【知識點(diǎn)總結(jié)】高一數(shù)學(xué)必修1第一章-集合與函數(shù)概念知識點(diǎn)總結(jié)

1、【知識點(diǎn)總結(jié)】高一數(shù)學(xué)必修1第一章-集合與函數(shù)概念知識點(diǎn)總結(jié)高一數(shù)學(xué)必修1各章知識點(diǎn)總結(jié)第一章集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性如：世界上最高的山(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y(3)元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3元素與集合的關(guān)系（不）屬于關(guān)系（1）集合用大寫的拉丁字母A、B、C表示元素用小寫的拉丁字母a、b、c表示（2）若a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作aA;若不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作a?A;4.集合的表示方法：列舉法與描述法。（1）列舉法：將集合中

2、的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法格式： a,b,c,d 適用：一般元素較少的有限集合用列舉法表示（2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。格式：x |x滿足的條件例如：xR| x-32 或x| x-32適用：一般元素較多的有限集合或無限集合用描述法表示注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N=0,1,2,3，正整數(shù)集 N*或 N+ = 1,2,3，整數(shù)集Z ，-3，-2，-1，0,1,2,3，有理數(shù)集Q實數(shù)集R有時，集合還用語言描述法和Venn圖法表示例如：語言描述法： 不是直角三角形的三角形Venn圖:4、集合的分類：(1)有限

3、集含有有限個元素的集合(2)無限集含有無限個元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：xR|x2=5二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集定義：若對任意的xA，都有xB，則稱集合A是集合B的子集，記為BA?（或B?A）注意：BA?有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A 與B是同一集合。符號與?的區(qū)別反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A2“相等”關(guān)系：A=B定義：如果A?B 同時 B?A 那么A=B實例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”3.真子集:如果A?B,且存在元素xB,但x?A,那么就說集合A 是集合B的真子集，記

4、作A B(或B A)4.性質(zhì)任何一個集合是它本身的子集。A?A如果 A?B, B?C ,那么 A?C如果A?B 同時 B?A 那么A=B5. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集例題：1.下列四組對象，能構(gòu)成集合的是（）A某班所有高個子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2.集合a，b，c 的真子集共有個3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，則M與N的關(guān)系是 .x x a4.設(shè)集合A=12x x5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做正確的有40人，化學(xué)實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M= .7.已