2013年遼寧省盤錦市2013年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2013 年盤錦市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120 分鐘試卷滿分150 分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上。每小題 3 分，共 30 分）1. | 2|的值為（）A. 2B. 211C.D.222.2013 年 8 月 31 日，我國第 12 屆全民運(yùn)動(dòng)會(huì)即將開幕，據(jù)某市財(cái)政預(yù)算統(tǒng)計(jì)，用于體育場(chǎng)館建設(shè)的資金約為14000000， 14000000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）5678A. 1.4 10B. 1.4 10C.1.4 10D.1.4 103.下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（）A. 調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量B. 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋

2、底能承受彎折次數(shù)C.了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)D.了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間4.如圖下面幾何體的左視圖是（）5.下列計(jì)算正確的是（）A.3 mn 3n=m3384223B. （2m）=6mC. mm=mD.3mm=3m6.某校舉行健美操比賽，甲、乙兩班個(gè)班選20 名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是 1.65 米，其方差分別是s甲2 =1.9， s乙2 =2.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）A. 甲班B. 乙班C. 同樣整齊D. 無法確定7.某班為了解學(xué)生 “多讀書、讀好書 ”活動(dòng)的開展情況，對(duì)該班50 名學(xué)生一周閱讀課外書的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：閱

3、讀時(shí)間（小時(shí)）12345人數(shù)（人）7191374由上表知 ,這 50 名學(xué)生周一閱讀課外書時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.19 ，13B.19 ， 19C.2， 3D.2 ， 28.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45 角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1 的度數(shù)是（）A.30B. 20C. 15D. 149.如圖，ABC中，AB =6， AC=8， BC=10， D、E 分別是AC、 AB 的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A.相交B. 相切C. 相離D. 無法確定第 9題圖

4、第 10題圖10.如圖，將邊長為4 的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的RtGEF的一邊GF重合。正方形ABCD以每秒1 個(gè)單位長度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A 和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，正方形ABCD與RtGEF重疊部分面積為s，則s 關(guān)于t 的函數(shù)圖像為（）二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11.若式子x1 有意義，則 x 的取值范圍是 _.x12.在一個(gè)不透明的袋子里裝有6 個(gè)白球和若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿? ，黃球的個(gè)數(shù)為_.413.如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個(gè)無底的圓錐形

5、教具，那么這個(gè)教具的用紙面積是_cm2.(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示 )14.如圖，等腰梯形 ABCD ，AD BC， BD 平分ABC， A= 120，若梯形的周長為10，則 AD 的長為 _.15.小成每周末要到距離家5 千米的體育館打球， 他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10 分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2 倍。設(shè)騎自行車的速度為x 千米 /時(shí)，根據(jù)題意列方程為 _.16.如圖， O 直徑 AB=8 ， CBD = 30，則 CD=_.第 13題圖第 16題圖第14題圖5417.如圖，矩形ABCD的邊AB 上有一點(diǎn)P，且AD =,BP=,以點(diǎn)P 為直角頂點(diǎn)的直角三角35形兩條

6、直角邊分別交線段DC、線段BC于點(diǎn)E、F ，連接EF，則tanPEF=_.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線lx 軸上， M 半徑為 2， M 與直線則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 _.經(jīng)過原點(diǎn)l 相交于O,且與 x 軸正半軸的夾角為30 ，點(diǎn) M 在A、 B 兩點(diǎn)，若ABM 為等腰直角三角形，第17題圖第18題圖三、解答題（19、 20 每小題 9 分，共18 分）a2a11119.先化簡，再求值 . (a)，其中 atan 45a22aa220.如圖，點(diǎn) A（ 1，a）在反比例函數(shù) y3B，（ x 0）的圖像上， AB 垂直于 x 軸，垂足為點(diǎn)x將 ABO 沿 x 軸向右平移 2 個(gè)單位長度， 得到

