巖石動力學(xué)基礎(chǔ).ppt

1、第三章 巖石動力學(xué)基礎(chǔ),第一節(jié) 巖石的波動特性 第二節(jié) 影響巖體波速的因素 第三節(jié) 地震在彈性介質(zhì)中引起的 應(yīng)變和應(yīng)力 第四節(jié) 巖石介質(zhì)的爆破和爆炸效應(yīng),2021/3/28,山東科技大學(xué),1,縱波（Longtitudinal wave）是質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向一致的波，又稱脹縮波、無旋波，地震學(xué)中也稱初波或P波。 以平面縱波為例，設(shè)縱波沿x軸正向傳播，u=u(x,t)為質(zhì)點(diǎn)沿x方向的位移，t為時間變量，則波動方程為： 式中C1為縱波速度， 其中， x、G為彈性方法的拉梅常數(shù)，G又稱剪切模量； 、 E分別為介質(zhì)的泊松比和彈性模量； 為介質(zhì)密度。,2021/3/28,山東科技大學(xué),2,在固體和粘

2、性質(zhì)氣體介質(zhì)中既能發(fā)生縱波，又能發(fā)生橫波，而在理想氣體介質(zhì)內(nèi)部只能產(chǎn)生縱波，其波速計(jì)算公式為： ， K為介質(zhì)的體積彈性模量。 皮波就是在空氣中傳播的縱波。 彈性波（elastic wave） 應(yīng)力波的一種，是擾動非外力作用引起的應(yīng)力和應(yīng)變在彈性介質(zhì)中傳遞的形式，并伴有能量傳遞。 在無限介質(zhì)中傳播的波稱為體波。按傳播方向和介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動方向之間的關(guān)系，體波分為縱波和橫波。,2021/3/28,山東科技大學(xué),3,體波傳播到兩彈性介質(zhì)的界面上，即發(fā)生向相鄰彈性介質(zhì)深部的折射和向原彈性介質(zhì)深部的反射。 此外，還有一類沿著一個彈性介質(zhì)表面或四個不同彈性介質(zhì)界面上的傳播的波稱界面波。 工程中巖石的動力學(xué)特性

3、（問題） 1一般巖石力學(xué)問題的研究中，通常假定在外力作用下是靜止的，所以，考慮問題的角度一般是靜力學(xué)的。,2021/3/28,山東科技大學(xué),4,2在許多情況下，載荷常具有動力特性，用靜力學(xué)原理方法來解決問題不合適。 例 地震作用下巖石邊坡和巖基穩(wěn)定。 隧洞圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的安全。 構(gòu)筑在巖層中的導(dǎo)彈發(fā)射架能否使用。 修建大型水庫是否存在誘發(fā)地震。 誘發(fā)地震后，水庫巖石邊坡穩(wěn)定性。 核武器爆炸后，巖層和防護(hù)工程受力和振動效應(yīng)。 巖層中進(jìn)行爆破作用時，附近建筑物、隧洞、邊坡以及巖層自身的穩(wěn)定性。,2021/3/28,山東科技大學(xué),5,第一節(jié) 巖石的波動特性 一、固體應(yīng)力波的類型 1波某種擾動或某種運(yùn)

4、動參數(shù)或狀態(tài)參數(shù)（例，應(yīng)力變形、振動、溫度）的變化在介質(zhì)中的傳播。 2應(yīng)力波（stress wave） 應(yīng)力和應(yīng)變等機(jī)械擾動在可變形固體介質(zhì)中的傳播形式。地震波、固體中的聲波和超聲波、爆炸和高速碰撞等動載荷作用下固體中應(yīng)力和應(yīng)變擾動的傳播等都是常見的應(yīng)力波。,2021/3/28,山東科技大學(xué),6,在動載荷作用下，固體介質(zhì)中各個微元全處于隨時間變化的動態(tài)過程中，載荷可在極短時間間隔（ms、納秒級）內(nèi)達(dá)到很高數(shù)值（1010、1011、甚至1012秒-1量級），應(yīng)變量高達(dá)102107秒-1量級。微元的慣性和載荷同等重要，應(yīng)力和應(yīng)變等擾動以有限速度傳播，當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)材料的界面時發(fā)生反射和透射現(xiàn)象。隨后

