在小學“圖形與幾何”學習中獲取數(shù)學活動經(jīng)驗的研究(課題申報表)

1、課題編號JYKT-1226三明市基礎教育科學研究2012 年度立項課題申報 表2012 年 3 月20申報單位梅 列 區(qū) 教 師 進 修 學 校課題項目組成員姓名職務聯(lián)系電話電子信箱分工單位手機負責人姜利久小研室主任梅列區(qū)教師進修校負責人聯(lián)系人姜利久小研室主任梅列區(qū)教師進修校主要成員黃曉紅教研組長梅列實小組織實施陳卿玲副校長梅列第二實驗小學理論指導江燕教師梅列實小實驗研究顏艷暉教研組長梅列第二實驗小學實驗研究賴雪萍教師列西小學實驗研究李佐蘭教師群英小學實驗研究許雄鋼教師小蕉小學實驗研究姜利久:1. 注重生成 靈活調(diào)控2006 年 2 月發(fā)表在當代教育研究2. 在數(shù)學活動中體驗在總結提煉中升華2

2、008 年 9 月發(fā)表在小學教學參考3. 順應教材新變化 科學設計新教法2008 年 4 月發(fā)表在開放潮 福建教師4. 教學案例貼近生活服務生活2008 年 2 月發(fā)表在福建教育5. 數(shù)學情境生活化 生活問題數(shù)學化2012 年 1 月發(fā)表在中小學教學研究核陳卿玲:1. “一主題二課時三研討”校本教研模式初探2007 年發(fā)表在福建教育心2. 教師的“花言巧語”在數(shù)學課堂上作用2008 年 3 月發(fā)表在福建教學研成究3. 有序思考 體驗策略2008 年 8 月發(fā)表在福建教育員4以“簡”馭繁放飛課堂2010 年發(fā)表在小學教學設計已5給個支點 放飛課堂2011 年發(fā)表在讀寫算黃曉紅:有1數(shù)學課要有數(shù)學

3、味獲省二等獎2. 淺議學生思維定勢的突破獲省二等獎的3. 培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識初探獲市一等獎主4重視估算教學 培養(yǎng)學生數(shù)感獲區(qū)一等獎。顏艷暉：要1淺談新知教學新方法的具體策略獲省一等獎研2捕捉課堂信息走進學生世界獲省一等獎3小學數(shù)學培養(yǎng)學生思維“七性”科教文匯 CN 刊物發(fā)表究李佐蘭：成1讓學生插上“會問”的翅膀獲省二等獎2創(chuàng)設問題情境 激發(fā)學生的學習興趣獲省二等獎果3如何提高數(shù)學課堂教學的有效性獲省三等獎、區(qū)一等獎。賴雪萍：1. 讓數(shù)學課堂充滿生活的陽光獲省二等獎2. 關注數(shù)學學習中的弱勢群體獲省三等獎3. 淺談小學數(shù)學教學生活化獲省二等獎4. 引導自學 促進發(fā)展獲省二等獎許雄鋼：1. 數(shù)學老師

4、也可妙語生花獲省一等獎2. 快樂加減 輕松學習數(shù)學課堂創(chuàng)新教學經(jīng)驗點滴獲省三等獎申請立項論證及方案本次課題申報必須附有詳細的、操作性強的研究方案，研究方案應按規(guī)范要求設計，字數(shù)為 2500-5000（用電腦打印），并包含有以下內(nèi)容：（可加附頁）1課題的現(xiàn)實背景及意義；2、國內(nèi)外關于同類課題的研究綜述；3. 課題研究的內(nèi)容、預期目標、方法及預期成果；4. 如研究已有一定基礎，可寫上初期研究成果或“研究的操作措施及做法”；5. 課題研究的步驟及人員分工；6. 課題研究的條件分析（含已取得的與本課題有關的研究成果）。一、課題研究的背景和意義前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的數(shù)學教育學一書中指出：“

5、數(shù)學教 學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）?！边@種提法，是符合數(shù)學教育發(fā)展要求的， 在數(shù)學教育改革的今天，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學非常必要。從這個意義上說， 數(shù)學教學效率的高低在很大程度上取決于數(shù)學活動水平的高低。(一)數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀的必然要求長期以來，在應試的背景下，數(shù)學教學往往偏重于以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練(如題型的強化訓練)，而忽略促使學生生動活潑地學習與發(fā)展的長效性目標。總體看來，學生學習的經(jīng)驗主要被解題的經(jīng)驗所替代，學生數(shù)學活動經(jīng)驗單一和不足已是一個不爭的事實。雖然標準已明確把學生獲得豐富的“數(shù)學活動經(jīng)驗”列入了課程目標，但發(fā)現(xiàn)“數(shù)學活動經(jīng)驗”在具體的課堂上

