專題五第3講數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu).ppt

1、活用數(shù)學(xué)思想 追求高效解題,巧用答題模板 建立答題規(guī)范,第3講 數(shù)學(xué)思想方法與答題模板建構(gòu),解析幾何是用坐標(biāo)、方程研究曲線的問題，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想 1數(shù)形結(jié)合思想 解析幾何中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用主要體現(xiàn)在： (1)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 (2)與圓有關(guān)的最值范圍問題 (3)與橢圓、雙曲線、拋物線定義有關(guān)的范圍、最值等問題,點(diǎn)評數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形尋找出臨界位置，從而建立不等關(guān)系或轉(zhuǎn)化求解作圖時(shí)要注意圖形的規(guī)范性，明確動(dòng)態(tài)圖形與靜態(tài)圖形的關(guān)系,2分類討論思想 分類討論思想在解析幾何中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在： (1)含參數(shù)的曲線方程討論曲線類型 (2)過定點(diǎn)的動(dòng)直線方程的設(shè)

2、法，斜率k是否存在 (3)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的討論問題 (4)由參數(shù)變化引起的圓錐曲線的關(guān)系不定問題,點(diǎn)評對于直線的斜率存在與不存在問題中，存在時(shí)再分斜率是否為0.若想避免分類討論，也可將直線方程設(shè)為xkym的形式,命題角度分析 解析幾何解答題在高考命題中是必考大題之一，常見的命題形式有： (1)直線與圓錐曲線相交，涉及弦長問題、切線問題 (2)最值、范圍問題 (3)探索定點(diǎn)、定值問題或證明 (4)存在性問題的探索與證明 (5)軌跡問題.理科獨(dú)具,答題模板構(gòu)建,(1)求m2k2的最小值； (2)若|OG|2|OD|OE|， 求證：直線l過定點(diǎn)； 試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對稱？若能，求出此

3、時(shí)ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由,最值問題 第一步 設(shè)出直線方程、并聯(lián)立方程組 第二步 消元化簡求x1x2，x1x2,第三步 利用條件坐標(biāo)化后化簡建立參數(shù)等量關(guān)系 第四步 根據(jù)所求目標(biāo)確定最值求法 第五步 結(jié)論,定值定點(diǎn)問題： 第一步 設(shè)出方程并聯(lián)立方程組 第二步 尋求相關(guān)點(diǎn)間的關(guān)系并建立關(guān)系式,第三步 化簡關(guān)系式得參數(shù)間的關(guān)系式 第四步 利用參數(shù)間關(guān)系式消元得直線方程 第五步 確定定點(diǎn)問題,探索性問題： 第一步 假設(shè)存在或假設(shè)可以滿足條件 第二步 從假設(shè)出發(fā)，探求符合條件的點(diǎn)或直線或其他結(jié)論 第三步 若存在（或可以滿足條件）得出結(jié)論，否則說明理由,例4(2011浙江高考)已知拋物線C

4、1： x2y，圓C2：x2(y4)21的圓心為 點(diǎn)M. (1)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離； (2)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)(異于原 點(diǎn))過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于直線AB，求直線l的方程,點(diǎn)評題考查拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線、圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查解析幾何的常用解題方法和綜合解題能力,點(diǎn)評本題主要考查參數(shù)范圍的求法，對于參數(shù)范圍的求法關(guān)鍵是建立參數(shù)的不等關(guān)系，其思路主要有： (1)根據(jù)基本不等式建立參數(shù)不等關(guān)系 (2)建立所求參數(shù)與條件中給定范圍參數(shù)的等量關(guān)系，代入 題中給出的不等關(guān)系 (3)利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)如點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系 (4)利用直線與圓錐曲線相交一定有0，建立參數(shù)不等關(guān) 系式,點(diǎn)評本題主要考查直線和拋物線的方程、平面向量概念性質(zhì)等知識，重點(diǎn)考查軌跡方程的求法求軌跡方程的常用方法有： (1)直接法：將幾何關(guān)系直接翻譯成代數(shù)方程； (2)定義法：動(dòng)點(diǎn)滿足的條件適合某已知曲線的定義，用待 定系數(shù)法求方程； (3)代入法：把所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)建立聯(lián)系；,(4)交軌