材料現(xiàn)代分析方法第一章習(xí)題答案

1、材料現(xiàn)代分析方法第一章習(xí)題 答案第一章1. X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象 是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X 射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)的研究對(duì)象有人體，工件 等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探 測(cè)工件內(nèi)部的缺陷等。X射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在波長(zhǎng)已 知的情況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu) 變化的相關(guān)的各種問(wèn)題。X射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶 體結(jié)構(gòu)已知的情況下，測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的X 射線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu) 和成分。2. 試計(jì)算當(dāng)管電壓為50 kV時(shí)，X射線管中電 子擊靶時(shí)的速度與動(dòng)能，以及所發(fā)射的連續(xù)譜 的短波限和光子的

2、最大能量是多少？解：已知條件：U=50kV電子靜止質(zhì)量：mo=9.1 X 10-31 kg光速：c=2.998X 108m/s電子電量：e=1.602X 10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626X 10-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過(guò)程中所獲得 的總動(dòng)能為：E=eU=1.602 X10-19CX50kV=8.01 X 10-18kJ由于 E=1/2mV02所以電子擊靶時(shí)的速度為：V0=(2E/m0)1/2=4.2X 106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限乃的大小僅取決于加速電壓:A)(? ) = 12400/U(伏)=0.248輻射出來(lái)的光子的最大動(dòng)能為：Eo= hv= he/ k)= 1.99X

3、 10-15J3. 說(shuō)明為什么對(duì)于同一材料其入K入K 入K a ?答:導(dǎo)致光電效應(yīng)的X光子能量=將物質(zhì) K電子移到原子引力范圍以外所需作的功hVk = W k以k a為例:hVka = El - Ek=Wk - Wl=hV k - hV l h V k h V ka入k入k a以k (3為例:h V k 3 = Em - Ek=Wk - Wm=h V k - h Vm h V k h Vk 3入k入k 3El - Ek Em - Ek hV k a h V k 3入k 3入k a4. 如果用Cu靶X光管照相，錯(cuò)用了 Fe濾片， 會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？答：Cu的K a 1,K a 2, Kb線都穿過(guò)來(lái)

4、了，沒(méi)有起到 過(guò)濾的作用。5. 特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何不 同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等于 它的K系特征X射線波長(zhǎng)？答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原 子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)， 多余能量 以X射線的形式放出而形成的。不同的是：高 能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回 遷釋放的是特征X射線；以X射線轟擊，使 原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的是熒 光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其k 系熒光X射線具有相同波長(zhǎng)。6. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限護(hù)與某物質(zhì)的吸收限有何不同（V和KVk以kv為單位）？答：當(dāng)X射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在 高壓電場(chǎng)的作用下

5、，以極高的速度向陽(yáng)極轟 擊，由于陽(yáng)極的阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的 負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，一個(gè)帶負(fù) 電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子周?chē)碾姶艌?chǎng) 將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必然要產(chǎn)生一個(gè)電磁 波，或至少一個(gè)電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電 子射到陽(yáng)極上的時(shí)間和條件不可能相同， 因而 得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長(zhǎng)， 形成連 續(xù)X射線譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞 中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè) 光量子便具有最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波 限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓， 增加管電流或改變靶時(shí)短波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理 不連續(xù)地分布在 K,L,M,N等不

6、同能級(jí)的殼層 上，當(dāng)外來(lái)的高速粒子(電子或光子)的動(dòng)能 足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系 統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時(shí)所需的 能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸 收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無(wú)關(guān)。7. 試計(jì)算鉬的 K激發(fā)電壓，已知鉬的入k =0.0619nm。欲用Mo靶X光管激發(fā)Cu的熒光 X射線輻射，所需施加的最低管電壓是多少？ 激發(fā)出的熒光輻射波長(zhǎng)是多少？解：由公式爪=1.24/Uk ,對(duì)鉬 Uk = 1.24/瓜=1.24/0.0619=20(kV)入 Uk=6.626X 10-34X 2.998X 108/(1.602X10-19X 0.71X 10-10)=

7、17.46(kV)入o=1.24/Uk( nm)=1.24/17.46( nm)=0.071( nm) 其中h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626X 10-34 ；c為光速，等于2.998X 108m/s; e為電子電荷， 等于 1.602X 10-19c;Mo 的入 a=0.71X 10-10 故需加的最低管電壓應(yīng)17.46(kV),所發(fā)射 的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071 nm。8. X射線與物質(zhì)相互作用有哪些現(xiàn)象和規(guī) 律？利用這些現(xiàn)象和規(guī)律可以進(jìn)行哪些科學(xué) 研究工作,有哪些實(shí)際應(yīng)用？X射線照射固體物質(zhì)，可產(chǎn)生散射 X射線、光 電效應(yīng)、俄歇效應(yīng)等光電效應(yīng)：當(dāng)入射 X射 線光子能量大于等于某一閾值時(shí)，