6、教師并未有意識地圍繞這一目標設計教學過程， 這種現(xiàn)象確實值得我們關注。(二)數(shù)學新課程實施的必然要求數(shù)學課程標準（2011 版），把數(shù)學教學中的“雙基”發(fā)展為“四基”，即除了“基礎知識”和“基本技能”之外，加上“基本思想”，以及“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學的學術形態(tài)往往是抽象化、形式化、符號化的。數(shù)學的教育形態(tài)，則是密切聯(lián)系學生的活動經(jīng)驗，鮮活的，具象的。數(shù)學基本活動經(jīng)驗，有助于把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為教育形態(tài)。同時標準也將“實踐與綜合應用”作為單獨的學習領域。因此，“基本活動經(jīng)驗”的獲得應在小學數(shù)學課程中得到反映。同時，積累數(shù)學活動經(jīng)驗是加深學生數(shù)學理解的有效方法，能潛移默化地提升著學生的數(shù)學素養(yǎng)。

7、（三）數(shù)學學習的實質必然要求首先,掌握好這些基本活動經(jīng)驗,將對學生在整個數(shù)學學習過程產(chǎn)生“正遷移”的影響,能夠幫助學生在以后的數(shù)學學習、日常生活中養(yǎng)成數(shù)學思維習慣,即有一顆“數(shù)學的頭腦”,對從小培養(yǎng)這些未來公民的創(chuàng)新能力有著基礎性作用,這也是知識經(jīng)濟時代對公民的迫切要求,同時也是我國經(jīng)濟能在未來可持續(xù)發(fā)展的需要；其次,它的研究必將進一步凸現(xiàn)學生在數(shù)學教學過程中的主體地位,促使教師關注學生的個體差異及體驗,實行因材施教,促進各個學生的個體發(fā)展,使每個學生獲得最大的利益,這也是黨的十七大提出的“教育公平”理念的其中一個要求。最后,數(shù)學基本活動經(jīng)驗的研究將會強化教師在數(shù)學教學過程中的主導作用,使教師

8、更加明確教學的目的,更加主動地參與教學過程的設計,這樣,教師不僅僅是教育者,還應是教育的研究者,有助于數(shù)學教師教學科研能力的提高。(四) 理論和實踐方面研究薄弱在新課程改革背景下,數(shù)學課程標準從課程目標上對數(shù)學活動經(jīng)驗提出了要求。課程目標的變化,尤其是史寧中、張奠宙等數(shù)學教育專家對數(shù)學活動經(jīng)驗的重點關注,引起了數(shù)學教育工作者對數(shù)學活動經(jīng)驗相關問題的思索和探究。但是,從查閱的文獻來看,目前已有的研究主要是針對數(shù)學活動經(jīng)驗的內(nèi)涵進行個人闡釋,在理論和實踐方面對學生的數(shù)學活動經(jīng)驗相關問題的研究都十分薄弱。因此,從理論和實踐層面對學生數(shù)學活動經(jīng)驗內(nèi)涵及教學策略等問題展開研究,不僅有助于充實“數(shù)學活動經(jīng)

9、驗”的基本理論,而且有助于為深化基礎教育數(shù)學課程改革服務。（五）圖形與幾何學習的特色課改實施后，小學數(shù)學中空間與圖形這塊內(nèi)容發(fā)生了較大的變化。過去只重簡單的幾何事實的傳授和偏重于計算的格局，現(xiàn)在新課程強調(diào)要著眼于學生空間觀念的培養(yǎng)和生成。教材內(nèi)容也進行了合并、增刪，以及順序的調(diào)整，使教學內(nèi)容很豐富，有現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換。雖然教材內(nèi)容趨于趣味化、人文化、生活化了，然而我校的教師在教學這一塊內(nèi)容時都有這樣的感覺：課堂上學生看上去參與積極、興趣高漲，但實效并不高，而且教學與輔導都比較吃力。具體存在以下問題：點線面觀念模糊，如計算長方體的表面積時用了體積計算

