《工程測量概論-孫現(xiàn)申》13控制網精度指標-2h.ppt

1、控制網精度指標,二院一室 孫現(xiàn)申 (635306) 向同學們問好！,軍事工程測量學,在“工測網概述”中,控制網的建立過程,標準制定、方案設計、造標埋石、觀測、數(shù)據處理,在第一和最后一道工序，都需要評定控制網的好與不好，這就需要一些指標來說明，即控制網質量指標,控制網質量指標),用途：,控制網質量評定,控制網設計時的目標制定,包括：,精度指標,可靠性指標,費用指標,控制網精度指標,以平面控制網為例,概念整體指標 局部指標,控制網精度指標,控制網平差,及,控制網設計,精度矩陣,系數(shù)矩陣A,設計矩陣或圖形矩陣 A,控制網精度指標, 控制網需要純量精度指標。,精度矩陣包含了控

2、制網的全面精度信息，應該將其作為控制網的精度指標,精度評定：精度矩陣不直觀，矩陣比較困難,控制網設計時的目標制定：困難,盡管：E.Grafarend1970提出了準則矩陣Criterion Matrix的構造方法,盡管：數(shù)學中定義了矩陣比較的方法。,但是,控制網精度指標,整體精度指標,定義 算術平均方差(A),定義 幾何平均方差(D),定義 本征方差(E):,定義 方差寬(S) :,定義 方差比,定義 范數(shù)方差(N):,控制網精度指標,整體精度指標,解：,例:已知法方程,請評定其整體精度取( ),由特征方程,控制網精度指標,局部精度指標(以平面控制網為例),定義 Helmert點位誤差(a的應

3、用),其中：,定義 Werkmeister點位誤差(g的應用),控制網精度指標,局部精度指標,定義 點位平均方差,定義 點位特征方差 1,點在任意方向上的中誤差,改寫成:,控制網精度指標,局部精度指標,點在任意方向上的中誤差,定義 的圖象稱為點i的點位誤差曲線,控制網精度指標,點位誤差曲線,2個特例：,控制網精度指標,局部精度指標,點位在任意方向上的中誤差 點i的點位誤差曲線,點位誤差曲線的內切橢圓稱為該點的點位誤差橢圓,點位誤差橢圓是點位誤差曲線的近似表示。在數(shù)學上,點位誤差曲線是點位誤差橢圓的垂足曲線(或投影曲線)。,控制網精度指標,局部精度指標,坐標差中誤差,當i、j兩點的誤差曲線均為圓

4、且相互獨立時,控制網精度指標,局部精度指標,坐標差中誤差,仿點位誤差曲線的概念,提出i、j兩點相對誤差曲線,控制網精度指標,局部精度指標,坐標差中誤差,i、j兩點相對誤差曲線,杭州灣大橋首級控制網(GPS),三峽大壩施工控制網,大伙房水庫85km輸水隧洞GPS施工控制網,控制網精度指標,局部精度指標,邊長中誤差,當i、j兩點的誤差曲線均為圓且相互獨立時,泰勒級數(shù)展開，并令,等，得,控制網精度指標,局部精度指標,方位角中誤差,當i、j兩點的誤差曲線均為圓且相互獨立時,控制網精度指標,局部精度指標,方位角中誤差,當i、j兩點的誤差曲線均為圓且相互獨立時,控制網精度指標,局部精度指標,水平角中誤差,

5、控制網精度指標,局部精度指標,水平角中誤差,當i、j、k三點的誤差曲線均為圓且相互獨立時,大部分局部精度指標可統(tǒng)一表示成,的應用,在測量水平角jik時,設測站i、照準點j、k的目標偏心差均為mP,則它們對水平角jik的誤差影響為,當僅存在照準點偏心差時,當僅存在測站對中誤差時,控制網精度指標,局部精度指標,控制網精度指標,局部精度指標,控制網精度指標,概念整體指標 局部指標將以上內容推廣到1、3維，情景將如何？,內 容 回 顧,思 考 與 練 習,1.名詞解釋：點位誤差曲線、點位誤差橢圓、Gauss-Markov模型、精度矩陣、設計矩陣、矩陣的譜分解、控制網的算術平均方差、控制網的幾何平均方差、Helmert點位誤差,2.敘述題：試敘述點位誤差曲線與點位誤差橢圓3.由勘測控制網點將建筑方格網主軸點A(1000,1000)、B(4000,1000)、C(7000,1000)放樣于實地,得A、B、C三點,然后以2.5的精度對ABC進行了觀測,得ABC=1800007。設A、B、C三點的點位誤差均為mP5cm、誤差曲線為圓且互不相關,試解答下列問題：A、B、C三點的放樣是否存在粗差？若放樣工作正確,試對A、B、C三點進行調整。,控制網精度指標,相 關 文 獻,控制網精度指標,顧孝烈.城市與工程控制網設計M.上海:同濟大學出版社,1992,孫現(xiàn)申、趙澤平:應用測