用單擺測重力加速度

1、用單擺測重力加速度,【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?【實(shí)驗(yàn)原理】,【實(shí)驗(yàn)器材】,【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】,【注意事項(xiàng)】,【誤差分析】,1、實(shí)驗(yàn)思考題： (1)用單擺測量重力加速度是根據(jù)什么物理關(guān)系？重力加速度的計(jì)算式是怎樣的？ (2)該實(shí)驗(yàn)需要測量哪些量？各用什么測量工具？讀數(shù)各有幾位有效數(shù)字？計(jì)算出來的重力加速度是幾位有效數(shù)字？（三位） (3)單擺應(yīng)當(dāng)選用什么樣的球？什么樣的線？線長度應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)？(80120cm) (4)怎樣保證小球的擺動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)？小球擺成圓錐擺，對(duì)周期有什么影響？ (5)測量擺長用什么測量工具？有必要用卡尺或千分尺嗎？ (6)怎樣測量單擺周期？從何處開始計(jì)時(shí)？到何處停止計(jì)時(shí)？測3050個(gè)周期有

2、什么好處？ (7)秒表怎樣讀數(shù)？短針怎樣讀數(shù)？長針怎樣讀數(shù)？要不要估讀？,停表的使用和讀數(shù)：,注意：當(dāng)內(nèi)側(cè)分針沒有超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀小于30的數(shù)字；,停表的讀數(shù)等于內(nèi)側(cè)分針的讀數(shù)與外側(cè)秒針的讀數(shù)之和.,機(jī)械式停表只能精確到0.1s，讀數(shù)時(shí)不需 估讀.,超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀大于30的數(shù)字.,【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】,1、步驟 (1)取約1m長的細(xì)線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后拴在桌邊的支架上，如圖所示. (2)用米尺量出懸線長L，準(zhǔn)確到毫米；用游標(biāo)卡尺測擺球直徑，算出半徑r。則單擺的擺長為Lr.,擺長（L）的測量,用米尺測出擺線長度L0=_；,擺長是懸點(diǎn)到重心的距離。,999.8m

3、m,用游標(biāo)卡尺測擺球直徑d=_。,2.10mm,擺長（L）=擺線長度（L0）+小球半徑（d/2）,999.8mm+ 1.05mm=1000.85mm,(3)把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度(例如不超過10)，然后放開小球讓它擺動(dòng)，用停表測量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期.,(4)把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式 ，求出重力加速度g的值.,(5)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn).設(shè)計(jì)一個(gè)表格，把測得的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果填入表格中，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.,(6)研

4、究單擺的周期跟擺長的關(guān)系.在重力加速度一定時(shí)，周期跟擺長的二次方根成正比.算出不同擺長下，周期跟相應(yīng)的擺長的二次方根之比，看看這個(gè)比值是否相等.,【數(shù)據(jù)處理】,方法一：將測得的幾次的周期T和擺長L代入公式：g 4p2 L/T2 中算出重力加速度g 的值，再算出g的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹怠?方法二：圖象法，由單擺的周期公式：,因此以擺長L為縱軸，以T2為橫軸，做出LT2圖象，是一條過原點(diǎn)的直線，如圖，求出斜率k，即可求出g值。 g42k，kL/T2。,2、測定重力加速度時(shí)： 擺球應(yīng)選用_，擺線宜選用_； 測擺線的長度用_，要求準(zhǔn)確到_，測小球直徑用_，測量擺動(dòng)3050次時(shí)間用_； 此外

5、，還需要配備_和_.,參考答案： 重而小的實(shí)心球；輕而長且難以發(fā)生形變的細(xì)線； 米尺；毫米；游標(biāo)卡尺；停表； 鐵架臺(tái)；鐵夾.,【實(shí)驗(yàn)練習(xí)】,下圖中秒表的示數(shù)是多少?,3分48.7秒,秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內(nèi)表示分，每小格表示0.5分鐘； 大圈內(nèi)表示秒，最小分度為0.1秒。 當(dāng)分針在前0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在030秒內(nèi)讀數(shù)； 當(dāng)分針在后0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在3060秒內(nèi)讀數(shù)。,課 堂 練 習(xí),習(xí)題4：在“用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中” 用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑的情況如下圖所示，讀出擺球直徑_cm 。 測單擺周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時(shí)間為t，則單擺周期為_。

6、若測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2L圖象如圖，則此圖線的斜率的物理意義是_。,2.06,2t/（N1）,4p2 / g,3、某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是( ) 擺球質(zhì)量太大了； 量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端； 擺角太大了（擺角仍小于10）； 計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去； 擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)； 計(jì)算周期時(shí)，將(n1)次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng).,參考答案： ,4、為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的： A用秒表直接測量一次全振動(dòng)的時(shí)間； B用秒表測30至50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期； C在平衡位置啟動(dòng)停表和結(jié)束計(jì)時(shí)；

7、D在最大位移處啟動(dòng)停表和結(jié)束計(jì)時(shí)； E用秒表測100次全振動(dòng)時(shí)間，計(jì)算平均周期； F在平衡位置啟動(dòng)停表，并開始計(jì)算，當(dāng)擺球第30次經(jīng)過平衡位置時(shí)制動(dòng)停表，若讀數(shù)為t，則Tt/30.,答案： BC,5、在做“用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是( ) A擺球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹?; B擺長以0.25米為宜 ; C擺角應(yīng)小于10; D擺線的懸點(diǎn)要固定，方不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng) ; E要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng) ; F測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí) . 只有A、B、C、D項(xiàng)正確只有E、F項(xiàng)正確 只有ACDEF正確都正確,答案：

8、,6、在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，如果測出的重力加速度數(shù)值偏大，則（ ） A振幅較小; B測擺長時(shí)，只量出擺線的長度，沒有從懸點(diǎn)量到球心; C數(shù)振動(dòng)次數(shù)時(shí)，少計(jì)了一次; D數(shù)振動(dòng)次數(shù)時(shí)，多計(jì)了一次.,答案： D,為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長L，測出相應(yīng)的周期，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測得的重力加速度g= 。,9.86m/s2,課 堂 練 習(xí),習(xí)題：在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=42L/T2. 只要測出多組單擺的擺長L和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2L 圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，理論上T2L 圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示。,（1）造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因是:_; （2）由圖象求出的重力加速度_.取 p2 =9.87 ,測擺長時(shí)漏掉擺球半徑,9.87m/s2,解析：（1）由單擺周期公式得： T242L/g，由圖象知，當(dāng)L0時(shí)，T20，說明：L偏小，是由于漏測小球半徑造成