8、可擊出原子內(nèi) 層電子，產(chǎn)生光電效應(yīng)。應(yīng)用：光電效應(yīng)產(chǎn)生光電子，是 X射線光電子 能譜分析的技術(shù)基礎(chǔ)。光電效應(yīng)使原子產(chǎn)生空位 后的退激發(fā)過(guò)程產(chǎn)生俄歇電子或 X射線熒光輻 射是X射線激發(fā)俄歇能譜分和X射線熒光分析 方法的技術(shù)基礎(chǔ)。二次特征輻射（X射線熒光輻射）：當(dāng)高能X 射線光子擊出被照射物質(zhì)原子的內(nèi)層電子后， 較 外層電子填其空位而產(chǎn)生了次生特征X射線（稱(chēng)二次特征輻射）。應(yīng)用：X射線散射時(shí)，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散 射和非相干散射。相干散射是X射線衍射分析 方法的基礎(chǔ)。9. 計(jì)算Imm厚的Pb對(duì)MoK “的透射因數(shù)。 解：透射因數(shù)I/I o=e-“其中卩m:質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g-1 ,p:密度/g

9、cm-3x :厚度 /cm，本題 pb=11.34gcm-3, x=0.1cm對(duì) Mo K a，查表得卩 m=141cm2g-1，其透射因數(shù)：I/I 0=e-141X11.34X0.1=3.62Xe-70=1.352 10 1210. 試計(jì)算含 Wc = 0.8%，Wcr = 4%，Ww = 18% 的高速鋼對(duì)MoK a輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解:卩 m= 31 卩 m1+ 32 卩 m2+ 3 i 卩 mi3 1, 3 2 3 i為各元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，而卩ml ,卩m2卩mi為各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)，i為組 分元素?cái)?shù)目。查表得卩 c=0.7cm2 g-1 ,卩 cr=30.4cm2g-1 ,卩 w

10、=105.4cm2 g-1,卩 Fe=38.3cm2g-1。卩 m=0.8%X 0.70+ 4%X 30.4+ 18%X 105.4+ (1 0.8% 4% 18%)X 38.3=49.7612 ( cm2 / g-1)11. 畫(huà)出Fe2B在平行于(010) 上的部分倒易點(diǎn)。 Fe2B 屬正方晶系，點(diǎn)陣參數(shù) a=b=0.510 nm,c=0.424nm。12. 為什么衍射線束的方向與晶胞的形狀和大小 有關(guān)？答： 由干涉指數(shù)表達(dá)的布拉格方程 2dhkl sin = n可知，它反映了衍射線束的方向B、 波長(zhǎng)入與晶面間距d之間的關(guān)系，而晶胞參數(shù)決 定著晶面間距，所以衍射線束的方向與晶胞的形 狀和大小

11、有關(guān)。13. CuK a輻射(入=0.154 nm)照射 Ag (屬于 面心立方點(diǎn)陣)樣品，測(cè)得第一衍射峰的位置2 0 =38,試求Ag樣品第一衍射峰的d值和 Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。解：根據(jù)布拉格方程：2dsin 0 =入。由于Ag 屬于面心立方點(diǎn)陣，根據(jù)面心立方點(diǎn)陣的消光 規(guī)律：HKL同奇同偶不消光，可知：其第 一衍射峰為(111)衍射。由面心立方晶格的晶面間距公式1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2;所以 Ag 的點(diǎn)陣常數(shù) a=1.732*0.154/2*sin19 14. 試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形答：樣品中各晶粒的同名（HKL ）面倒易點(diǎn)集合成倒易球面，倒易球與反射球相交為

12、一圓 環(huán)。晶粒各同名（HKL）面的衍射線以入射線 為軸、2 B為半錐角構(gòu)成衍射圓錐。不同（HKL ） 面的衍射角2B不同，構(gòu)成不同的衍射圓錐，但各衍射圓錐共頂。 用卷成圓柱狀并與樣品同軸的底片記錄衍射 信息，獲得的衍射花樣是衍射弧。15. 試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)|Fhkl2的物理 意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系？答：式中結(jié)構(gòu)振幅FhKL =Ab/Ae= 個(gè)晶胞 的相干散射振幅/一個(gè)電 子的相干散射振幅 結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞中原子種類(lèi)， 原子數(shù)目，位 置對(duì)（HKL ）晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。 結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類(lèi)以及在單胞中的位 置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。16. 當(dāng)體心立方點(diǎn)