7、 RtDEF ,點(diǎn) D 落在反比例函數(shù)k（ x 0）yx的圖像上 .（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）求 k 值 .四、解答題（本題14 分）21.為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次學(xué)生 “整理錯(cuò)題集 ”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，表.“整理錯(cuò)題集 ”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（ 1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？（ 2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)。（3）該校有1500 名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好 ”和 “較好 ”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4 名學(xué)生的錯(cuò)

8、題集中，有 2 本 “非常好 ”(記為 A1、A2)，1 本 “較好 ”(記為 B），1 本 “一般 ”(記為C），這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3 本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法 ”或 “畫樹形圖 ”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好 ”的概率。五、解答題（22、 23 每小題 12 分，共24 分）22.如圖，圖是某倉庫的實(shí)物圖片，圖是該倉庫屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF 關(guān)于 AD 軸對(duì)稱，且 AD 、BE、CF 都與 EF 垂直，AD =3 米，在 B 點(diǎn)測(cè)得 A 點(diǎn)的仰角為30 ，在 E 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的

9、仰角為 20 ， EF=6 米，求 BE 的長。（結(jié)果精確到0.1 米，參考數(shù)據(jù)： sin 200.34, cos20 0.94, tan 20 0.36, 31.73）第22題圖23.如圖， AB，CD 是 O 的直徑，點(diǎn)E 在 AB 延長線上， FE AB，BE=EF=2，F(xiàn)E 的延長線交 CD 延長線于點(diǎn) G， DG=GE=3, 連接 FD 。（1）求 O 的半徑（2）求證： DF 是 O 的切線。六、解答題（本題12 分）24.端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M ”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20 盒，剩下的錢用于購買水果，要

10、求購買水果的錢數(shù)不少于180 元但不超過240 元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15 元，若用300元恰好可以買到2 盒大棗粽子和4 盒普通粽子。（ 1）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；（ 2）設(shè)買大棗粽子 x 盒，買水果共用了 w 元 .請(qǐng)求出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多。七、解答題（本題14 分）25.如圖，正方形ABCD的邊長是3，點(diǎn)P 是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA 繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE ，在直線BA 上取點(diǎn)F，使BF=BP，且點(diǎn)F 與點(diǎn)E 在BC同側(cè)，連接 EF， CF .如圖，當(dāng)點(diǎn) P在CB如圖，

11、當(dāng)點(diǎn) P 在線段延長線上時(shí)，求證：四邊形PCFE 是平行四邊形；BC 上時(shí)，四邊形PCFE 是否還是平行四邊形，說明理由；在的條件下，四邊形PCFE 的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP 長；若沒有，請(qǐng)說明理由。第25題圖第25題圖八、解答題（本題14 分）26.如圖拋物線2y=ax +bx+3 與x 軸相交于點(diǎn)A（ 1，0）、B（ 3，0），與y 軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P 為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B 重合），過點(diǎn)P 垂直于x 軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn) E、 F ，點(diǎn) D 在 y 軸正半軸上， OD =2，連接 DE 、 OF.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)四邊形

12、ODEF 是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn) A 的直線將（ 2）中的平行四邊形ODEF 分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式。（不必說明平分平行四邊形面積的理由）第26題圖備用圖備用圖參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.2.3301.A2.C3.C4.B5.D6.A 7.D 8.C9.A10.B32411. x1且 x012. 213. 300 14. 255116. 415.2x612x18. (22,0)(22,0)17.251992091819.(aaa2 )a122aa=aa2a 1a a2a1=a1a 2aa1a 21a 4=aa1=a1 a1a 5aa1= a1 611a=tan

13、45=2 1=1 8220.1A(1, a)ya3=31A(1,3)3x 9yky=x3 2y= xAD 3OBFEx2ABO2DEFD(33) 6Dykk( x 0)3= 8x3k=9 9221.170360x360200xx701262420.21700.35520.2636 70.1813 0.21+0.35 1500 840 8840 94開始第一次A1A2BC第二次A2BCA1BCA1A2C A1A102 B1212“ ” 213P“ ” 2=114126第一次A1A2BC第二次A1A2A1BA1CA1A2A1A2B A2CA2BA1BA2BCBCA1CA2