10、公式或在求棱長了；操作困難，作圖題正確率只有 82%左右；綜合運用能力差，用相關知識解決生活中的問題時正確率只有 70%左右。從以上的分析中可以看出雖然教學內(nèi)容豐富了，教師的教學觀念也有了改變，但似乎學生的空間觀念并沒有得到更好的發(fā)展。那么是什么原因造成這一現(xiàn)象，在教學上又可以采取什么樣的策略既激發(fā)學生學習的興趣，又培養(yǎng)學生良好的空間觀念，從而保證小學階段空間與圖形教學目標的實現(xiàn)呢？基于此，我們決定在空間與圖形的領域中積累數(shù)學活動經(jīng)驗的研究。想通過研究，了解學生學習這塊內(nèi)容時存在的問題， 找到有效的教學策略，促進學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗。二、國內(nèi)外關于同類課題的研究綜述（一）國外研究現(xiàn)狀綜述西方教

11、育史上將學生的活動經(jīng)驗作為教育的基點。在人文主義思想的影響下,西方教育逐漸形成了一條明顯的教育思想發(fā)展線索,其核心是要求確立學生在教育中的地位,反對單純向學生灌輸書本知識,強調(diào)感性經(jīng)驗和活動的價值,重視自然適應教育、社會生活教育和實踐教育。從維多里諾、拉伯雷和蒙旦，他們首先強調(diào)了經(jīng)驗與活動的重要價值及它們之間的聯(lián)系。隨后是法國啟蒙思想家盧梭的“以行求知,體驗中學”自然主義教育主張。盧梭被認為是西方第一個比較全面地闡述數(shù)學活動經(jīng)驗教學的教育家。德國著名學前教育家福祿倍爾,不僅繼承了自然教育思想,而且在實踐中進一步驗證和發(fā)展了這一思想, 認為教育要以兒童經(jīng)驗和活動為基礎,十分重視兒童的自我活動。德

12、國哲學家、教育家和心理學家赫爾巴特，基于統(tǒng)覺心理學的理論,他認為學習就是學會怎樣把新概念納入舊概念之中。19 世紀末 20 世紀初,現(xiàn)代美國著名的教育家杜威,提出了以兒童為中心, 以活動為中心和以個人經(jīng)驗為中心的具有鮮明時代特征的“三中心”活動教育的思想和主張。弗萊頓塔爾的“再創(chuàng)造”思想充分肯定了學生自己的體驗?，F(xiàn)代美國的數(shù)學教育十分重視經(jīng)驗在數(shù)學教學中的基礎性作用,美國數(shù)學教育原理與標準中的關于原理方面一共有 6 條,其中關于教學方面的 2 條是：有效的數(shù)學教學基于對學生的了解：他們己知道什么？他們想學些什么？如何支持及引導他們學好數(shù)學（關于數(shù)學教師）；學生的數(shù)學學習必須注重理解,借助過去的

13、經(jīng)驗和己有的知識積極地建構新知識（關于學生）。前蘇聯(lián)的一些教育學家和心理學家將馬克思主義認識論中的“實踐”概念引入教學理論中,重視實踐在認識形成中的作用,認為實踐是認識的起點。（二）國內(nèi)研究現(xiàn)狀綜述中國教育歷來重視個人經(jīng)驗、實踐活動在教育中的重要地位。我國古代教育思想很多,例如：孔子的“因材施教思想”；荀子的以“聞”與“見”的感情認識為基礎,在“知”的基礎上進入理性階段的教育思想；王守仁的“知行合一”的教法思想；陳鶴琴的“活教育”思想。這些思想對“數(shù)學活動經(jīng)驗”的研究有重要的借鑒意義。新課程改革為數(shù)學活動經(jīng)驗的教學提供了方法論指導,把學生的經(jīng)驗、活動在教學 中的地位提高到了新的高度,受到了一線

