第四章粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算改

1、1,第四章 黏性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算,4.1 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 4.2 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流與紊流 4.3 圓管中的層流 4.4 圓管中的紊流 4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 4.6 非圓形截面管道的沿程阻力計(jì)算 4.8 管路中的局部損失,2,第四章 黏性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算,4.1 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 4.1.1 流動(dòng)阻力的影響因素 1、外因： （1）與濕周、斷面面積有關(guān) 濕周：過(guò)流斷面上與液體接觸的那部分固體邊界的長(zhǎng)度,A1=A2=a2，由實(shí)驗(yàn)得：阻力1阻力2 阻力與濕周成正比。,3,面積： 1=3=4a，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得：阻力1阻力3 流動(dòng)阻力與斷面面積成反比 不能

2、單獨(dú)用斷面面積或濕周判斷阻力大小。 水力半徑R：過(guò)流斷面的面積A與潤(rùn)濕周長(zhǎng)（濕周）的比值。 RA/,4,R1=0.25a R2=0.20a R3=0.19a R1R2R3 由實(shí)驗(yàn)可知：阻力1阻力2阻力3 流動(dòng)阻力與水力半徑成反比。,5,問(wèn)題：半徑為r的圓管，其水力半徑為 ；邊長(zhǎng)為a的正方形管，其水力半徑為 。 （2）與管路的長(zhǎng)度有關(guān) l 阻力 （3）與粗糙度有關(guān) 粗糙度： 阻力 2、內(nèi)因： 流體流動(dòng)中永遠(yuǎn)存在質(zhì)點(diǎn)的摩擦和撞擊現(xiàn)象，質(zhì)點(diǎn)摩擦所表現(xiàn)出的黏性，以及質(zhì)點(diǎn)發(fā)生撞擊引起運(yùn)動(dòng)速度變化表現(xiàn)的慣性，才是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根本原因。,r/2,a/4,6,4.1.2 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式,4.1

3、.2.1 均勻流動(dòng)和沿程損失 均勻流動(dòng)：過(guò)流斷面的大小、形狀和方位沿流程都不改變。流線為平行直線。 沿程阻力：均勻流動(dòng)中，流體所承受沿程不變的切應(yīng)力（或摩擦阻力）。 沿程損失hf：由沿程阻力作功而引起的能量損失或水頭損失。,7,8,4.1.2.2 非均勻流動(dòng)和局部損失 非均勻流動(dòng)：過(guò)流斷面的大小、形狀或方位沿流程發(fā)生了急劇的變化。流線不是平行直線。 局部阻力：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力。 局部損失hr：由局部阻力作功而引起的水頭損失。 均勻流動(dòng)中：總水頭線沿流程逐漸傾斜向下，坡度不變；測(cè)壓管水頭線與總水頭線平行 非均勻流動(dòng)中：不確定,9,10,11,判斷：在一直

4、管中流動(dòng)的流體，其水頭損失包括沿程水頭損失與局部水頭損失。 錯(cuò) 問(wèn)題：何謂均勻流及非均勻流？以上分類與過(guò)流斷面上流速分布是否均勻有無(wú)關(guān)系？ 均勻流是指流線是平行直線的流動(dòng)。 非均勻流是流線不是平行直線的流動(dòng)。 這個(gè)分類與過(guò)流斷面上流速分布是否均勻沒(méi)有關(guān)系。,12,4.2.1.雷諾實(shí)驗(yàn) 裝置如圖,4.2 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)層流與紊流,13,1、層流：流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。 特點(diǎn)：（1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。 （2）黏性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律。 2、過(guò)渡區(qū)：質(zhì)點(diǎn)是曲線運(yùn)動(dòng) 3、紊流：局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)

5、則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。 特點(diǎn)：（1）無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無(wú)序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。 （2）紊流受黏性和紊動(dòng)的共同作用。,14,4、實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 流速較低時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)流速增高到一定值時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)。,上臨界流速vc ：層流狀態(tài)改變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)時(shí)的速度 下臨界流速vc：紊流狀態(tài)改變?yōu)閷恿鳡顟B(tài)時(shí)的速度。 實(shí)驗(yàn)證明：vcvc,15,1、流體流動(dòng)的雷諾數(shù) 式中：流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)； d管徑 2、Re的物理意義： 慣性力與黏性力的比值 3、流態(tài)的判別： 上臨界雷諾數(shù)： 層流紊流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。,4.2.2

