大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽—菜籃子工程中的蔬菜種植問題

1、2015年吉林省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則

2、的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D/E中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)為（8位數(shù)字組成的編號(hào)）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。） 日期： 年 月 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)

3、閱前進(jìn)行編號(hào)）：2015年吉林省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注菜籃子工程中的蔬菜種植問題摘要菜籃子工程中的蔬菜種植問題研究了如何利用現(xiàn)有的交通運(yùn)輸條件制定出一套調(diào)運(yùn)方案，使得政府的短缺補(bǔ)償和運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最少。本文首先介紹了什么是最短路問題，設(shè)計(jì)最短路問題的基本思路等。然后介紹了運(yùn)輸問題的線性規(guī)劃模型以及線性規(guī)劃問題的解法。最后提出了菜籃子工程中的蔬菜種植問題，進(jìn)行了問題分析、模型建立、模型求解以及結(jié)果分析等一系列過程。最后對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，提出菜籃子工程相關(guān)問題的改進(jìn)方案。關(guān)鍵字：運(yùn)輸問題，最短路徑，

4、線性規(guī)劃，模型建立一 問題背景及重述1.1問題背景JG市的人口近90萬(wàn)，該市在郊區(qū)和農(nóng)區(qū)建立了8個(gè)蔬菜種植基地，承擔(dān)全市居民的蔬菜供應(yīng)任務(wù)，每天將蔬菜運(yùn)送到市區(qū)的35個(gè)蔬菜銷售點(diǎn)，市區(qū)有15個(gè)主要交通路口，在蔬菜運(yùn)送的過程中從蔬菜種植基地可以途經(jīng)這些交通路口再到達(dá)蔬菜銷售點(diǎn)。如果蔬菜銷售點(diǎn)的需求量不能滿足，則市政府要給予一定的短缺補(bǔ)償，同時(shí)市政府還按照蔬菜種植基地供應(yīng)蔬菜的數(shù)量以及路程，發(fā)放相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，以此提高蔬菜種植的積極性，運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為0.04元/（1噸.1公里）。為了使二者之和最小，應(yīng)提出一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的定點(diǎn)供應(yīng)方案。此外，根據(jù)蔬菜的需求量等實(shí)際問題的改變，適當(dāng)調(diào)整種植計(jì)劃和蔬菜運(yùn)輸

5、方案。1.2 問題重述具體問題如下：1、(1) 設(shè)計(jì)蔬菜運(yùn)送方案，使政府的短缺補(bǔ)償和運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最少；(2) 規(guī)定各蔬菜銷售點(diǎn)的短缺量一律不超過需求量的30%，重新設(shè)計(jì)蔬菜運(yùn)送方案。2、擴(kuò)大蔬菜種植基地規(guī)模，增加蔬菜種植面積。建立問題的數(shù)學(xué)模型，確定8個(gè)蔬菜種植基地的新增蔬菜種植量，并重新設(shè)計(jì)蔬菜運(yùn)送方案，使總短缺補(bǔ)償和運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最少。3、 每個(gè)蔬菜種植基地可種植12種蔬菜，在問題（3）得到的各個(gè)蔬菜種植基地日蔬菜供應(yīng)量的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型，給出問題的求解算法，確定每個(gè)蔬菜種植基地的種植計(jì)劃，并重新設(shè)計(jì)蔬菜運(yùn)送方案，使總短缺補(bǔ)償和運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最少。4、 政府如何進(jìn)一步完善和制定相應(yīng)的扶持政策，使得菜農(nóng)

6、有種植蔬菜的積極性，居民可以得到質(zhì)優(yōu)價(jià)低的新鮮蔬菜，同時(shí)還能夠逐漸減少或者不用政府投入補(bǔ)貼，形成問題的描述，并建立數(shù)學(xué)模型，給出數(shù)值結(jié)果。二 問題分析和模型的建立2.1 問題分析對(duì)于上述問題，為了研究以及求解的方便，做出如下的基本假設(shè)：（1）只考慮運(yùn)輸補(bǔ)貼和短缺補(bǔ)償?shù)馁M(fèi)用，不考慮裝卸、人工等其他費(fèi)用；（2）假設(shè)日需求量與缺貨損失費(fèi)用不變；（3）假設(shè)運(yùn)輸?shù)氖卟寺吠局袥]有損耗且無(wú)任何意外發(fā)生；（4）假設(shè)各市場(chǎng)蔬菜只來(lái)源于8個(gè)蔬菜種植基地，而無(wú)其他額外的來(lái)源；（5）假設(shè)各收購(gòu)站供應(yīng)蔬菜品質(zhì)相同且單位運(yùn)價(jià)相同；（6）假設(shè)各收購(gòu)站可以作為中轉(zhuǎn)站；（7）假設(shè)新增產(chǎn)的蔬菜能夠滿足缺貨量；2.2變量說明x(i