14、CBC1212“ ” 213P“ ” 2=11412622 231224A22.ADEFG,BHCBBHAG,H . 1 BE CFADEF=6EG= 1 EF=3 22BEGHDEGFBH=EG=3 3Rt ABHAH =BH tan 30 =333 6=3DH =AD AH= 33 7Rt DEGDG =EG tan 20 3 0.36=1.0810BE=HG=DH +DG= 33 +1.08 3 1.73+1.08 2.4( )BE2.4 .1223.(1)OrACBE=2,DG=3OE= 2r ,OG= 3 r 1OEF ABBDAEG=90 Rt OEGFEGOE 2EG 2OG 2

15、 2(2r ) 232(3r ) 2 3r2 52EF=2,EG=3FG=EF+EG=3+2=5DG=3 OD=2OG=DG +OD=3+2=5 6FG=OG 7DG=EG, G= GDFGE0G 9FDG = OEG=9010DF OD11DFO12 1224.1xy2x4 y300 1xy15x60y 2456045 . 32W=1240 60x 45 20 x = 15x+340 515x34018015x340 624022 86x103 3xx 7,8,9,1020 x13,12,11,10 9713812911 101011 ,k150Wxx=7W 713.1214AD25. 1A

16、BCDFEAB =BC, ABC = PBA=90PBCBP=BFPBAFBCPA=FCPAB=FCBPA=PEPE=FCPAB+APB= 90 FCB +APB= 90 EPA=90APB+EPA+FPC =180EPC+PCF=180EPFCEPCF. 1 2 4 525ADCFAPGGFABCDEAB =BC,ABC= PBA=90PBCBP=BFPBAFCB 126PAB= FCB ,AP=CFPA=PEPE=FC 2PAB+ APB=90 FCB + APB=90 PGC=90 PGC = APE=90 EP FC 4EPCF. 52EPCF 6 ADABCDAB =BC,ABC=

17、CBF =90PBP=BFPBAFBC 7BCPA=FCPAB= FCBEFPA=PEPE=FC 8FCB +BFC= 90 EPB +APB= 90 BPE=FCBEPFC 9EPCF.10 EPCF 6APFCGABCDAB =BC,ABC=CBF =90BP=BFPBAFBC 7PA=FCPAB= FCB25ADPA=PEPE=FC 8FCB +BFC=90BPCGEFPAB+ BFC =90PGF =90PGF = APE=90EP FC 925EPCF.10(3)BP=xPC=3 xPEFCS,11329S=PC BF=PCPB= 3 x xx 23xx12243, s最大 =913

18、x24BP= 3PCFE9.1424 1426.1A1,0B3,0ab30 19a3b30a1yx22x 3 2b 22P m,0Pyx 22x3PE=m 22m3yx0yx22x3 ,y3 C(0,3) 3 CEBCykxbDF3kb0ABb3OPxk1x 3 426b3BCyFBCPF=m 3EF=PE PF=m23m 5ODEF, EF=OD=2m23m 2 , 6ym11, m22 7ECP 1,0P 2,0 8GDFx0yx22x3 , y3 C(0,3)APBOxBCykxb3kb026b3k13bBCyx 3 3DDGEFGODGPDG=OPODEFDE OFDEF = OFPDGE = OPF =90DEGOFPEG=FP 4P m,0Pyx22x 3PE=m 22m3 5FBCPFm3EG=m 22m3 2 =m22m1m 22m1=m 3 6m23m2 ,m11, m22 7P1,0P2,0 8(3)P(2,0)OP=2,DFOEGOPH,GHODEFOG=GEGH OEP GH EP,GH = 1