5、在材料中發(fā)生入射波和反射波間復(fù)雜的相互作用。介質(zhì)的運(yùn)動過程就是應(yīng)力波傳播，反射和相互作用的過程，這個過程的特點(diǎn)主要取決于材料特性本構(gòu)關(guān)系。 沖擊（shock） 動力、位置、速度和加速度等參數(shù)的急劇變化而引起的系統(tǒng)的瞬態(tài)運(yùn)動。,2021/3/28,山東科技大學(xué),7,其特點(diǎn)是沖擊激勵參量的幅值變化快，持續(xù)時間比系統(tǒng)的固有周期短，頻率范圍寬。 沖擊在系統(tǒng)中會產(chǎn)生幅值很大的加速度和應(yīng)力，并以波的形式在物體中傳播。 3應(yīng)力波的分類 應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播，當(dāng)介質(zhì)的變形性質(zhì)不同時，應(yīng)力波不同： 1）彈性波參見第2節(jié)在彈性介質(zhì)中傳播的應(yīng)力波，（伴隨有能量傳播）服從虎克定律的，彈性波的傳播也稱為聲波的傳播，彈性波

6、為先驅(qū)波。,2021/3/28,山東科技大學(xué),8,2）粘彈性波在非線性彈體中傳播的波，波動產(chǎn)生 彈性應(yīng)力，摩擦力，粘滯力。 3）塑性波在應(yīng)力超過彈性極限的介質(zhì)中傳播的應(yīng)力波，當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，應(yīng)力波傳播速度比彈性波小得多。 4）沖擊波由于沖擊而產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變在物體（介質(zhì)） 中的傳播，見前：沖擊定義。,2021/3/28,山東科技大學(xué),9,4彈性波的分類 1）體波在固體內(nèi)部傳播的彈性波。 （1）縱波體波中，質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向一致的波，壓力波（ P波）產(chǎn)生壓縮或拉伸變形，能在有壓縮抗力的材料任何方向上傳播。 （2）橫波體波中，質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向垂直的波，稱拉力波或S波，它產(chǎn)生剪切變

7、形，橫波的傳播依賴于材料的抵抗形狀改變的能力，因而只能在固體中存在。 2）面波沿固體表面?zhèn)鞑サ膹椥圆?，或沿著巖石內(nèi)部斷面?zhèn)鞑サ膹椥圆?，面波有多種類型，其中瑞利波,10,2021/3/28,山東科技大學(xué),（Rayleigh，R波）和勒夫波(Love ，Q波)比較容易發(fā)現(xiàn)，其他類型的面波還不夠清楚。瑞利波類似于縱波， 勒夫波類似于橫波。 5彈性波的波形區(qū)分 1）質(zhì)點(diǎn)作諧振動形成正弦波； 2）不同振動頻率的正弦波可分為： （1）次聲波頻率20HZ/S （2）聲波 頻率 202104HZ/S （3）超聲波頻率2104HZ/S （4）特超聲波頻率1010HZ/S,2021/3/28,山東科技大學(xué),11,

8、二、彈性波在固體中的結(jié)構(gòu) 在彈性情況下，傳播于巖石中的縱波和橫波的波速可分別用下面的公式表示： （3-1） （3-2） Vp縱波速度； 泊松比； Vs 橫波速度 ； 巖石的密度； E 巖石（固體）的彈性模量。,2021/3/28,山東科技大學(xué),12,2021/3/28,山東科技大學(xué),13,2021/3/28,山東科技大學(xué),14,三、巖體彈性波速的測定 （一）室內(nèi) 圖3-2 橫波檢驗(yàn)方法 圖3-3 現(xiàn)場實(shí)測 （二）現(xiàn)場 自學(xué) （三）巖體彈性波測定結(jié)果 1聲波 見表31 見表32 1）變化大 13007500 m/s（縱波）。 2）數(shù)量級 103 m/s。 3）巖塊 Vp巖體。 4）新鮮巖體Vp大