13、陣的體心和頂點(diǎn)原子種類(lèi)不同 時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，奇數(shù)時(shí)， 衍射相消的結(jié)論是否仍成立？答：所謂體心立方，是點(diǎn)陣型式的一種。每個(gè) 由晶體結(jié)構(gòu)抽出的點(diǎn)陣點(diǎn)，一是要滿足點(diǎn)陣的定 義，二是要求在晶體結(jié)構(gòu)中（點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)）所處的 環(huán)境一致。氯化銫晶胞中，頂點(diǎn)（氯離子）和體心（銫離 子）本身和環(huán)境均不相同，所以二者不能同時(shí)作 為點(diǎn)陣點(diǎn)，因此當(dāng)然不能是體心立方點(diǎn)陣。只能 將其中同一類(lèi)的離子（或氯離子，或銫離子）位置看成點(diǎn)陣點(diǎn)，這樣每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)是完全一樣的, 才符合點(diǎn)陣定義。這時(shí)的點(diǎn)陣型式是簡(jiǎn)單立方 每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)所代表的內(nèi)容均是一個(gè)氯離子和一 個(gè)銫離子。氯化鋰結(jié)構(gòu)是由葫個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/

14、2的 及度套構(gòu)而成。C!和C豊分別組成簡(jiǎn)立方格子，其布拉維晶 格為簡(jiǎn)立方，氯化鋌結(jié)構(gòu)屬簡(jiǎn)立方廊個(gè)同體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)晶胞包含1個(gè)棒方 o基元由一個(gè)C1和一個(gè)Cs組成口C1的塑標(biāo)為卩丄斗,Cs的塑標(biāo)為(OOO)o(2 22丿17. 在試用簡(jiǎn)單立方(a=0.300nm)結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所 攝得的粉末圖樣上，確定其最初三根線條(即 最低的2B值)的2 B與晶面指數(shù)(HKL )。入 射用 Cu-K a (入 K a =0.154 nm)。解：由于簡(jiǎn)單立方的消光規(guī)律是：HKL為任意整數(shù)時(shí)都能產(chǎn)生衍射，所以其最初三根線條 的晶面指數(shù)為（100）、（ 110）和（111）；根據(jù)晶面間距公式d=a/（H

15、2+K2+L2）1/2 ；d(100)=0.300nm；d(110)=0.212 nm；d(111)=0.仃3 nm;又根據(jù)布拉格方程：2dsin0 = X ,得到：sin 0 =入/2d ; 所以B(100)=14.87 : 2 0 (100)=29.75 ;0(110) =21.28 , 2 0 (110)=42.57 ;0(111) =26.40, 2 0 (111)=52.80。18. 寫(xiě)出簡(jiǎn)單P點(diǎn)陣，體心I點(diǎn)陣，面心F點(diǎn)陣 的系統(tǒng)消光規(guī)律以及他們第一條衍射線的干 涉指數(shù)。答：點(diǎn)陣類(lèi)型產(chǎn)生系統(tǒng)消光第一條衍射線的 干涉指數(shù)簡(jiǎn)單P點(diǎn)陣 無(wú)（100）體心I點(diǎn)陣 H+K+L為奇數(shù)（110）面心

16、F點(diǎn)陣 HKL奇偶混雜（111）底心點(diǎn)陣 HK奇偶混雜（001）19. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行 化學(xué)分析和物相定性，所得的信息有何不 同？答（1）物相定性分析的原理：每一種物相都 產(chǎn)生自己特有的衍射花樣，兩種物相不會(huì)給出 完全相同的衍身*花樣。多相試樣的衍射花樣是各自相衍射花樣的機(jī)械疊加，互不干擾。 若以面間距（d）和衍射強(qiáng)度（I）表征衍射花樣， d-I數(shù)據(jù)組就是鑒別物相的基本依據(jù)。（2）對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分析所得到的信息是組成 物質(zhì)的元素種類(lèi)，如Na、Cl等及其含量，卻 不能說(shuō)明其存在狀態(tài)，也不能說(shuō)明其是何種晶 體結(jié)構(gòu)，因?yàn)橥N元素雖然成分不發(fā)生變化， 但可以不同晶體狀態(tài)存在，對(duì)化

17、合物更是如 此。對(duì)食鹽進(jìn)行物相定性所得到的信息不是試 樣的化學(xué)成分，而是由各種元素組成的具有固 定結(jié)構(gòu)的物相，比如NaCI物相。20. 計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么？ 如計(jì)算體心立方點(diǎn)陣，選擇（0,0,0）、（ 1,1,0）、 （0,1,0）與（1,0,0）四個(gè)原子是否可以？如計(jì) 算面心立方點(diǎn)陣，選擇（0,0,0）（ 1,1,0）、（ 0,1,0） 與（1,0,0）四個(gè)原子是否可以？答（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是： 個(gè)數(shù)一致：晶胞中選取基點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須與晶胞 中含有的原子個(gè)數(shù)相一致。位置各異：在基點(diǎn)的選擇時(shí)應(yīng)選擇不同位置上的特征點(diǎn)，相交于一點(diǎn)的面屬于相異點(diǎn)，平行面屬于同位置 點(diǎn)，故面心點(diǎn)一般取3個(gè)，頂點(diǎn)取1個(gè)，體心 點(diǎn)取1個(gè)。（2）所以在計(jì)算體心立方點(diǎn)陣時(shí)，由于體心晶 胞含有兩個(gè)原子，所以基點(diǎn)個(gè)數(shù)為兩個(gè)，根