6、流動(dòng)狀態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)雷諾數(shù),16,下臨界雷諾數(shù)： 紊流層流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)，它只取決于水流邊界的形狀，即水流的過(guò)流斷面形狀。 ReRec 紊流 Re2320 紊流 實(shí)際工程中取Rec2000，則： Re2000 紊流,17,B、非圓形斷面：用水力半徑RA/作為特征長(zhǎng)度 其下臨界雷諾數(shù)Rec500，則: Re500 紊流 C、明渠流: 取Rec300， 則： Re300 紊流,18,4.2.3 不同流動(dòng)狀態(tài)的水頭損失規(guī)律 在雷諾實(shí)驗(yàn)中，用測(cè)壓管測(cè)定兩點(diǎn)間的水頭損失hf，并測(cè)定管中流體均速v，作出lghflgv的關(guān)系圖。 結(jié)論： vvc時(shí)，紊流，lghf與lgv的關(guān)系為ab曲線；hfk

7、2vm，,m1.752.0 v達(dá)到一定值后，m2保持不變阻力平方區(qū)； vcv vc時(shí)，保持原有流態(tài)，hf與v的關(guān)系也保持原樣。,19,判斷：有兩個(gè)圓形管道，管徑不同，輸送的液體也不同，則流態(tài)判別數(shù)（雷諾數(shù)）不相同。 答案：錯(cuò) 思 考 題 1.怎樣判別黏性流體的兩種流態(tài)層流和紊流？ 用下臨界雷諾數(shù)Rec來(lái)判別。當(dāng)雷諾數(shù)ReRec時(shí),流動(dòng)為紊流。 2.為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)（層流和紊流）的標(biāo)準(zhǔn)？ 因?yàn)榕R界流速跟流體的黏度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時(shí)）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時(shí)）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)則是個(gè)比例常數(shù)，應(yīng)用起來(lái)非常方便。,20,3.雷諾數(shù)與哪些因素有關(guān)？當(dāng)管道流量一定時(shí)，隨管

8、徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減小？ 雷諾數(shù)與流體的黏度、流速及水流的邊界形狀有關(guān)。 Revd/=4Q/d ，隨d增大，Re減小。 4.為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？ 答：上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與水流的過(guò)流斷面形狀有關(guān)。 5.管流的直徑由小變大時(shí)，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？ 答：不變，臨界雷諾數(shù)只取決于水流邊界形狀，即水流的過(guò)流斷面形狀。,21,例：某段自來(lái)水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？,解:（1）水溫為10時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘度=1.30810-6（表1.4） 即：

9、圓管中水流處在紊流狀態(tài)。 （2） 要保持層流，最大流速是2.62 cm/s。,22,例：溫度t=15、運(yùn)動(dòng)粘度0.0114cm2/s的水，在直徑d=20mm的管中流動(dòng)，測(cè)得流速v=8cm/s。 試判別水流的流動(dòng)狀態(tài)，如果要改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以采取哪些方法？ 解：管中水流的雷諾數(shù)為：,水流為層流運(yùn)動(dòng)。,如果要改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可采取如下方法：,（1）增大流速,23,（2）提高水溫，降低水的粘度 查表得，t=30， =0.00804cm2/s； t=35， =0.00727cm2/s 故若將水溫提高到31，可使水流變成紊流。,24,4.3.1 分析層流運(yùn)動(dòng)的兩種方法 4.3.1.1 N-S方程分析法,4

