生共計(jì)多少人?【答案】（1）200人；（2）60人，30%， 10

31、%，20人，80人，圖見(jiàn)解析；（3）108；（4）228人【解析】【分析】（1）讀圖可知喜歡足球的有40人，占20%，求出總?cè)藬?shù)； （2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，得出喜歡排球的人數(shù)和所占的百分比，再根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比求出喜歡籃球的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，即可得到乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)； （4）根據(jù)愛(ài)好足球和排球的學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)愛(ài)好足球和排球的學(xué)生總數(shù)【詳解】解：（1）喜歡足球的有40人，占20%，一共調(diào)查了：4020%=200（人），（2）喜歡乒乓球人數(shù)為60人，所占百分比為：100%=30%，喜歡排

32、球的人數(shù)所占的百分比是1-20%-30%-40%=10%，喜歡排球的人數(shù)為：20010%=20（人），喜歡籃球的人數(shù)為20040%=80（人），由以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：（3）乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)為：30%360=108；（4）愛(ài)好足球和排球的學(xué)生共計(jì)：760（20%+10%）=228（人）故答案為（1）200人；（2）60人，30%， 10%，20人，80人，圖見(jiàn)解析；（3）108；（4）228人【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷并解決問(wèn)題23.2018年江蘇省揚(yáng)州市初中英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，

33、積極迎考，準(zhǔn)備了a、b、c、d四份聽(tīng)力材料，它們難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語(yǔ)材料，它們的難易程度分別是易、難（1）從四份聽(tīng)力材料中，任選一份是難的聽(tīng)力材料的概率是 （2）用樹(shù)狀圖或列表法，列出分別從聽(tīng)力、口語(yǔ)材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)a、b、c、d四份聽(tīng)力材料的難易程度分別是易、中、難、難，即可得到從四份聽(tīng)力材料中，任選一份是難的聽(tīng)力材料的概率是；（2）利用樹(shù)狀圖列出分別從聽(tīng)力、口語(yǔ)材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，即可得到兩份材料都是難的一套模擬

34、試卷的概率【詳解】（1）a、b、c、d四份聽(tīng)力材料的難易程度分別是易、中、難、難，從四份聽(tīng)力材料中，任選一份是難的聽(tīng)力材料的概率是=，故答案；（2）樹(shù)狀圖如下：p（兩份材料都是難）=【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用樹(shù)狀圖或列表法求概率，當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)24.如圖，rtabc中，abc90，點(diǎn)d，f分別是ac，ab的中點(diǎn)，cedb，bedc(1)求證：四邊形dbec是菱形；(2)若ad3， df1，求四邊形dbec面積【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)4 【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推

35、知四邊形dbec為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：cd=bd，得證；（2）由三角形中位線(xiàn)定理和勾股定理求得ab邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答【詳解】（1）證明：cedb，bedc，四邊形dbec為平行四邊形又rtabc中，abc=90，點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，cd=bd=ac，平行四邊形dbec是菱形；（2）點(diǎn)d，f分別是ac，ab的中點(diǎn)，ad=3，df=1，df是abc的中位線(xiàn)，ac=2ad=6，sbcd=sabcbc=2df=2又abc=90，ab= = = 4平行四邊形dbec是菱形，s四邊形dbec=2sbcd=sabc=abbc

36、=42=4點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，三角形中位線(xiàn)定理.由點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，得到cd=bd是解答（1）的關(guān)鍵，由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到s四邊形dbec=sabc是解（2）的關(guān)鍵.25.如圖，點(diǎn)o是rtabc的ab邊上一點(diǎn)，acb90，o與ac相切于點(diǎn)d，與邊ab，bc分別相交于點(diǎn)e，f,(1)求證：dedf；(2)當(dāng)bc3，sina時(shí)，求ae的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）ae=【解析】【分析】(1)連接od，of，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得ado90，從而得到odbc，從而得到aodabc，dofofb，并由半徑相等，再進(jìn)行角的代換從而得到aodd

37、of，即可求解.(2) rtabc中,有正弦的定義求出ab，再由rtaod中，設(shè)圓的半徑為r，通過(guò)正弦建立比例式方程從而進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）如圖所示，連接od，of，o與ac相切于點(diǎn)d，ado90，acb90，odbc，aodabc，dofofb，obof，abcofb，aoddof，dedf；（2）在rtabc中，bc3，sina，ab5，設(shè)o的半徑為r，則obodoer，則aoabob5r，ae52r，在rtaod中，sina，解得r，則ae52r【點(diǎn)睛】掌握切線(xiàn)的的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解，相等角的三角函數(shù)也相等，且圓中相等的角較多，所以進(jìn)行等量代換也是這類(lèi)題常用的