14、教育工作者及教育專家的重視。從數(shù)學新課程 改革中對數(shù)學活動經(jīng)驗的重視到“數(shù)學活動經(jīng)驗”概念的提出,其中經(jīng)歷了曲折的過程， 在廣大數(shù)學教育工作者的努力下,現(xiàn)在思路逐漸清晰,如：東北師大史寧中校長：數(shù)學課程標準的若干思考；湖南大學研究生唐祥德中學數(shù)學基本活動經(jīng)驗的理念與實踐研究一文，對“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”概念的內(nèi)涵進行初步界定。盡管國內(nèi)外已有不少關于活動及經(jīng)驗的研究，但是關于數(shù)學活動經(jīng)驗的研究卻不多見,尤其是對學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的影響因素和教學策略的研究更為少見,使得本研究可借鑒的資料十分匱乏,研究難度很大。三、課題研究的內(nèi)容、預期目標、方法及預期成果；(一)課題研究的目標： 1豐富數(shù)學活動經(jīng)驗

15、的內(nèi)涵，構建形成學生在小學數(shù)學課堂中積累數(shù)學活動經(jīng)驗的具體內(nèi)容的基本框架。2. 為促進學生數(shù)學經(jīng)驗的積累，根據(jù)不同的課堂教學內(nèi)容設計出與之配套的活動內(nèi)容。3. 形成一些行之有效的積累學生數(shù)學活動經(jīng)驗的課堂教學策略。4. 使數(shù)學課堂的有效活動成為數(shù)學課的一個亮點，讓學習理解和學習效果在活動中達到最佳。通過有效的數(shù)學活動引導學生學會“數(shù)學地思維”，培養(yǎng)學生“做數(shù)學”的意識和能力。5. 通過研究，轉變教師觀念,對課堂中有效的數(shù)學活動引起高度重視。提高教師 自身智慧，提高自身教學藝術和教學涵養(yǎng)，使教師在教學活動中能具有組織者的智慧， 能成為學生心聲的傾聽者和對話者，真正成為學生學習活動的組織者、引導者

16、與合作 者。(二)課題研究的內(nèi)容： 1數(shù)學活動經(jīng)驗的概念內(nèi)涵及具體內(nèi)容的基本框架研究；從學生經(jīng)歷的具體數(shù)學活動；學生在數(shù)學活動過程中的體驗、感受和逐步形成的對數(shù)學活動的觀點和看法以及對數(shù)學活動過程的一些傾向性價值判斷；在數(shù)學活動中獲得的事實性知識、程序性知識；如何進行合理的數(shù)學觀察、數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學猜想以及如何驗證、歸納、交流與討論的一些方法和技巧等方面構建數(shù)學活動經(jīng)驗具體內(nèi)容的基本框架并進一步探析其內(nèi)涵。2. 數(shù)學活動經(jīng)驗與學生發(fā)展關系的研究；研究數(shù)學活動經(jīng)驗與學生心理發(fā)展、思維發(fā)展、以及人文情懷的培養(yǎng)等關系，進一步明晰數(shù)學活動經(jīng)驗的重要價值，為更好數(shù)學活動經(jīng)驗提供依據(jù)。3. 學生在數(shù)學課堂中

17、獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的過程結構及影響因素的研究；學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得是知、情、意、行相輔相成、相互支持的過程，是社會化情境認知的過程，是從“活動到經(jīng)驗,再從經(jīng)驗到活動”的循環(huán)往復的過程，是經(jīng)驗的改造與再改造的過程。學生在數(shù)學課堂中積累數(shù)學活動經(jīng)驗受到多種因素的影響， 為了有利于教師在“教”和引導學生在“學”的活動中能夠有意識地控制或排除這些因素的干擾，提高學習效果。4. 數(shù)學活動經(jīng)驗的課堂教學策略研究；策略是學習者在學習活動中，有效學習的規(guī)則、方法、技巧及其調(diào)控。在數(shù)學活動中，教師要根據(jù)學生心理發(fā)展特點和規(guī)律，盡可能地采用多種不同策略，幫助學生積累經(jīng)驗，促進學生的思維發(fā)展。5. 積累數(shù)學活動經(jīng)驗

18、的數(shù)學課堂教學設計的研究；在課堂教學過程中，研究豐富多彩的活動形式，精心設計課堂教學，讓學生在活動中充分動手、動口、動腦，在活動中學數(shù)學，在活動中經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程， 在活動中獲得活動的經(jīng)驗，在活動中體驗成功的喜悅，在活動中樹立學習的信心，從而有效地提高課堂教學效益。6. 對于學生數(shù)學活動經(jīng)驗積累及相關課堂教學的評價研究。要判斷目標是否達成，以及達成的程度，就離不開評價。將學生的數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得作為數(shù)學課堂教學的目標，就應開發(fā)對此目標的評價手段與方式，積極思考如何判斷學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得，以及獲得的水平。這僅僅用量化的評價方式顯然是不足的，也很難對數(shù)學活動經(jīng)驗進行量化，我們需要研究如何