7、,j)從蔬菜種植基地i到銷售點(diǎn)j運(yùn)送蔬菜的數(shù)量b(j)銷售點(diǎn)j每天對(duì)蔬菜的需求量C(j)銷售點(diǎn)j的短缺損失d(i)蔬菜種植基地i每天的蔬菜收購(gòu)量A(i,j)從蔬菜種植基地i到銷售點(diǎn)j的最短路程2.3 模型建立菜籃子工程中的蔬菜種植問題，研究的是如何利用現(xiàn)有的交通運(yùn)輸條件，使蔬菜由蔬菜基地分配到各蔬菜種植基地的短缺補(bǔ)償以及運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最小。要解決菜籃子運(yùn)輸問題，首先需要求出從各個(gè)蔬菜基地到各蔬菜種植基地的最短路徑，然后利用線性規(guī)劃的思想設(shè)計(jì)出最優(yōu)的運(yùn)輸方案。（1）最短路徑的求解利用Floyd算法(又稱弗洛伊德算法)，該算法是解決給定的加權(quán)圖中頂點(diǎn)間的最短路徑的一種算法，可正確處理有向圖或負(fù)權(quán)的最短路

8、徑問題。它是通過一個(gè)圖的權(quán)值矩陣求出它的每?jī)牲c(diǎn)間的最短路徑的矩陣，從帶權(quán)鄰接矩陣A=a(i,j)nn開始，遞歸地進(jìn)行n次更新，即由矩陣D(0)=A按一個(gè)公式，構(gòu)造出矩陣D(1)，又用同樣地公式由D(1)構(gòu)造出D(2)，依次進(jìn)行，最后可由D(n-1)構(gòu)造出矩陣D(n)。矩陣D(n)的i行j列元素便是i號(hào)頂點(diǎn)到j(luò)號(hào)頂點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度，還可引入一個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)矩陣path來(lái)記錄兩點(diǎn)間的最短路徑。（2）要想設(shè)計(jì)出最優(yōu)運(yùn)輸方案，需運(yùn)用線性規(guī)劃的思想。用x(i,j)代表從種植地i到銷售點(diǎn)j運(yùn)送蔬菜的數(shù)量；用b(j)代表銷售點(diǎn)j每天對(duì)蔬菜的需求量；C(j)代表銷售點(diǎn)j的短缺損失；d(i)代表蔬菜種植基地i每天的

9、蔬菜收購(gòu)量；A(i,j)代表從蔬菜種植基地i到銷售點(diǎn)j的最短路程。目標(biāo)函數(shù)總費(fèi)用Z來(lái)表示,總費(fèi)用包括兩部分: 蔬菜運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼R和各市場(chǎng)供給量小于需求量的短缺補(bǔ)償D，即：Z=R+D其中R=；銷售點(diǎn)j的短缺量為；則 D=，所以目標(biāo)函數(shù)為 Z = +2.4 模型求解2.4.1問題一(1)模型建立與求解為了使蔬菜運(yùn)送過程中的短缺補(bǔ)償以及運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最小，首先采用Froyd算法求出8個(gè)種植基地至各個(gè)銷售點(diǎn)的最短距離，然后再以題中要求為約束條件、損失最低為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型，用LINGO編程求解。約束條件為：（1）從蔬菜種植基地i運(yùn)送到銷售點(diǎn)j的蔬菜量小于等于蔬菜種植基地i的收購(gòu)數(shù)量，即 （2）從蔬菜種植基地