38、方法.26.我國(guó)為了實(shí)現(xiàn)到2020年達(dá)到全面小康社會(huì)的目標(biāo)，近幾年加大了扶貧工作的力度，合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧，投產(chǎn)一種書(shū)包，每個(gè)書(shū)包制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)ykx+b，據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)售價(jià)定為30元/個(gè)時(shí)，每月銷(xiāo)售40萬(wàn)個(gè)，當(dāng)售價(jià)定為35元/個(gè)時(shí)，每月銷(xiāo)售30萬(wàn)個(gè)(1)請(qǐng)求出k、b的值(2)寫(xiě)出每月的利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式(3)該小型企業(yè)在經(jīng)營(yíng)中，每月銷(xiāo)售單價(jià)始終保持在25x36元之間，求該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍【答案】(1)k的值為2，b的值為100；(2)w2x2

39、+136x1800；(3)該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍是350w512【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求出k和b的值即可；（2）利用（售價(jià)-成本）乘以銷(xiāo)售量等于利潤(rùn)可列式求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)值，及頂點(diǎn)左右兩側(cè)增減變化的性質(zhì)來(lái)求解即可【詳解】解：(1)由題意得： ，解得 答：k的值為2，b的值為100；(2)由題意得w(x18)(2x+100)2x2+136x1800，答：函數(shù)解析式為：w2x2+136x1800；(3)w2x2+136x18002(x34)2+512，當(dāng)x34時(shí)，w取最大值，最大值為512；當(dāng)x34時(shí)，w隨著x的增大而增大；當(dāng)x34時(shí)，w隨著x的增大而減小當(dāng)

40、x25時(shí)，w2252+136251800350；當(dāng)x36時(shí)，w2362+136361800504綜上，w的范圍為350w512答：該小型企業(yè)每月獲得利潤(rùn)w(萬(wàn)元)的范圍是350w512【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)的應(yīng)用題，解題時(shí)需要明確利潤(rùn)與成本及銷(xiāo)量的關(guān)系，求符合要求的值時(shí)需要結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸左右兩側(cè)函數(shù)值的變化性質(zhì)綜合考慮求解27.在矩形abcd中，ab6，ad8，點(diǎn)e是邊ad上一點(diǎn)，emec交ab于點(diǎn)m，點(diǎn)n在射線(xiàn)mb上，且ae是am和an的比例中項(xiàng)(1)如圖1，求證：anedce；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)n在線(xiàn)段mb之間，聯(lián)結(jié)ac，且ac與ne互相垂直，求mn的長(zhǎng)；(3)連接ac，如果aec與

41、以點(diǎn)e、m、n為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求de的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）de的長(zhǎng)分別為或3【解析】【分析】（1）由比例中項(xiàng)知，據(jù)此可證ameaen得aemane，再證aemdce可得答案；（2）先證aneeac，結(jié)合anedce得dceeac，從而知，據(jù)此求得ae8，由（1）得aemdce，據(jù)此知，求得am，由求得mn；（3）分enmeac和enmeca兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）ae是am和an的比例中項(xiàng)，aa，ameaen， aemane，d90，dcedec90，embc，aemdec90，aemdce，anedce；（2）ac與ne互相垂直，eacaen90，b

42、ac90，aneaen90，aneeac，由（1）得anedce，dceeac，tandcetandac，dcab6，ad8，de，ae8，由（1）得aemdce，tanaemtandce，am，an，mn；（3）nmemaeaem，aecddce，又maed90，由（1）得aemdce，aecnme，當(dāng)aec與以點(diǎn)e、m、n為頂點(diǎn)所組成的三角形相似時(shí)enmeac，如圖2， aneeac，由（2）得：de；enmeca，如圖3，過(guò)點(diǎn)e作ehac，垂足為點(diǎn)h，由（1）得anedce，ecadce，hede，又tanhae，設(shè)de3x，則he3x，ah4x，ae5x，又aedead，5x3x8，解

43、得x1，de3x3，綜上所述，de的長(zhǎng)分別為或3【點(diǎn)睛】本題是相似三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)28.如圖，已知長(zhǎng)方形oabc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，a、c分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)b(8，6)，直線(xiàn)yx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)a交bc于d、交y軸于點(diǎn)m，點(diǎn)p是ad的中點(diǎn)，直線(xiàn)op交ab于點(diǎn)e(1)求點(diǎn)d的坐標(biāo)及直線(xiàn)op的解析式；(2)求odp的面積，并在直線(xiàn)ad上找一點(diǎn)n，使aen的面積等于odp的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo).(3)在x軸上有一點(diǎn)t(t，0)(5t8)，過(guò)點(diǎn)t作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)oe、ad于點(diǎn)f、g，在線(xiàn)段ae上是否存在一點(diǎn)q，使得fgq為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值；若不存在