9、。,2021/3/28,山東科技大學(xué),15,2021/3/28,山東科技大學(xué),16,2彈性模量 1）巖體完整，差值越小。 2）動彈性量比靜彈性模量（Ed）大百分之幾幾十倍。 3）巖體動彈模 1510350103MPa。 4）E=jEd j為折減系數(shù)。 5）實(shí)測圖形。,2021/3/28,山東科技大學(xué),17,2021/3/28,山東科技大學(xué),18,2021/3/28,山東科技大學(xué),19,2021/3/28,山東科技大學(xué),20,第二節(jié) 影響巖體波速的因素,一、（自學(xué)）密度大，縱波速度大， Vp =0.35+1.88 見圖3-6。 二、巖體波速與巖體中含有節(jié)面，裂隙或夾層的關(guān)系。 1）彈性波速度與裂

10、隙數(shù)目的關(guān)系：裂隙多，縱波速度越小見圖3-8。 2）夾層厚度：夾層厚度大，縱波速度降低越大 。 3）風(fēng)化影響：風(fēng)化高，縱波速度低。,2021/3/28,山東科技大學(xué),21,2021/3/28,山東科技大學(xué),22,2021/3/28,山東科技大學(xué),23,三、巖體波速與巖體有效孔隙率n，吸水率 關(guān)系 1）有效孔隙率增加，縱波速度急劇下降。 見圖3-9 2）吸水率增加，縱波速度大降 。 見圖3-10,2021/3/28,山東科技大學(xué),24,2021/3/28,山東科技大學(xué),25,2021/3/28,山東科技大學(xué),26,四、各向異性對波速影響 平行于層面的波速 垂直于層面的波速 波速段各向異性系數(shù) 見

11、表3-6 表3-7 表3-8,2021/3/28,山東科技大學(xué),27,2021/3/28,山東科技大學(xué),28,2021/3/28,山東科技大學(xué),29,2021/3/28,山東科技大學(xué),30,五、巖體受壓應(yīng)對彈性波傳播的影響 （一）室內(nèi)測試結(jié)果 壓力增大，縱波速度增大。 見圖3-11 見圖3-12 見圖3-13 （二）現(xiàn)場測試 松動圈，低應(yīng)力區(qū)縱波速度增長快，應(yīng)力增大，縱波速度增長減緩，趨于一常數(shù)。,2021/3/28,山東科技大學(xué),31,2021/3/28,山東科技大學(xué),32,2021/3/28,山東科技大學(xué),33,2021/3/28,山東科技大學(xué),34,第三節(jié) 地震在彈性介質(zhì)中引起的應(yīng)變和應(yīng)

12、力,設(shè)地震波為平向彈性波，則縱向（正）應(yīng)變和橫向（剪）應(yīng)變可分別表示為： 而質(zhì)點(diǎn)位移速度為：,2021/3/28,山東科技大學(xué),35,注：能量較小，并以聲速往前傳播，持久地?cái)_動著巖石質(zhì)點(diǎn)的振動波可稱為彈性波或地震波，彈性波的應(yīng)力幅值比巖石的抗壓強(qiáng)度小，而波及的范圍較大。 應(yīng)力表達(dá)式 ： 可以看出，地震引起的應(yīng)力與巖石的密度、地震波傳播速度Cp和Cs，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度Vp和Vs有關(guān)。地震波的形式很復(fù)雜，為近似求出地震應(yīng)力，可沒彈性波簡諧運(yùn)動的形式，從而質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度為：,2021/3/28,山東科技大學(xué),36,式中：f、A、V分別表示振動頻率，振幅和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度， 下標(biāo)P、S分別表示縱波、橫波。 近似