10、.3 圓管中的層流,黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程,25,簡(jiǎn)化為,定常、不可壓縮圓管層流特點(diǎn)： （1）只有軸向運(yùn)動(dòng)。 ux=uz=0，uy0 黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程,26,（2）流體運(yùn)動(dòng)定常、不可壓縮，則,由不可壓縮流體連續(xù)性方程 得： 于是,（3）速度分布的軸對(duì)稱性。uy沿任意半徑方向變化規(guī)律相同，且只隨r變化，則,（4）等徑管路壓強(qiáng)變化的均勻性。壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸下降，變化率一致。則,27,（5）管路中質(zhì)量力不影響流體的流動(dòng)性能,水平管路中，X=0，Y=0，Z=-g 故，N-S方程 可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為： 積分得： 由邊界條件得：C=0,圓管層流運(yùn)動(dòng)常微分方程,28,4.3.1.2 受力平衡分析法,取任一圓

11、柱體，處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)y=0。 即：端面壓力+圓柱面摩擦力=0 (p1-p2)r2-2rl=0 由牛頓內(nèi)摩擦定律 得：,圓管層流運(yùn)動(dòng)常微分方程,29,4.3.2圓管層流的速度分布和切應(yīng)力分布,1、速度分布： 由 積分得： 當(dāng)r=R時(shí)（邊界），uy=0，故 斯托克斯公式 過(guò)流斷面上流速呈二次旋轉(zhuǎn)拋物面分布 當(dāng)r=0時(shí)，管軸上的流速為最大流速：,30,2、切應(yīng)力分布： 由牛頓內(nèi)摩擦定律和層流運(yùn)動(dòng)常微分方程，得切應(yīng)力的表達(dá)式： 圓管層流切應(yīng)力呈K字形分布。 當(dāng)r=R時(shí)，管壁處切應(yīng)力,31,4.3.3 圓管層流的流量和平均速度,1、流量： 取半徑r厚度dr的微小圓環(huán)，斷面積dA2rdr 流量 測(cè)定黏度

12、的依據(jù): 2、平均速度： 圓管中的平均速度 umax=2v,哈根-泊肅葉定律,32,4.3.4 圓管層流的沿程損失,等徑管路，流速不變，沿程損失即是壓強(qiáng)水頭差 層流沿程損失 hfk1v，則 達(dá)西公式 =64/Re，層流沿程阻力系數(shù)（摩阻系數(shù)） 重度為、流量為Q的流體，在長(zhǎng)度為l的圓管中以層流狀態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，所消耗的功率為：,33,4.3.5 層流起始段,流體剛?cè)牍芸?，速度分布不符合拋物線規(guī)律的管段； 流體內(nèi)摩擦力大，阻力系數(shù)=A/Re，A64 起始段長(zhǎng)度計(jì)算公式： L=0.02875 d Re 液壓設(shè)備短管路計(jì)算，有較大實(shí)際意義,34,1、圓管中運(yùn)動(dòng)液流的下臨界雷諾數(shù)與液體的種類及管徑有關(guān)。 2、

13、等直徑圓管中的層流，其過(guò)流斷面平均流速是圓管中最大流速的1/2倍。（ ） 3、流體內(nèi)切應(yīng)力方向與流體運(yùn)動(dòng)方向相同。（ ） 4、其它條件不變，液體雷諾數(shù)隨溫度的增大而 。 1 增大； 2 減小 ； 3 不變； 4 不定。 5、圓管中的層流的沿程損失與管中平均流速的（ ）成正比。 A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方,1,A,練習(xí),35,考一考,1、臨界雷諾數(shù)隨管徑增大而增大。 （ ） 2、在逐漸收縮的管道中，雷諾數(shù)沿程減小。 （ ） 3、液體的粘性是引起液流水頭損失的根源。 （ ） 4、恒定均勻流中，沿程水頭損失 hf 總是與流速的平方成正比。 （ ） 5、當(dāng)管徑和流量一定時(shí)，

14、粘度越小，越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌?（ ） 6、其它條件不變，層流切應(yīng)力隨液體溫度的升高而 1 增大 ； 2 減小 ； 3 不變 ； 4 不定 。,2,36,練一練：原油沿管長(zhǎng)為50m，直徑為0.1m的管道流動(dòng)，已知=0.285Pas，=950kg/m3。 試確定（1）為保證層流狀態(tài)允許最大的流量 （2）相應(yīng)的進(jìn)出口壓差 （3）管路中流速的最大值 （4）壁面處的最大切應(yīng)力 （5）保持層流狀態(tài)的最大水頭損失 解：（1）層流最大流量,37,（2）由 得： （3）最大流速 （4）最大切應(yīng)力 （5）水頭損失,38,4.4 圓管中的紊流 紊流：局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)