19、把握數(shù)學活動經(jīng)驗的特征，發(fā)展相應的各種質性的評價方式，以改進教師的教與學生的學。（三）課題研究的方法以文獻分析、案例分析、行動研究法為主，輔以調(diào)查研究法，具體做法如下：1、理清小學空間與圖形知識的內(nèi)容體系，把握學段教學目標。在課程標準中“空間與圖形”的內(nèi)容是分成三個學段、四個板塊來敘述的，在 16 年級內(nèi)容結構如下表：在 16 年級教材知識內(nèi)容分布如下表：學冊圖形的認識測量圖形與變換圖形與學段第一學段（13 年級）第二學段（46 年級）內(nèi)容要點圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置段數(shù)位置認識物體和上圖形（長方體、正方體、圓柱、第球、長方形、正方形、三角形、學圓）

20、段圖形的拼組下（長方形、 正方形、三角形、圓形、長方體、 正方體）位置（上下、前 后、左右、位置）二角的初步認上識（角的認識、長度單位（米、厘米）觀察物體（不同方向、對稱圖形、對稱畫角、直角）軸）二克和千克下（1 千克=1000 克）三四邊形上（平行四邊形、長方形正方測量（毫米、分形的周長，估計）米、千米、噸）下三面積（單位及進率、長三方形正方形面積、公頃和平方千米）位置與方向（東南西北等八個方向）第二學段上四平行四邊形和梯形（垂直與平行、距離、平行四邊形和梯形）角的度量（直線、射線和角，角的度量、分類，畫角）下四三角形（定義、特性、內(nèi)角、圖形的拼組）位置與方向（平面圖上的位置，路線圖）上五多

21、邊形的面積（平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形）觀察物體（從各方向觀察物體）下五長方體和正方體（認識）長方體和正方體（單位和進率、表面積、體積、容積和容積單位）圖形的變換（軸對稱圖形、圖形的旋轉、欣賞設計、設計鑲嵌圖案）六上圓（圓的認識環(huán)形）圓，（圓周率、周長、面積）位置（用數(shù)對表示位置）六下圓柱和圓錐（圓柱和圓錐認識）圓柱和圓錐（表面積、體積）從上面兩表中，我們不難發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學幾何學內(nèi)容很豐富，首先是直觀幾何，就是對平面圖形、立體圖形的認識；其次是一些求面積、體積的問題，屬于度量幾何； 第三是演繹幾何，如垂直、平行、線段、射線這些名詞都屬于演繹幾何的范疇；第四是運動幾何，如平移、旋轉和對稱；

22、第五是坐標幾何。作為教師理清新教材的教學內(nèi)容，把握各塊教學內(nèi)容的教學目標是實施有效教學的前提。如在一年級學段，第一學期中安排了立體圖形、平面圖形的認識，第二學期又安排了體會平面圖形的特征。前者主要使學生直觀認識平面圖形，能夠辨認和區(qū)別這些圖形；后者是使學生能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。因此，教學時我們一定要把握兩個學期的不同教學目標。特別在第二學期教學中既不能在上學期的基礎上簡單重復，又不能充分抽象特征而拔高教學要求。又如在二年級上冊安排了“角的初步認識”，二下安排了“銳角和鈍角”，在四上年級又安排了“角的度量”。前者主要是使學生辨認直角、銳角、鈍角；后者通過學生量角、畫指定度數(shù)的角

23、從而揭示決定“角”的大小的因素。很多教師在教學中把第二學段的教學目標作為了第一學段的教學目標，人為地增強學生學習的難度，致使一部分學生很難適從新教材的教學，提前拉大了學生間的差距。數(shù)學知識的系統(tǒng)性和邏輯性決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴展。新教材很多同一幾何學內(nèi)容分幾個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前后又有連貫性，教師要樹立整體意識和目標意識，從整體上著眼把握教學目標，明確每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。特別是課時教學目標的制訂和實施要注意目標的具體性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價。2.