10、i運(yùn)送到銷售點(diǎn)j的蔬菜量小于等于銷售點(diǎn)j的需求數(shù)量，即 （3）變量非負(fù)性限制綜合以上結(jié)論，得出該問題的模型如下： 根據(jù)Floyd算法【6】可以確定各個(gè)種植基地到各個(gè)銷售量的最短距離如圖1所示： 圖1 各蔬菜種植基地到各銷售點(diǎn)的最短距離A(i,j)根據(jù)建立的模型，利用LINGO軟件進(jìn)行線性規(guī)劃求解，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，求解模型的最優(yōu)解，從其運(yùn)行結(jié)果中可以整理得出運(yùn)輸方案如下： 在此種方案下，蔬菜運(yùn)送過程中的短缺補(bǔ)償以及運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最小，最小金額為42836.28元。2.4.2問題一(2)的模型建立及求解若規(guī)定各蔬菜銷售點(diǎn)的短缺量一律不超過需求量的30%，該問題的目標(biāo)函數(shù)沒有變化，總費(fèi)用仍然是運(yùn)費(fèi)

11、補(bǔ)貼以及短缺補(bǔ)償，只是在原問題的基礎(chǔ)上加上各銷售點(diǎn)短缺量一律不超過需求量的30%這一約束條件即可，具體要求如下：（1）8個(gè)蔬菜基地的蔬菜全部供給35個(gè)銷售點(diǎn) （i=1,2,L8）（2）每個(gè)銷售點(diǎn)短缺量不超過需求量的30% （j=1,35） (3)變量非負(fù)性限制（i=1,2,L8；j=1,35） 綜合以上結(jié)論，得出問題二的約束條件為： （i=1,2,L8） （j=1,35） （i=1,2,L8，j=1,35）根據(jù)建立的模型，利用LINGO軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，可求解模型的最優(yōu)解，具體運(yùn)輸方案如下： 在此種方案下，蔬菜運(yùn)送過程中的短缺補(bǔ)償以及運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最小，最小金額為50190.20元。2.

12、4.3 問題二模型的建立及求解為滿足居民的蔬菜供應(yīng)，決定擴(kuò)大蔬菜種植基地規(guī)模以增加蔬菜種植面積。因此要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：要保證每個(gè)菜市場(chǎng)的供貨量充足；要使得總費(fèi)用最低。因此可在模型一的基礎(chǔ)上增加限制條件，使得在供貨量充足的情況下獲得最小的短缺補(bǔ)償及運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼。建立模型為： 限制條件為： （i=1,2,L8） （j=1,35） （i=1,2,L8，j=1,35） t0（i=1,2,L8）根據(jù)建立的模型，利用LINGO軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，求解模型的最優(yōu)解。具體運(yùn)輸方案如下： A、C、D、E、G、H的供應(yīng)量不變，增加量為0噸；B的供應(yīng)量由原來(lái)的45噸變?yōu)?4.4噸，增加了29.4噸；E的供應(yīng)量由

13、原來(lái)的29噸變?yōu)?9.2噸，增加了10.2噸；F的供應(yīng)量由原來(lái)的35噸變?yōu)?5.5噸，增加了50.5噸?？偟脑黾恿繛?9.4+10.2+50.5=90.1噸，最后供需量平衡。此時(shí)不需要支付短缺補(bǔ)償了，只有運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，需補(bǔ)貼206.776元。2.4.4 問題三的模型建立及求解為了提高居民的生活質(zhì)量，市政府要求蔬菜種植基地不僅要保證蔬菜供應(yīng)總量，還要滿足居民對(duì)蔬菜種類的需求。每個(gè)蔬菜種植基地可種植12種蔬菜，各個(gè)蔬菜銷售點(diǎn)對(duì)每種蔬菜有確定的需求量，在保證供需量平衡的基礎(chǔ)上，需確定每個(gè)蔬菜種植基地的種植計(jì)劃及新的蔬菜運(yùn)送方案。模型的建立：設(shè)8個(gè)蔬菜基地分別為A,B,C,D,E,F,G,H設(shè)基地A種植的