15、。 特點(diǎn)：（1）無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無(wú)序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。 （2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。 4.4.1運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)與時(shí)均化,1、紊流的脈動(dòng)：在一定時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)圍繞著某一平均值上下波動(dòng)的現(xiàn)象。,層流,紊流,39,脈動(dòng)速度ux：瞬時(shí)速度ux與時(shí)均速度 的差。,2、時(shí)均值：（以u(píng)在x軸投影為例） 時(shí)均點(diǎn)速 ：代表該點(diǎn)流速隨時(shí)間變化的平均值。 速度時(shí)均化原則：在某一足夠長(zhǎng)時(shí)間段T內(nèi)，以 流經(jīng)一微小過(guò)流面積的流體體積，應(yīng)等于在同一時(shí)間段內(nèi)，以真實(shí)的有脈動(dòng)的速度ux流經(jīng)同一微小過(guò)流斷面積的流體體積。 方程：,40,根據(jù)時(shí)均化原則

16、：,的時(shí)均值為零。,沿y軸、z軸方向可得：,即：,同理，可得時(shí)均壓強(qiáng)：,時(shí)均流動(dòng),41,3、意義： （1）從時(shí)均值角度出發(fā)，因?yàn)?為定值，所以時(shí)均紊流便可看作定常流動(dòng)或準(zhǔn)定常流動(dòng)。 （2）紊流運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)均值只描述了紊流的平均運(yùn)動(dòng)情況，在研究紊流阻力變化規(guī)律時(shí)，不能根據(jù)時(shí)均速度應(yīng)用內(nèi)摩擦定律。,42,4.4.2 混合長(zhǎng)度理論,紊流切應(yīng)力,牛頓內(nèi)摩擦力,附加切應(yīng)力(雷諾切應(yīng)力),附加切應(yīng)力(雷諾切應(yīng)力)：,c1、 c2、 c3為比例常數(shù),令：,l為混合長(zhǎng)度，無(wú)明顯物理意義。,43,圓管紊流切應(yīng)力： 切應(yīng)力分布圖： 紊流中切應(yīng)力應(yīng)包括粘性切應(yīng)力和脈動(dòng)切應(yīng)力，這兩種切應(yīng)力在不同情況下所占比例不同。 雷

17、諾數(shù)較小時(shí)， 1占主導(dǎo)，雷諾數(shù)較大時(shí)，2占主導(dǎo)，雷諾數(shù)較大時(shí)1可忽略。,44,4.4.3.1層流底層、水力光滑管與水力粗糙管,A、層流底層：靠近管壁處，作層流運(yùn)動(dòng)的一層流體。層流底層厚度經(jīng)驗(yàn)公式： 式中：d管徑； Re雷諾數(shù)； 沿程阻力系數(shù)。 紊流核心：管中心部分，各點(diǎn)速度接近于相等的一部分流體。 過(guò)渡區(qū)：介于紊流核心與層流底層之間的部分。,4.4.3圓管紊流的速度分布,45,46,B、水力光滑和水力粗糙 管壁絕對(duì)粗糙度 ：管壁凹凸不平的平均尺寸。 當(dāng)時(shí)：層流底層完全淹沒(méi)了管壁的粗糙凸出部分，對(duì)流動(dòng)阻力影響很小水力光滑管； 當(dāng)時(shí)：管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流區(qū)，增加能耗水力粗糙