24、 明確“空間觀念”教育價值，吃透教材呈現(xiàn)意圖。培養(yǎng)空間觀念的主要目的是讓學生更好地認識和理解人類的生存空間，課程標準對幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調(diào)空間和圖形知識的現(xiàn)實背景。小學數(shù)學中，直觀幾何最根本的或者最核心的內(nèi)容就是用平面來描述立體?；谶@樣的理念，新教材在教學內(nèi)容的呈現(xiàn)上對傳統(tǒng)的方式有了較大的改革，教師務必鉆研教材，領會編寫意圖，切實從培養(yǎng)學生空間觀念的高度來運用教材，切忌憑經(jīng)驗處理教材，使我們的教學回到老路，即所謂的“穿新鞋、走舊路”。3. 加強實踐性活動，凸顯空間與圖形學習的現(xiàn)實作用?！翱臻g與圖形”的教學，應當從學生熟悉的生活情境出發(fā)，以直觀和動手操作為基本手段，注重引導

25、學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯(lián)系，并在此基礎上逐步歸納得出關于“空間與圖形”的一些基本事實。課程標準列出的第一學段 18 條具體目標中，除少數(shù)條目外，大部分條目都明確提出在現(xiàn)實情境中辨認、操作、測量、描繪的要求，第二學段 15 條具體目標中，雖然增加了運用推理等手段，但也是建立在觀察、操作基礎上的，制作模型、設計圖案等活動都是實踐活動的形式。學生在實踐活動中，不斷增強直觀體驗，認識基本圖形。新課程幾何知識根據(jù)學段目標，增設了專題的實踐活動內(nèi)容。如圖形的拼組、方位的辨認、土地的測量、欣賞設計等是五大板塊內(nèi)容的綜合運用。而且很多實踐活動需要組織學生到室外進行活動，以增加學生的感性認識。如

26、方位的辨認、土地測量單憑在室內(nèi)組織教學很難使學生掌握相關的知識、教學目標的達成度也是打折的。立體圖形的表面積、體積計算如果組織學生實踐測量計算生活中的物體。（如：教室內(nèi)粉刷的表面積、木頭的體積），學生不僅對所學知識記憶猶新，而且能體會到幾何學習的現(xiàn)實作用?？臻g觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師要廣泛地引導學生進行操（制）作和實踐活動，讓學生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量、做一做，調(diào)動視覺、觸覺、聽覺等多種感官，空間便于形成和鞏固。因此，讓學生充分操作和實踐是新課程“空間與圖形”教學中應遵循的重要原則，即實踐性原則。但很多操作活動需要大量的時間，而我們的課堂只有 40 分鐘

27、，在課堂中既要提高效率，又要讓學生充分操作體驗，有時很難做到兩全其美。因此在平時的教學中也可以將一些操作活動放在課前或課后讓學生自己去完成，但教師一定要做好反饋評價工作，使操作活動更加有效。我們認為讓學生家中完成的操作活動可以通過讓學生寫活動日記的形式來反饋，便于教師進行檢查與評價。4. 利用多媒體手段，幫助學生進步完善抽象的空間表象。雖然操作體驗是發(fā)展學生幾何認識的重要途徑，但是我們在操作時還是會發(fā)現(xiàn)有許多不足之處，如對圖形進行分割重組、翻折旋轉時，它很容易受視角的影響，使學生的空間想象能力的拓展失去物質基礎，從而達不到有效的目的。而多媒體手段可以使圖形動起來，既可以顯示圖形的形成、變化過程

28、，讓學生從各個不同的角度去觀察圖形，又能十分方便地對圖形進行分割重組，讓學生更直觀地觀察到圖形中各元素之間的位置關系等。因此它是對操作活動的有力補充，能更好地發(fā)展學生的空間觀念。5. 遵循學生生活經(jīng)驗，避免定義化教學。為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，課程標準不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素。如第一學段：會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置關系；會用方位詞描繪物體所在的方向、會看簡單的路線圖等。第二學段：能辨別從不同方位看到的物體的形狀和相對位置，能認識長方體、正方體和圓柱的展開圖等。以上內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)方式上也作了相應的改革，充分考慮學生的生活經(jīng)驗。小學幾何學重在對生活知識的