13、估算地震應(yīng)力時地震加速度， 為振動角頻率。 （注：簡諧運(yùn)動（Simple harmonic motion） ） 描述系統(tǒng)狀態(tài)的物理量隨時間按正弦或余弦等規(guī)律變化的過程，又稱簡諧振動。設(shè)物體作簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律可表達(dá)為：,2021/3/28,山東科技大學(xué),37,式中 x為位移；A為振幅； 為角（圓）頻率；t為時間；T為周期；f為頻率， 為初相位。 這種運(yùn)動對其平衡位置（零點(diǎn)）是對稱的，在零點(diǎn)上，速度最大，加速度為零。 在最大位移處（轉(zhuǎn)向點(diǎn)）速度為零，加速度最大。 簡諧運(yùn)動是最簡單，最基本的振動形式，任何周期振動可由許多不同頻率和振幅的簡諧運(yùn)動構(gòu)成，它是單自由度，無阻尼系統(tǒng)微幅自由振動的抽象模型

14、 。,2021/3/28,山東科技大學(xué),38,第四節(jié) 巖石介質(zhì)的爆破和爆炸效應(yīng),注：地下爆炸（Underground explosion） 炸藥、炸彈、鉆地彈或核裝置等在地面以下一定埋設(shè)深度（簡稱深埋）處的爆炸。炸源爆炸后，爆心周圍巖土介質(zhì)的壓強(qiáng)和溫度均很高，核爆炸能量是以彈殼或裝置以及爆源附近的巖土介質(zhì)迅速熔化和汽化而形成高壓氣球，氣球向外膨脹，推動周圍介質(zhì)，從而在介質(zhì)中形成向外擴(kuò)展的沖擊波（即激波），沖擊波進(jìn)一步衰減為壓縮波和地震波。依埋深不同，分淺埋、深埋兩種。,2021/3/28,山東科技大學(xué),39,淺埋爆炸能形成彈坑以達(dá)到軍事目標(biāo)，爆炸沖擊波到達(dá)地面時，發(fā)生反射，產(chǎn)生拉伸波，使爆心上

15、方的巖土介質(zhì)剝面破壞，并向上方拋射；同時高溫高壓氣體壓縮周圍的巖石，也使之破爆和加速。 爆破（blasting） 在土面介質(zhì)非結(jié)構(gòu)物中炸爆時，土面介質(zhì)非結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生壓縮、變形、破壞、松動和拋擲等現(xiàn)象。爆破過程大致分三個階段： 炸藥起爆后變成了高溫高壓的爆炸產(chǎn)物，并不斷向外 膨脹，形成爆炸空腔；,2021/3/28,山東科技大學(xué),40, 土面介質(zhì)被壓縮、推動、破壞和加速，較強(qiáng)的爆破能使地面隆起和鼓包； 拋起、回落。 爆炸：在較短時間和較小空間內(nèi)，能量從一種形式向另一種或幾種形式轉(zhuǎn)化并伴有強(qiáng)烈機(jī)械效應(yīng)的過程。 炸藥化學(xué)能機(jī)械能；核爆核能機(jī)械能。 高速碰撞機(jī)械能（動能）機(jī)械能（變形勢能和熱能）。 通常

16、以炸藥三硝基甲荃（TNT）的當(dāng)量平衡分爆炸，每千克TNT的能量取為1000千米。,2021/3/28,山東科技大學(xué),41,在某一結(jié)構(gòu)附近進(jìn)行爆破，要考慮因爆破產(chǎn)生振動是否會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物的破壞。 1）質(zhì)點(diǎn)速度大小決定結(jié)構(gòu)破壞 在 之中， 質(zhì)點(diǎn)速度19.3cm/s結(jié)構(gòu)破壞， 5.1cm/s 無質(zhì)壞。 2）應(yīng)力與質(zhì)點(diǎn)速度的關(guān)系： 3）巖體應(yīng)變與爆炸空腔距離關(guān)系： 4）峰值質(zhì)點(diǎn)速度： K常數(shù)，r 結(jié)點(diǎn)距爆炸空腔的距離。,2021/3/28,山東科技大學(xué),42,W裝藥量大?。?r至爆心的距離； H爆炸類型及與巖石有關(guān)的常數(shù)。 垂直振動分量 n=1.71， H=84.8； 徑向振動分量 n=1.67， H=121.1； 切向振動分量 n=1.14， H=10.5 。 5）美國的一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 美