14、12種蔬菜面積依次為：aa1,aa2,aa3aa12設(shè)基地B種植的12種蔬菜面積依次為：bb1,bb2,bb3bb12設(shè)基地C種植的12種蔬菜面積依次為：cc1,cc2,cc3,cc12設(shè)基地D種植的12種蔬菜面積依次為：dd1,dd2,dd3dd12設(shè)基地E種植的12種蔬菜面積依次為：ee1,ee2,ee3ee12設(shè)基地F種植的12種蔬菜面積依次為：ff1,ff2,ff3ff12設(shè)基地G種植的12種蔬菜面積依次為：gg1,gg2,gg3gg12設(shè)基地H種植的12種蔬菜面積依次為：hh1,hh2,hh3hh12在問題三保證供應(yīng)總量的基礎(chǔ)上，各個(gè)蔬菜種植基地到各個(gè)銷售點(diǎn)的運(yùn)輸方案已經(jīng)確定，根據(jù)其

15、具體的配送方案，設(shè)定如下：設(shè)基地A運(yùn)送到銷售點(diǎn)4的12種蔬菜依次為：a11,a12,a13a112設(shè)基地A運(yùn)送到銷售點(diǎn)5的12種蔬菜依次為：a21,a22,a23a212設(shè)基地A運(yùn)送到銷售點(diǎn)12的12種蔬菜依次為：a31,a32,a33a312設(shè)基地A運(yùn)送到銷售點(diǎn)14的12種蔬菜依次為：a41,a42,a43a412以同樣的方式設(shè)定基地B,C,D,E,F,G,H分別到各自的銷售點(diǎn)的12種蔬菜運(yùn)送量，其范圍依次為：b11-b812, c11-c412, d11-d412, e11-e412, f11-f1012, g11-g312, h11-h312 約束條件為：(1)每個(gè)蔬菜種植基地種植的12

16、種蔬菜總和等于該基地運(yùn)出蔬菜量的值；(2)每個(gè)蔬菜種植基地運(yùn)出的某種蔬菜總量小于等于該基地該種蔬菜種植量；(3)每個(gè)蔬菜種植基地對(duì)某一銷售點(diǎn)運(yùn)送的12種蔬菜之和等于帶基地運(yùn)送到該銷售點(diǎn)的蔬菜量，結(jié)果已在問題三種給出； (4)每個(gè)蔬菜種植基地運(yùn)送到某一銷售點(diǎn)的某一種蔬菜量要大于等于其需求量，具體約束方程見附錄；根據(jù)建立的模型，利用LINGO軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，求解模型的最優(yōu)解。每個(gè)基地的蔬菜種植計(jì)劃如圖2所示，每個(gè)基地向各銷售點(diǎn)運(yùn)送12種蔬菜的運(yùn)送方案如圖3所示：圖2 每個(gè)基地的蔬菜種植計(jì)劃此時(shí)供需量平衡，不需要支付短缺補(bǔ)償了，只有運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，需補(bǔ)貼203.016元。圖3 每個(gè)基地向各銷

17、售點(diǎn)運(yùn)送12種蔬菜的運(yùn)送方案2.4.5 問題四模型的建立及求解要求根據(jù)收集到的信息，進(jìn)一步完善和制定相應(yīng)的扶持政策，使得菜農(nóng)有種植蔬菜的積極性，居民可以得到質(zhì)優(yōu)價(jià)低的新鮮蔬菜，同時(shí)還能夠逐漸減少或者不用政府投入補(bǔ)貼。通過以上問題的研究，已經(jīng)完善了對(duì)短缺補(bǔ)償?shù)难芯?，即在保證供大于求的情況下，短缺補(bǔ)償為零，但運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼仍然存在，為了使國(guó)家逐漸減少或者不用投入補(bǔ)貼，可采取以下多種措施：1、 可以將運(yùn)費(fèi)進(jìn)行分檔，用excel對(duì)已算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，設(shè)蔬菜基地到銷售點(diǎn)的距離不大于15公里的運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼為0.02元/(噸*公里)，距離大于15公里的運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼為0.04元/(噸*公里)，在問題三的基礎(chǔ)上，算出總的運(yùn)