29、數(shù)學建模，不必要有嚴密數(shù)學性定義。課程標準注重學生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學模型，從現(xiàn)實的生活空間抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質及其變化規(guī)律的過程。在第一、二學段中，重在引導學生通過觀察、操作、實踐、有條理的思考和推理、交流等活動，從多種角度認識圖形的形狀、大小、變換和位置關系，發(fā)展學生的幾何直覺和空間觀念。（四）課題研究的預期成果；1、積累大量數(shù)學活動經(jīng)驗學生在已經(jīng)擁有的大量日常生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗中“同化”和“順應”新知識， 從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦以知識以某種意義，從而優(yōu)化認知結構，提高數(shù)學素養(yǎng)。2、改善學生的思維結構學生的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于

30、計算，有的人擅長邏輯推理。每個學生的生活背景、家庭環(huán)境和文化感受不同，面對同一問題的思維方式也不同，解決問題的策略也不可能完全相同。數(shù)學學習活動中，應選擇適合自己的學習方式，通過合作學習，充分感受到別人的思維方法和思維過程，獲得自己去探索數(shù)學的體驗和利用數(shù)學去解決實際問題的能力，從而達到改善思維結構、發(fā)展個性的目的。3、促使學生有效學習有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，而是通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，學生自己發(fā)現(xiàn)問題、親身感受過程、真正理解知識， 并發(fā)展為終生學習的能力。杜威說過：教育有其反省的功能。人生于世，就難免要做很多事，參與各種活動，當個人參與了活動，就

31、會對那活動的結果進行反思，獲得必要的技能與經(jīng)驗，以期在下次活動中熟悉使用，這就是一種自我教育、自我成長的歷程。4、增強問題的解決能力既然成為數(shù)學問題，對學生來說都是第一次遇到的新情景，怎樣去實現(xiàn)問題的解決并沒有現(xiàn)成的方法和措施可采用，它促使學生在原有認知結構中去提取有用的知識和經(jīng)驗運用于新的問題情景，根據(jù)目標需要檢索和提取有用信息，促使學生將過去已掌握的靜態(tài)的知識和方法轉化成可操作的動態(tài)程序。這個過程本身就是一個將知識轉化成能力的過程，能使學生將已有的數(shù)學知識遷移到他們不熟悉的情景中去，并作為實現(xiàn)問題解決的方法和措施。5. 積累“直接的數(shù)學活動經(jīng)驗”豐富的生活經(jīng)驗是形成“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”的基

32、礎。很多數(shù)學知識需要在實踐中學習，購物活動、測量活動、分辨方位、看鐘表認時間、使用人民幣等等，這些生活經(jīng)驗的獲得都需要依靠實踐活動。因此，多設計源于實際生活的數(shù)學活動，體驗其中的“數(shù)學味”有利于獲得相應的數(shù)學活動經(jīng)驗。6. 積累“間接的數(shù)學活動經(jīng)驗”（1） 注重實踐模擬，在假想的模型中進行操作和探索。（2） 關注情緒體驗。指學生對數(shù)學的好奇心和求知欲、在數(shù)學學習活動中獲得的成功體驗及對數(shù)學美的感受，引導學生利用自身已有的經(jīng)驗探索新知識，掌握新本領。把教學的關注點放在促進學生的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數(shù)學活 動經(jīng)驗。7. 促進學生數(shù)學活動經(jīng)驗的有效積累，避免數(shù)學活動經(jīng)驗的斷層數(shù)學

33、學習具有累積性，后一階段的學習是建立在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎之上的。促進數(shù)學活動經(jīng)驗的提升課程實驗標準中實踐與綜合應用的階段性目標體現(xiàn)了由活動經(jīng)驗的積累到活動經(jīng)驗的提升的發(fā)展性要求，通過研究力求予以提升，四、課題研究的步驟第一階段（2012 年 5 月2012 年 7 月）：理論學習和培訓階段。課題組組織成員學習數(shù)學新課程標準中對新課程中數(shù)學活動經(jīng)驗的教學論述等， 了解當前的數(shù)學活動研究動態(tài)，收集精選國內(nèi)外經(jīng)典教學案例，進行分析和研究。（包括名師授課案例對“積累數(shù)學活動經(jīng)驗”教學策略的啟示）。以明確本課題研究的理論、實踐意義與研究基礎。第二階段（2012 年 8 月2012 年 9 月）準備階段1分別對實驗班級的學生的數(shù)學活動開展情況和已有活動能力進行調(diào)查分析。 調(diào)查研究(1)基于學生數(shù)學問卷的分析（教學前