18、管。,47,說(shuō)明： （1）水力光滑與水力粗糙同幾何上的光滑有些聯(lián)系，但不相同。幾何上粗糙是固定的，越大出現(xiàn)水力粗糙的可能性大些，水力粗糙是隨D、Re等參數(shù)變化的。 （2）水力光滑與水力粗糙只是相對(duì)概念。 光滑 ,Re, ,則 光滑,48,4.4.3.2 速度分布 紊流速度分布表達(dá)式為： 切應(yīng)力速度 結(jié)論：紊流運(yùn)動(dòng)中，速度按對(duì)數(shù)規(guī)律分布。 圓管紊流流速分布的指數(shù)公式：,紊流切應(yīng)力分布圖,紊流速度分布圖,n1/41/10,49,4.4.4 圓管紊流的水頭損失,均勻流動(dòng)，管壁處 經(jīng)變化可得： 與圓管層流沿程損失計(jì)算公式形式相同。 注意：沿程阻力系數(shù)=f(Re,/r)，只能由實(shí)驗(yàn)確定，64/Re。,5

19、0,思考題,1.瞬時(shí)流速、時(shí)均流速、脈動(dòng)流速和斷面平均流速的定義及其相關(guān)關(guān)系怎樣？ 瞬時(shí)流速：為流體通過(guò)某空間點(diǎn)的實(shí)際流速，在紊流狀態(tài)下隨時(shí)間脈動(dòng)； 時(shí)均流速：為某一空間點(diǎn)的瞬時(shí)流速在時(shí)段T內(nèi)的時(shí)間平均值； 脈動(dòng)流速：為瞬時(shí)流速和時(shí)均流速的差值； 瞬時(shí)流速時(shí)均流速脈動(dòng)流速 斷面平均流速：為過(guò)流斷面上各點(diǎn)的流速（紊流是時(shí)均流速）的斷面平均值 。,51,2.紊流研究中為什么要引入時(shí)均化概念？ 把紊流運(yùn)動(dòng)要素時(shí)均化后，紊流運(yùn)動(dòng)就簡(jiǎn)化為沒(méi)有脈動(dòng)的時(shí)均流動(dòng)，可對(duì)時(shí)均流動(dòng)和脈動(dòng)分別加以研究。 3.紊流時(shí)的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？ 粘性切應(yīng)力主要與流體粘度和液層間的速

20、度梯度有關(guān)。主要作用在近壁處。 附加切應(yīng)力主要與流體的脈動(dòng)程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動(dòng)程度較大地方。,52,4.紊流中為什么存在層流底層？其厚度與哪些因素有關(guān)？其厚度對(duì)紊流分析有何意義？ 在近壁處，因液體質(zhì)點(diǎn)受到壁面的限制，不能產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有混摻現(xiàn)象，流速梯度du/dy很大，粘滯切應(yīng)力=du/dy仍然起主要作用。 層流底層厚度與雷諾數(shù)、質(zhì)點(diǎn)混摻能力有關(guān)。隨Re的增大，厚度減小。 層流底層很薄，但對(duì)能量損失有極大的影響。 5、相同的管路分別輸送同流量10和40的同種重油，流動(dòng)為層流，則hf10與hf40的關(guān)系為（ ）。 A、 hf10=hf40 B、 hf10hf40,C,

21、53,6、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。 （ ） 7、紊流的脈動(dòng)流速必為正值。 （ ） 8、當(dāng)管流過(guò)流斷面流速符合對(duì)數(shù)規(guī)律分布時(shí)，管中水流為層流。 （ ） 9、當(dāng)雷諾數(shù) Re很大時(shí)，在紊流核心區(qū)中，切應(yīng)力中的黏性切應(yīng)力可以忽略。 （ ） 10、按普朗特動(dòng)量傳遞理論， 紊流的斷面流速分布規(guī)律符合 1 對(duì)數(shù)分布 ； 2 橢圓分布 ； 3 拋物線分布 ； 4 直線分布 。 11、圓管紊流附加切應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在 1 管壁 ； 2 管中心 ； 3 管中心與管壁之間 ； 4 無(wú)最大值 。,1,3,54,試驗(yàn)條件,管道 人工粗糙面：將大小一致的均勻砂粒粘貼在管壁上 注意：這種粗糙面和天然粗糙面完全不同