18、費(fèi)補(bǔ)貼為181.8元，比之前算出的206.776元減少了24.976元，實(shí)現(xiàn)了最初目的。具體運(yùn)輸方案如下： 2、可以從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，即可以優(yōu)化配送方案【4】。由于我國(guó)的配送模式復(fù)雜、環(huán)節(jié)多導(dǎo)致了蔬菜價(jià)格高，配送網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃不合理大大提高了配送的成本，通過模擬網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題建立LRP模型，利用遺傳算法對(duì)此方面進(jìn)行求解。具體思路如下，首先進(jìn)行模型的假設(shè)：(1)每個(gè)銷售點(diǎn)的需求只由一輛車配送;每個(gè)銷售點(diǎn)對(duì)蔬菜配送的到達(dá)時(shí)間的要求是在某個(gè)時(shí)間段。(2)基地生產(chǎn)的蔬菜量可以完全滿足銷售點(diǎn)的需求。因?yàn)榕渌途W(wǎng)絡(luò)模式對(duì)各個(gè)站點(diǎn)的配送的蔬菜量是根據(jù)銷售點(diǎn)的訂單需求計(jì)劃好的(3)運(yùn)輸工具數(shù)量為多車輛，且每臺(tái)配送的車輛只

19、為一個(gè)銷售點(diǎn)服務(wù)。然后建立模型：目標(biāo)1:按照銷售點(diǎn)訂貨的時(shí)間要求準(zhǔn)時(shí)將蔬菜送到指定地點(diǎn)。消費(fèi)者對(duì)蔬菜的第一要求就是蔬菜的新鮮，而且客戶訂購(gòu)的蔬菜一般都是用于當(dāng)天的消費(fèi)，所以客戶對(duì)蔬菜配送的及時(shí)性要求很高。如何安排配送，以達(dá)到客戶對(duì)時(shí)間的要求，是建立模型的首要目標(biāo)。 目標(biāo)2:合理優(yōu)化物流配送路線以實(shí)現(xiàn)總成本最低。3、可以適當(dāng)減少銷售點(diǎn)個(gè)數(shù)目，逆向思維，具體減少方式是將1到35個(gè)銷售點(diǎn)分別算出到8個(gè)蔬菜生產(chǎn)基地的運(yùn)費(fèi)最小值，然后再將花銷的運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼進(jìn)行排序，去掉運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼較高的一些，折合到其他的銷售點(diǎn)，從而達(dá)到減少運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼的目的。三、優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向3.1優(yōu)缺點(diǎn)：所建立的模型簡(jiǎn)潔明了，便于使用數(shù)學(xué)工具

20、。如Lingo,降低了編程求解的難度，縮短了運(yùn)行時(shí)間，提高了工作效率。對(duì)同一個(gè)問題從不同的角度進(jìn)行了考慮，建立了多個(gè)模型，并進(jìn)行了結(jié)果的比較分析，既結(jié)合題目要求，又考慮了實(shí)際意義。從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益對(duì)問題進(jìn)行了分析，也表現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)生活中政府在尋求兩者之間的平衡中做出的努力。本模型還存在一些缺點(diǎn)，即現(xiàn)實(shí)中還是遇到一些實(shí)際的問題，是上述問題所無(wú)法解決的，3.2改進(jìn)方向基于生活中的實(shí)際情況，我們做了如下的政策以改進(jìn)和充實(shí)我們的模型：（1）讓菜農(nóng)自己當(dāng)老板，自產(chǎn)自銷，即提高了菜農(nóng)的積極性，又可以降低中間 環(huán)節(jié)的消費(fèi)，降低菜價(jià)；（2）可以提高倉(cāng)儲(chǔ)能力；（3）可以設(shè)置一些保險(xiǎn)以提高菜農(nóng)的保障以提高積極性；（4）設(shè)定獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)展基金，減少運(yùn)費(fèi)補(bǔ)償；（5）鼓勵(lì)菜農(nóng)興建蔬菜大棚和日光溫度；（6）實(shí)現(xiàn)蔬菜的產(chǎn)業(yè)化、規(guī)?；蜆?biāo)準(zhǔn)化；（7）建立專門的運(yùn)輸組織，減低運(yùn)費(fèi)成本以及國(guó)家的運(yùn)費(fèi)補(bǔ)償；（8）還可以設(shè)定相應(yīng)的國(guó)家政策，如每一個(gè)銷售點(diǎn)銷售量提高1噸，則運(yùn)費(fèi)補(bǔ)償提高到2元/噸/公里，這樣，國(guó)家通過額外獲得的稅收即可彌補(bǔ)運(yùn)費(fèi)補(bǔ)償，同時(shí)又有一定的剩余。四 參考文獻(xiàn)1