22、相對(duì)粗糙度：/r0 相對(duì)光滑度： r0 /,尼古拉孜試驗(yàn),4.5 圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定,55,56,方法,對(duì)于一系列相對(duì)光滑度的圓管，量測(cè)流速和水頭損失hf ，得到不同相對(duì)光滑度r0/、Re與沿程阻力系數(shù)的試驗(yàn)關(guān)系曲線。,57,58,r0 /,59,60,61,沿程損失 均勻?qū)恿髦?4/Re 均勻紊流中，f（Re，/r），由實(shí)驗(yàn)得出,圓管均勻紊流中：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)圖 第區(qū)層流區(qū)， Re2320，lgRe3.36 =f(Re)，=64/Re。,62,第區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界區(qū)，2320Re4000(3.36lgRe3.60)，=f(Re)。范圍很小，意義不大。 第區(qū)水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，4

23、000Re22.2(d/)8/7。=f(Re)。,63,4000Re105時(shí)：可用布拉休斯公式； 105Re3106時(shí)： 尼古拉茲光滑管公式： =0.00320.221Re-0.237 通用公式（卡門普朗特）： 第區(qū)“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過(guò)渡區(qū),=f(Re,/d),64,柯列布茹克Colebrook公式,適用于、三個(gè)區(qū),簡(jiǎn)化形式 ，阿里特蘇里公式,65,第區(qū)水力粗糙管區(qū)，=f(/d)。水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，故又稱阻力平方區(qū)或完全粗糙區(qū)。 尼古拉茲粗糙管公式：,66,4.5.2 莫迪圖,與Re及/d的關(guān)系圖,常用管材的值，見表4.1,a,g,f,d,

24、c,b,67,68,69,例1：相對(duì)密度0.85，=0.125cm2/s的油在絕對(duì)粗糙度=0.04mm的無(wú)縫鋼管中流動(dòng)，管徑d=30cm，流量Q=0.1m3/s。 試判斷流態(tài)， 求：沿程阻力系數(shù) 層流底層的厚度 管壁上的切應(yīng)力0 解： 光滑管上限： 該流動(dòng)為光滑管紊流,70,(1)4000Re105 (2)層流底層厚度 (3)最大切應(yīng)力,71,例2 長(zhǎng)度l1000米，內(nèi)徑d200mm的普通鍍鋅鋼管，用來(lái)輸送運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)3.5510-5m2/s 的重油，測(cè)得其流量為Q38Ls。問(wèn)其沿程損失為若干?,解：v=Q/A1.21 m/s 4000Re22.2(d/)8/7=27762 （查表4.1：0.

25、39mm） 處于水力光滑管區(qū) 用布拉休斯公式,72,驗(yàn)算： ，確為水力光滑管 查莫迪圖： /d0.00195，0.037，水力光滑管區(qū),例3 送風(fēng)管道（鋼管）長(zhǎng)度L=30m，直徑d750mm，在溫度t=20的情況下，送風(fēng)量Q=30000m3/h。 問(wèn)：此風(fēng)管中的沿程損失為若干？使用一段時(shí)間后，其絕對(duì)糙度1.2mm，其沿程損失又為若干？ 解：20時(shí)，空氣運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)1.5310-5m2/s 流速vQ/A18.9 m/s 雷諾數(shù) Revd/926471,73,風(fēng)管中的沿程損失 當(dāng)1.2mm時(shí)，/d0.0016，查莫迪圖得：0.027 此時(shí)，風(fēng)管中的沿程損失 公式計(jì)算法：,查表4.1：取0.39mm

26、，/d0.00052，查莫迪圖得：0.019,74,此時(shí)，風(fēng)管中的沿程損失,阿里特蘇里公式,一段時(shí)間后，風(fēng)管中的沿程損失,75,例4 直徑d=200mm，長(zhǎng)度l300m的新鑄鐵管，輸送8.82kN/m3的石油，測(cè)得流量為每小時(shí)882kN。如果，冬季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)l1.092cm2/s；夏季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)20.355cm2s。問(wèn)在冬季和夏季中，這條輸油管路中的水頭損失hf各為若干？,解：先算出油的流量、均速以及冬季、夏季流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)。 流量 Q0.0278 m3/s均速 vQ/A0.885 m/s 冬季時(shí)Re1=vd/11620 層流,76,夏季時(shí) Re2=vd/24986 紊流 查表

27、4.1：取0.25mm，,布拉休斯公式,例4 直徑d=200mm，長(zhǎng)度l300m的新鑄鐵管，輸送8.82kN/m3的石油，測(cè)得流量為每小時(shí)882kN。如果，冬季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)11.092cm2/s；夏季時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)20.355cm2s。問(wèn)在冬季和夏季中，這條輸油管路中的水頭損失hf各為若干？,77,4.6 非圓形截面均勻紊流的阻力計(jì)算 4.6.1 利用原有公式進(jìn)行計(jì)算 對(duì)圓形截面，d=4R，則在非圓形截面中以4R代替d即可： 的計(jì)算：將公式中圓管直徑d用4R置換，將圓管流動(dòng)的雷諾數(shù)Re(d)=vd/用非圓形流動(dòng)的雷諾數(shù) Re(R)=vR/的4倍置換 。Re(d)4Re(R),布拉休斯

28、公式,78,4.6.2用蔡西公式進(jìn)行計(jì)算 式中： ，蔡西系數(shù) 令c2RA2K2，則： 流量模數(shù) 相應(yīng)地，流量計(jì)算公式為： i:單位長(zhǎng)度管道上的沿程損失水力坡度 速度計(jì)算公式為： 蔡西公式,79,K流量模數(shù)， c蔡西系數(shù)， i單位長(zhǎng)度管道上的沿程損失，水力坡度,蔡西公式,80,練習(xí),1、紊流光滑區(qū)的沿程水頭損失系數(shù) 僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)。 2、在紊流粗糙區(qū)中，對(duì)同一材料的管道，管徑越小，則沿程水頭損失系數(shù)越大。 3、蔡西系數(shù) C 與沿程水頭損失系數(shù) 的關(guān)系為 1 C 與 成正比 ； 2 C 與 1 成正比； 3 C 與 2 成正比； 4 C 與 成正比 。 4、圓管沿程水頭損失系數(shù)

29、 的影響因素分別是： 層流f 紊流光滑區(qū) f 紊流過(guò)渡區(qū) f 紊流粗糙區(qū) f ,4,Re,Re,Re,/d,/d,81,例1：水從高位水池流向低位水池，如圖所示。已知水面高差為H12米，管長(zhǎng)l150米，水管為直徑100毫米的清潔鋼管（流量模數(shù)K61.11升/秒）。求水管中流量為多少？,82,4.8 管路中的局部損失,一、局部損失產(chǎn)生的原因： 管路、閥門、擴(kuò)管、縮管、流動(dòng)擾動(dòng)等局部產(chǎn)生漩渦和速度重新分布，使流體產(chǎn)生不規(guī)則的旋轉(zhuǎn)和撞擊運(yùn)動(dòng)，消耗能量造成損失。 產(chǎn)生條件： A、管道斷面發(fā)生變化 B、流動(dòng)方向改變 C、管道中有局部裝置,83,84,二、管徑突然擴(kuò)大的局部損失 流道突然擴(kuò)大，在管壁處極易

30、產(chǎn)生旋渦，從而產(chǎn)生阻力損失。 取如圖的兩個(gè)斷面1-1，2-2為計(jì)算斷面，兩個(gè)斷面都是緩變流斷面，伯努利方程和動(dòng)量方程適用。管道平放在地面上。 列1-1，2-2斷面的伯努利方程：1= 2=1,1,1,2,2,85,帶入數(shù)據(jù)得： 列斷面1-1，2-2間的控制體軸向動(dòng)量方程：01= 02=1 p1A1-p2A2+P=Q(v2-v1) P=p（A2-A1） 根據(jù)實(shí)驗(yàn)，pp1， 則：（p1-p2）A2A2v2 (v2-v1) p1-p2v2 (v2-v1) 帶入伯努利方程得： 即管徑突然擴(kuò)大產(chǎn)生的局部損失 包達(dá)定理,86,三、其它類型的局部損失,按照連續(xù)性方程v1A1=v2A2，則： 1、2局部阻力系數(shù)

31、,以管徑突然擴(kuò)大的水頭損失計(jì)算公式，作為通用的計(jì)算公式： ，對(duì)不同局部位置，取不同的局部阻力系數(shù)。 注意：選用的阻力系數(shù)應(yīng)與流速水頭相對(duì)應(yīng)， 式中v一般是指發(fā)生局部損失以后的斷面平均流速。,87,四、水頭損失的疊加原則 總水頭損失：為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即： 將局部損失折合成相當(dāng)于等直徑管路中某個(gè)長(zhǎng)度上的沿程損失，該長(zhǎng)度稱為當(dāng)量管長(zhǎng)，用le表示 式中：L=l+le，總阻力長(zhǎng)度,88,89,思考題,1、局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？ 固體邊界的突變情況、流速； 局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對(duì)應(yīng)。 2、如何減小局部水頭損失？ 讓固體邊界接近于流線型。,90,第四

32、章 小 結(jié),1.流體流動(dòng)的兩種形式：均勻流動(dòng)、非均勻流動(dòng)。 區(qū)別：過(guò)流斷面的大小、形狀、方位沿程是否發(fā)生變化。 2.流動(dòng)阻力的兩種形式：沿程阻力沿程損失hf，局部阻力局部損失hr。 3.流動(dòng)狀態(tài)：層流、紊流。特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)是否混摻，運(yùn)動(dòng)是否有序，水頭損失與流速間關(guān)系。 判別標(biāo)準(zhǔn)下臨界雷諾數(shù)Rec Rec只取決于邊界形狀（過(guò)流斷面形狀）。對(duì)圓管流Rec2320(實(shí)際工程中取Rec2000)。,91,4.均勻圓管層流：流速呈二次旋轉(zhuǎn)拋物面分布，軸線處最大。 斷面平均流速：v=0.5 umax，最大流速的一半。 圓管層流的水頭損失：（達(dá)西公式），即水頭損失與流速的一次方成正比，沿程阻力系數(shù)=64/Re。

33、 5. 均勻圓管紊流：時(shí)均化處理紊流。 瞬時(shí)流速=時(shí)均流速+脈動(dòng)流速 流速分布：對(duì)數(shù)規(guī)律 層流底層：厚度 水力光滑管和水力粗糙管：由與的關(guān)系判定。,92,水頭損失： 沿程阻力系數(shù)的求解： a.莫迪圖：根據(jù)與/d及Re的關(guān)系，將整個(gè)流區(qū)分為5個(gè)區(qū)（層流、層流向紊流過(guò)渡區(qū)、水力光滑管區(qū)、水力光滑管向水力粗糙管的過(guò)渡區(qū)、水力粗糙區(qū)）。 b.經(jīng)驗(yàn)公式 6. 不均勻流動(dòng)的局部損失： 查表選取，注意應(yīng)與速度水頭相對(duì)應(yīng)。,93,想一想,1、紊流粗糙區(qū)的沿程水頭損失系數(shù) 僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)。 2、圓管紊流的動(dòng)能校正系數(shù)大于層流的動(dòng)能校正系數(shù)。 3、下臨界雷諾數(shù)隨管徑增大而增大。 4、在紊流粗糙區(qū)中，對(duì)同一材料的管道，管徑越大，則沿程水頭損失系數(shù)越大。 5、阻力平方區(qū)的沿程水頭損失系數(shù)與斷面平均流速 v 的平方成正比。 6、紊流內(nèi)部結(jié)構(gòu)分區(qū)的判別參數(shù)是 1 管壁絕對(duì)粗糙度 ； 2 管壁相對(duì)粗糙度 ； 3 層流底層厚度與管壁絕對(duì)粗糙度之比 ； 4 雷諾數(shù) 。,3,94,例1：油管直徑d=8mm，流量Q=77cm3/s，油的運(yùn)動(dòng)粘度8.610-6 m2/s，油的密度0.9103 kg/m3。 求： (1) 判別流態(tài) (2) 在長(zhǎng)度L2m的管段兩端，水銀壓差計(jì)